Pisa-2015 халықаралық зерттеуге дайындықТЫ

Задача 48. Высота фигуры.  
Медная деталь конической формы высотой 18 см переплавлена в цилиндр, 
радиус основания которого равен радиусу окружности конической детали.  
Вопрос. Какой высоты получится цилиндр?  
Ответ: 6 см.  
 
Задача 49. Банка.  
На  внутренней  стенке  цилиндрической  банки,  длина  основания  которой 
равен  24  см,  в  двух  с  половиной  сантиметрах  от  верхнего  края  висит  капля 
меда,  а  на  наружной  стенке,  в  диаметрально  противоположной  точке,  сидит 
муха (рис. 2.22).  
Найдите  длину  кратчайшего  пути,  по  которому  муха  может  доползти  до 
меда.  
 
Рисунок 2.22  
 
Решение:  Рассмотрим  развертку  боковой  поверхности  цилиндрической 
банки (рис. 2.23).  
Кратчайшим  путем  из  точки  А  до  точки  В  является  путь  АСВ,  длина 
которого равна длине отрезка АВ
І
.  
Учитывая,  что  катет  АВ  прямоугольного  треугольника  АВВ
І
 
равен 
половине  длины  окружности,  а  катет  ВВ
І
 
равен  5  см,  то  искомое  кратчайшее 
расстояние равно 
см
13
5
12
2
2
=
+
.  
 
 
Рисунок 2.23  
183 
 

жүктеу/скачать 4,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: