11 Объем самостоятельной работы обучающихся определяется образовательной организацией в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема образовательной программы в количестве часов, необходи- мом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренным тематическим пла- ном и содержанием учебной дисциплины (междисциплинарного курса).
Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименованиеразделовитем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятель-наяработаобучающихся
Объемчасов
Коды компе-тенций,форми-рованию кото-рыхспособ- ствует элементпрограммы
1
2
3
4
Раздел1.Основытеориикомплексныхчисел
12
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 09
Тема 1.1. Алгебраическая форма комплексно- го числа
Содержаниеучебногоматериала
6
1. История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексны- ми числами в алгебраической форме.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Геометрическое изображение комплексных чисел, суммы и разности комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.
4
Самостоятельнаяработа: Решение задач и упражнений по образцу по теме Действия над комплексными числами
2
Тема 1.2. Тригонометриче- ская и показатель- ные формы ком- плексного числа
Содержаниеучебногоматериала
6
Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера. Показательная форма комплексно- го числа. Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической, показатель-
ной и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
2
Тематикапрактическихзанятий
2
1.Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
2
Самостоятельнаяработаобучающихся: -выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов по темам (на выбор):
Развитие понятия комплексного числа в XVI-XVIII вв.; Жизнь и творчество Л.Эйлера; Вклад К. Гаусса в развитие теории комплексных чисел; Применение комплексных чисел в естествознании и технике; ″Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях″; Ньютон и
2
Лейбниц - творцы математического анализа; Применение производной в естествознании, экономике и технике; Истоки интегрального исчисления; От Кавальери до Ньютона и Лейбница; Приме- нение дифференциальных уравнений в физике, технике и других науках; Исторический обзор разви- тия теории рядов; Примеры практического применения степенных рядов; ″Г. Кантор – один из основателей теории множеств″; Д. Буль – основоположник алгебры множеств; Примеры практи-
ческого применения методов математической статистики.
Раздел2.Математическийанализ
40
Тема 2.1. Дифференциальное исчисление
Содержаниеучебногоматериала
6
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05,
ОК 06, ОК 09
Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Производная функции, ее физиче-
ский и геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференцирование функций. Дифференциал функции.
Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами непо- средственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.
Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.
Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
4
Тематикапрактическихзанятий
6
1.Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами непо-
средственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.
2
2. Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного инте- грала с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.
2
3.Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
2
Самостоятельнаяработа
Вычисление площадей фигур и объемов тел с помощью определенного интеграла. Применение определенного интеграла для решения прикладных задач.
Вычисление неопределенных интегралов различными методами.
