I Циркуль және сызғыш. Тізбектей саламыз:
1. түзуін ( 2 негізгі салу); (екі нүкте арасындағы кесінді)
2. шеңберін (4 негізгі салу); (циркуль)
3. шеңберін; (циркуль)
4. және шеңберлерінің және ортақ нүктелерін ( 6 негізгі салу); (екі обьектінің қиылысуы)
5. түзуін (2 негізгі салу); (екі нүкте арасындағы кесінді)
6. және түзулерінің ортақ нүктесін; (екі обьектінің қиылысуы)
, яғни ізделінді нүкте екеніне оңай көз жеткізуге болады.
1-сызба. Кесіндіні қақ бөлу
II. Циркуль. Тізбектей саламыз:
1. шеңберін (аксиома Б,а); (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
2. шеңберін; (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
3. және шеңберлерінің ортақ нүктесін (6,7 аксиома); (екі объектінің қиылысуы)
4.; шеңберін; (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
5. және шеңберлерінің, нүктесінен басқа, D ортақ нүктесін; (екі объектінің қиылысуы)
6. шеңберін; (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
7. және шеңберлерінің нүктесінен басқа, ортақ нүктесін; (екі объектінің қиылысуы) және бір түзде орналасқанын ескерсек және де . Әрі қарай саламыз.;
8. шеңберін; (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
9. және шеңберлерінің және ортақ нүктелерін; (екі объектінің қиылысуы)
10. шеңберін; (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
11. шеңберін; (нүкте және центр арқылы салынған шеңбер)
12.және шеңберлерінің, нүктесінен басқа, ортақ нүктесін; (екі объектінің қиылысуы)
нүктесі кесіндісінде орналасқанын көруге болады. Сонымен бірге, үшбұрышы үшбұрышына ұқсас, өйткені олар тең бүйірлі және табанында ортақ бұрышы бар. Сондықтан,, немесе , демек , яғни ізделінді нүкте.