Подготовительный вариант к сор5 по геометрии

Подготовительный вариант к СОР5 по геометрии 
1. АВС үшбұрышының АС қабырғасыАD : DЕ : ЕС = 3 : 5: 7 болатындай D және Е 
нүктелері арқылы үш кесіндіге бөлінген.. F нүктесі АВ кесіндісін А нүктесінен бастап 1: 7 
қатынасында бөледі. FDЕ ұшбұрышының ауданы АВС үшбұрышының ауданының 
қандай бөлігін құрайды?// 
Сторона АС треугольника АВС разделена на три отрезка точками D и Е так, что
АD : DЕ : ЕС = 3 : 5: 7. Точка F делит сторону АВ в отношении 1: 7, считая от А. 
Какую часть площади треугольника АВС составляет площадь треугольника FDЕ? 
2. АВС үшбұрышында АВ = 6, СА = 7, ВС = 5. ВАF бұрышы АСВ бұрышына тең 
болатындай ВС сәулесінен Ғ нүктесі алынған. АСЕ үшбұрышының қабырғаларын 
табыңыз.// 
Известны длины сторон треугольника А В С : АВ = 6, СА = 7, ВС = 5. На луче ВС 
выбрана такая точка K, что угол ВАK равен углу АСВ. Найдите стороны треугольника АСK 
3. KMNPпараллелограмында КA биссектрисасы MP диогоналін C нүктесінде 
қияды. MC : CP = 3 : 5. Егер NP =9 болса, параллелограмның периметрін 
табыңыздар. //
Биссектриса КA параллелограмма KMNP пересекает диагональ MP в точке C. 
Отношение MC : CP = 3 : 5. Найдите периметр параллелограмма, если NP =9 
4.
СDE тікбұрышты үшбұрыштың CH биіктігі DE гипотенузасын 3: 4 қатынасында 
бөледі. Егер оның үлкен катеті 16-ға тең болса, CDE үшбұрышының ауданын 
табыңыз.// 
Высота CH прямоугольного треугольника CDE делит гипотенузу DE в 
отношении 3:4. Найдите площадь CDE, если его больший катет равен 16.
5. АВСД трапециясының АB және CD бүйір қабырғалары сәйкесінше 6 және 12 -ге , 
ВАС бұрышы СДА бұрышына тең. Егер АВС үшбұрышының ауданы 24 -ке тең 
болса, трапецияның ауданын табыңыздар. //
Боковые стороны АB и С D трапеции АВСД равны соответственно 6 и12, причем 
угол ВАС равен углу СДА. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника 
АВС равна 24 
6. KMN үшбұрышының KM,MN және NK қабырғалары сәйкесінше 5, 6, және 9 -ға 
тең. А нүктесі MN қабырғасын 
МА :АN=1:3 қатынасында бөледі, KMN үшбұрышының NC биссектрисасы АК 
кесіндісні F нүктесінде, ал FМ түзуі КN қабырғасын В нүктесінде қияды.
BKF үшбұрышының ауданын табыңыздар.// Длины сторон KM,MN и NK 
треугольника KMN равны соответственно 5,6 и 9.Точка А делит сторону MN в 
отношении МА :АN=1:3, биссектриса NC треугольника KMN пересекает отрезок 
АК в точке F, а прямая FМ пересекает сторону КN в точке В. Найдите площадь 
треугольника BKF 
7. Ұқсас үшбұрыштардың периметрі 2:3 қатынасындай , олардың аудандарының 
қосындысы 260 см
2
–қа тең. Үшбұрыштардың әрқайсысының ауданын 
табыңыздар.// Периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их 
площадей равна 260 см
2
. Найдите площадь каждого треугольника.

8. АВС үшбұрышының АВ, ВС қабырғаларында сәйкесінше R, Q нүктелері орналасқан .
AR: RВ=1:3, ВQ:QС=4: 5, Т – АС жағының ортасы. ABC үшбұрышының ауданының қанша 
бөлігі PQR үшбұрышының ауданын құрайды? 
На сторонах АВ, ВС треугольника АВС, находятся соответственно точки R, Q . 
АR:RВ=1:3, ВQ:QС=4:5, T – середина стороны АС Какую часть площади 
треугольника АВС составляет площадь треугольника ТQR?
9. АВС үшбұрышының қабырғаларының ұзындығы белгілі: АВ = 6, СА = 10, ВС = 8.
ВС жағында Е нүктесі таңдалды, бұл ВАЕ бұрышы ВСА бұрышына тең. AEС үшбұрышының 
қабырғаларын табыңыз 
Известны длины сторон треугол ьника АВС: АВ = 6, СА = 10, ВС = 8. На стороне 
ВС выбрана такая точка Е, что угол ВАЕ равен углу ВСА. Найдите стороны 
треугольника АЕС 
10
АВС үшбұрышында қабырғаларының қатынасы АВ:ВС:АС=5:7:6. АК, ВР, СМ 
үшбұрышының бұрыштарының биссектрисалары О нүктесінде қиылысады. ВО-ның 
ОР-ға қатынасын табыңыз. 
В треугольнике АВС, отношение сторон АВ:ВС:АС= 5:7:6. Биссектрисы углов 
треугольника АК, ВР, СМ пересекаются в тоске О. Найти отношение ВО к ОР.
11. АВСД параллелограммының ВМ биссектрисасы К нүктесінде АС диагоналін 
кесіп өтеді, сондықтан АК:КС=7:3. ДМ мен МС қатынасын табыңыз? 
Биссектриса ВМ параллелограмма АВСД пересекает диагональ АС в точке К так 
что АК:КС=7:3. Найти отношение ДМ к МС? 
12. АВС және МКР үшбұрыштары үш бұрыш пен біреуінің екі қабырғасы үш 
бұрышқа, екіншісінің екі қабырғасына тең, бірақ үшбұрыштар тең емес. АВ = 12, 
күн = 18 екені белгілі. Ас жағының ұзындығы қандай мәндерді қабылда й алады? 
Треугольники АВС и МКР таковы, что три угла и две стороны одного из них 
равны трем углам и двум сторонам другого, но треугольники не равны. Известно, 
что АВ = 12, ВС = 18. Какие значения может принимать длина стороны АС?