ҚҰрама есеп және оларды шығаруғА Үйрету бет

МАЗМҰНЫ

1. 
   ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ…………………………………………………………………...…4 бет
   1. 1   ЕСЕП ЖӘНЕ ОНЫ ШЕШУ КЕЗЕҢДЕРІ..................................................4-6 бет
   1. 2   ЕСЕПТЕУ ТӘСІЛДЕРІ..............................................................................7-11 бет
   1. 3   ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ ІС-ӘРЕКЕТТЕРІН ҰЙЫМДАСТЫРУ.............................................................................................12-13 бет
   
   4. 
      ЖАЙ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУҒА ҮЙРЕТУ...........................................14-15 бет
      2. ҚҰРАМА ЕСЕПТЕРМЕН ЖҰМЫС......................................................16-21 бет
      2.1 ҚҰРАМА ЕСЕП ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЫҒАРУҒА ҮЙРЕТУ..............22-25 бет
      

ҚОРЫТЫНДЫ.......................................................................................................27 бет

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР...................................................................28 бет
ҚОСЫМША

КІРІСПЕ

Бастауыш білім беруде математика пәні өзге пәндерді оқытудың алғышарты мен  негізін қалайтын және осы пәндерді оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы болып табылады. Ал математика негізгі мектеп математикасының табиғи  бір бөлігі . Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды.

                  Математикада  құрама есептердің алатын орны ерекше екені белгілі. Құрама есептер арқылы оқушылардың ойлау қабілетін кеңейтуге, практикалық жағдайлармен таныстыруға, сонымен қатар тәрбиелік жағына көңіл бөлуге болады. Оқу үдерісінде қарастырылған математикалық білімдерді меңгеру, оларды іс жүзінде қолдана білуге дағдыландыру үшін есеп шығаруға үйрету мақсат десек, мәтінді есептерді шығаруға үйрету осы мақсатқа жетуге әсерін тигізетін әдіс болып табылады.

         Әрине, есептердің негізгі мақсаты алған білімді іс жүзінде әр түрлі жағдайларда қолдануға үйрету және бұл білікті әрі қарай дамыту болып табылатыны белгілі. Құрама есептерді шығару – математикалық білімді   өмірмен тығыз байланыстыруға, сондай-ақ оқушылардың өмірден алған тәжірибелерін математиканы оқып білуге кеңінен пайдалануға және мектепте алған білімдерін еңбекпен байланысты іс-әрекеттерінде қолдана білуге көмектеседі.       

Курстық жұмыстың құрылымы: Курстық жұмыс кіріспеден, екі бөлімнен,

қорытындыдан, пайдаланған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.

1. 
   ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
   1. 1   ЕСЕП ЖӘНЕ ОНЫ ШЕШУ КЕЗЕҢДЕРІ
   

2. 
   Сол мәтінде өмірдегі нақты жағдаят сипатталалы;
   
3. 
   Есептің сұрағы болады;
   
4. 
   Сол сұраққа жауап беру үшін арифметикалық амал орындалады;
   

Сонымен қатар, мазмұнды есептерді шығарудың оқушылардың жеке тұлға ретінде қалыптасуында да тәрбиелік маңызы зор. Сондықтан мұғалімнің мазмұндық есептер туралы, оның құрылы-мы туралы кең түсігі болуы, ондай есеп-терді әр түрлі тәсілмен шеше алуы керек.

Мазмұнды есеп қандай да бір ситуацияның кәдімгі тілмен осы ситуацияның бір компонетінің сандық сипаттамасын беруді талап етіп, оның компонеттерінің арасында қандай да бір қатысының бар жоқтығын тауып немесе қатынасының түрін анықтап баяндау.

Кез–келген мазмұнды есеп екі бөлімнен тұрады: Шарты және талабы.

Есептің шартында объект және оның кейбір мәндері, объектіні сипаттайтын белгілер, осы шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, олардың арасындағы қатыстар жөнінде айтылады.

Есептің талабы-нені табу керек екендігін көрсету. Ол бұйрықты немесе сұраулы сөйлем түрінде көрсетіледі.

Есепті шешу-бұл есепте берілген айқын және жанама сандардың, шамалармен, олардың арасындағы қатыс-тарымен логикалық дұрыс тізбектелген амалдар мен операциялар арқылы есептің талабын орындау.

Есептерді шығарумен таныстыру. Алдын ала дайындық жұмысын жүргізген соң балаларды есептердің қарастырылып отырған түрін шығарумен таныстыруға көшуге болады. Есептер шығаруға үйретудің екінші кезеңінде есептермен жұмыс істеу методикасында мына кезеңдердің тәртібін сақтаған жөн.

І кезең – есептің мазмұнымен таныстыру;

ІІ кезең – есептің шешуін іздеу;

ІІІ кезең – есепті шешу;

IV кезең – есептің шешуін тексеру.

Бұл бөліп көрсетіп отырылған кезеңдер өзара тығыз байланысты, әр кезеңдегі жұмыс негізінен мұғалімнің басшылығымен жүргізіледі. Әр кезеңдегі жұмыс методикасын толығырақ қарас-тырамыз.

1) Есептің мазмұнымен таныстыру: есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз – оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын ситуа-цияларын көз алдына келтіру. Есепті, әдетте, оқушылар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің тексі жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор: сан мәндерді және амалды таңдап алуға қажетті сөздерді, мысалы, «бар еді», «кетіп қалды», «қалды», «бірдей болды» т.с.с. сөздерді баса айту, есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту. Егер есептің тексінде түсініксіз сөздер кездессе, онда оларды түсіндіру керек немесе, есепте айтылатын нәрселердің мысалы: бульдозер, шөп шапқыш машина т.с.с. суреттерін көрсету керек. Есепті балалар бір-екі рет, кейде одан көп оқып шығады, бірақ біртіндеп оларды есепті бір оқығанда есте сақтап қалатындай етіп үйрету керек, өйткені бұлай еткенде олар бірден зейін қоя оқитын болады. Есепті оқи отырып оқушылар есепте айтылған мәселелерді өмірде қалай болатынын көз алдарына келтіре білулері тиіс. Осы мақсатпен оқып болған соң есепте айтылғанды көз алдарына келтіріп, оны қалай көз алдарына келтіргендерін айтып берулерін (сөзбен айтып түсіндірулерін) ұсыну керек.

2) Есептің шешуін іздестіру: есептің мазмұнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздестіруге кірісуге болады: оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандармен ізделінді сандарды айқындау білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындағы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс. Жаңа түрдегі есепті енгізгенде оның шешуін табу жұмысына мұғалім басшылық жасайды, сонан кейін мұны оқушылар өздігінен орындайды. Екі жағдайда да балалардың шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайын-дайтын арнайы әдістер пайдаланылады. Мұндай әдістерге есептерді иллюстрациялау, есептерді қайталау, есепті шыға-ру жоспарын талдау және оны құру жатады.

Осы әдістердің әрқайсысын қарастырамыз.

Есепті иллюстрациялау – есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байла-нысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану. Иллюстрация нәрсе түрінде немесе схема түрінде болуы мүмкін.

Бірінші жағдайда иллюстрация ретінде есепте сөз болып отырған не нәрселердің өзі немесе олардың суреттері пайдалануы мүмкін; солардың көмегімен заттардың тиісті амалдары иллюс-трацияланады.

Мысалы, мына есепті иллюстрациялау керек: «Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап ойнап жүр. Олардан 5 қыз бала, 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды. Барлығы қанша бала үйлеріне кетті?». Бұл жағдайда иллюстрация ретінде балалардың өздерін пайдаланған дұрыс: тақта алдына төбешіктен сырғанап жүрген балаларды кескіндейтін бір топ оқушыны шақырып алып, олардың «үйге кеткендерін» көрсетуге болады, демек, 5 қызды бір шетке шығарып қояды, содан кейін 2 ер бала «үйлеріне кетеді» (қыздарға барып қосылады). Сонымен жиындардың бірігуі иллюстрацияланады, сонда балалар кетті делінетін болса да есеп қосу амалымен шығарылатын оқушыларға белгілі болады (оқушылар бұл етістікті әдетте азайту амалына байланысты қолданады). Заттардың өзінен де гөрі көбіне олардың суреті немесе басқа заттар пайдаланылады .

1. 2   ЕСЕПТЕУ ТӘСІЛДЕРІ

Бастауыш мектепте оқушылар алғаш рет 1-сыныптағы «Нөмірлеу» такырыбында «есеп» терминімен және оның құрама бөліктерімен, сондай-ақ есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады. Басты мақсаты — есеп терминін енгізу, есептің құрама бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау және шешудің негізгі кезеңдерімен (есепте не белгілі, не белгісіз, белгісізді қалай табады, шешуін жазу, есеп сұрағына жауап беру) таныстырып, оны шығару барысында орындалатын іс-әрекеттің үлгісін көрсету. Мұнда оқушылар назарын есептің мәнді ерекшелігіне аударған жөн. Ол есеп тексін мұғалімнің хабарлауынан кейін, оның құрама бөліктерін, яғни шарты мен сұрағын бөліп көрсетіп, сұраққа жауап беру үшін қандай да бір арифметикалық амалды орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін қамтамасыз ету. Ол үшін мұғалім тақта алдына бір оқушыны шақырып алады да оның қолына қағаз жәшікті ұстатады. «Дананың қолындағы жәшікте 4 кітап бар еді (кітаптарды көрсетеді) — оны біз білеміз. Мен оған тағы 2 кітап беремін (көрсетеді). Дана бұл кітаптарды да жәшікке салды — мұны да біз білеміз. Жәшіктегі кітаптар нешеу болды? Бұл жөнінде әлі ешнәрсе айтылған жоқ, бұл белгісіз». Балалар, біз есеп құрастырдық. Есепте не белгілі, не белгісіз екенін айыра отырып, оны қайталап шығайық: Мұғалім: Бізге не белгілі?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап болғаны және мұғалім тағы 2 кітап бергені (сәйкес цифрлы карточка көрсетіледі немесе қалталы полотноның бір қатарына қойылады).
Мұғалім: Есепте нелер белгілі болса, ол — есептің шарты (оны оқушылар қайталап айтады).
Мұғалім: Есепте не сұральш отыр?
Оқушы: Жәшіктегі барлық кітап нешеу болды?
Мұғалім: Бұл — есептің сұрағы, ал сұрақсыз есеп болмайды. Сонымен есептің шарты мен сұрағы болады. Енді есептің сұрағына жауап беру керек.
Мұғалім: Балалар жәшікте канша кітап бар еді? (Оқушылар зат пен санды сәйкестендіреді): «4 кітап — 4 саны».
Мұғалім: Не өзгерді?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап бар еді, оған тағы 2 кітап салынды, яғни жәшікте 4 және тағы 2 кітап болды.
Мұғалім: Оны қалай жазып көрсетуге болады?
Оқушы: 4 + 2 (кеспе цифрлар мен қосу амалының таңбасы арқылы құрылатын мысалды әр оқушы өзіндегі материалдарды пайдаланып өздері құрастырады, ал мұғалім оны қалталы полотнода көрсетеді). Оқушылар үйренген есептеу тәсілін қолданып нәтижені табады. Мүғалім балалардың назарын 4 + 2 = 6 жазуына аударады да бұл — есеп шешуінің жазылуы дейді.
Мұғалім: Жәшіктегі кітаптар нешеу болды?
Оқушы: Жәшікте 6 кітап болды.
Мұғалім: Бұл — есеп сұрағының жауабы. Сонымен, жәшікте барлығы 6 кітап болды, яғни біз есеп сұрағына жауап бердік — есепті шығардық.
Енді бұл есептің қысқаша жазылуын көрсетейік:

Шарты: Шешуі:

Болды :- 4 к 4+2=6

Берді:- 2 к

ә) әрбір оқушыға бір-бірден санау шыбықтары үлестіріліп беріледі;

б) оқушылар мен шыбықтар салыстырылады; в) қорытынды жасалады, яғни біз «оқушы-санақ шыбығы» жұптарын құрдық: «оқушылар қанша болса, шыбықтар да сонша»;

в) қалталы полотноның бір қатарына үш дөңгелек, ал екінші қатарына үш квадрат қойылады да, сәйкес қорытынды жасалады.

Сонымен бірге практикалық жұмыстар орындау кезінде оқушылар жұптар құрудың әр түрлі, айталық, әр топтағы заттарды бірінің астына бірін дәл келтіріп екі қатарға орналастыру, бір топтағы заттардың үстіне екінші топтың сәйкес затын қою, заттардың сәйкес жұптарын сызықтармен қосу, әр топтан бір-бірден зат алып кету сияқты тәсілдермен танысады. Осы кезеңде өте жиі қарастырылатын қосарланған суреттер «қанша болған еді?», «не өзгерді?», «енді қанша болды?» сұрақтарының жауабын табуға үйретеді. Ал сәйкес суреттер бойынша берілетін жазулар есепті шығару үшін сандарға арифметикалық амалдар қолдану қажеттігін аңғартуға, есеп шешуін жазу үлгісін енгізуге дайындық болып табылады.

Дайындық кезеңінің соңын ала есепті айқын түрде енгізудің берік негізі қалануы тиіс. Ол кезең материалдарын оқып үйренудің нәтижесінде ғана есептің құрама бөліктерімен, оны талдау, шешудің негізгі кезеңдерімен оқушыларды таныстыру мүмкін болады.

1.3 ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ ІС-ӘРЕКЕТТЕРІН ҰЙЫМДАСТЫРУ

         Қазір оқушылардың математикалық есептерді шығаруды үйретуге қатысты олардың әсерлі түрлерін айқындау мәселесі өзекті сипат алып отыр. Бұл маңызды мәселені шешуде ең алдымен оқушылардың математикалық іс-әрекеттерінің мән-мағынасын түсініп, әрбір баланың қабылдау ерекшелігінің және орындау қабілетінің деңгейін ескерген жөн. Мұғалімнің басты міндеттерінің бірі – кластағы әрбір оқушының тексті есеп шығаруға әзірлігін, мүмкіндігін және қабілетін анықтау және бұған сәйкес есеп шығаруды ұйымдастыру болып табылады.

         Оқыту практикасында оқушылардың өзіндік іс-әрекеттерін жетілдіру жұмыстарында математика мұғалімінің алдында оларды басқара білу, қайта өңдеу, жеке дара іздену және шығармашылық міндеттері қойылып отыр. Тексті есепті шығару кезінде оқушының мейлінше дербестігін қамтамасыз етуде мұғалімнің көрсететін көмегі қандай болады? Алдымен, мұғалім оқушының есеп шығару идеясын іздеуге: есепті жан-жақты қарастырып, оның меңгерілген білімге, шығарылған есепке қандай қатынасы мен ұқсастығы барлығын анықтауға бағыт беруі керек. Бұрын шығарылған есепті немесе қосалқы есептерді таңдап ала білуі оқушының есеп шығарудың кейбір тәсілдерін меңгергендігін білдіреді. Алайда, төменгі класс оқушыларының жас ерекшеліктеріне байланысты есеп шығару іс- тәжірибелері әлі де жетілмегендіктен, олар есеп жөнінде ұзақ тиянақты ойлай алмайды, тек қана өз істерінің нәтижесін мейлінше тезірек көруге ұмтылады. Сондықтан, класта мұғалім оқушыларға есеп шығаруға қажетті қосалқы есептерді өзі ұсынуы керек немесе көмекші сұрақтар беру арқылы оқушыларға бағыт бергені жөн. Дұрыс қойылған жетекші сұрақтар жүйесі балаларға есептің негізгі идеясын түсінуге көмектеседі.

          Оқушылардың оқу жұмыстарының қиыншылығы оқу материалының ерекшелігіне, оның ұғынуының, зейін қоюының, ой-өрісінің жеке-дара ерекшеліктеріне  және  олардың  жас ерекшеліктеріне байланысты екені мәлім. Сондықтан,  кластағы  оқушылардың әрқайсысының  жеке-дара  ерекшелігін жақсы білетін  мұғалім  есеп  шығару  біліктерінің  деңгейіне сәйкес  оқушыларды үш  топқа  бөлуге  болады.

         Бірінші  топтағы  оқушылардың бұрын  өтілген  оқу  материалдарға қатысты білімінде кемшіліктер  бар, өз  бетімен  есеп  шығару кезінде  бір-екі қадамды  ғана  орындауы  мүмкін,  құрама  есепті  шығару  процесінде   тиянақты  іздене  алмайды  және  берілген  мен ізделінді   шамалар  арасындағы  байланысты  табуда  қателіктер  жібереді, есеп  шығаруға  әрекеттену  барысында  қалыптасатын  болжамдарда  негіздеу   біліктері  нашар.

         Екінші  топтағы  оқушылар  бұрын  өтілген  оқу  материалдарын  жеткілікті  меңгерген,  оларды  бұрын  шығарылған  есептерге  ұқсас  есеп  шығаруға қолдана алады.  Осы  топтағы  оқушылар   жаңа  типтегі есептерді   шығару  әдіс-тәсілдерін  меңгере  отырып,осыған  ұқсас  есептерді  шығара  алады,бірақ өз   беттерімен  құрама типтес  емес  есеп  шығару  біліктері  нашар,  сондай-ақ  олардың  тапқырлық  ойлары  қалыптаспаған  және  есеп   шығару  жолын  іздеу  процесінде  болжамдарды  қинала  келтіруі  мүмкін.

         Үшінші  топты  неғұрлым үздік және  өз  бетімен   тиянақты  болжам  жасай  алатын   оқушылар  құрайды. Олар  бұрын  алынған  білімді  жаңа жағдайларға, ситуацияларға  пайдалана  алады,  өз  бетімен  құрама  есепті  жай  есептерге   жіктеп,  есеп  шығару  жолын  іздеу  процесінде  қажетті болжам  келтіріп,   негіздей  алады.  Бұл  оқушылар  бір  типтегі  есеп   шығару  әдіс-тәсілдерін  тез  және  жеңіл  жалпылайды,  мұғалімнің  көмегімен  есеп  шығарудың  бірнеше  тәсілдерін  келтіреді  және  әртүрлі  эврикалық  тәсілдерді   қолдана  алуы  да  мүмкін.

Есеп шығару идеясын табуға жаттықтыру оқушыларды есеп шығаруға үйретудегі күрделі жұмыстардың бірі болып табылады. Есепті шығару жолы анықталғаннан кейін оны біртіндеп іске асыру арқылы есептің шешімі алынады. Сондықтан есеп шығару кезінде жан-жақты тиянақты талдау жүргізуге болады. Есеп шығару процесінде оның мазмұнына талдау жүргізе отырып алдымен есептің шешіміне жеткізетін шығару тәсілінің негізгі идеясы /принципі/ іздестіріледі. Егер мұндай идея нақты болса, онда келесі іс-әрекет оны нақтылау, негіздеу, яғни оны іске асыру болып табылады.

         Кей жағдайда есеп шығару жолының табылған идеясы мақсатқа жеткізуге жеткіліксіз де болуы мүмкін, ондай кезде талдау жасауға қайта оралып, берілген есеп шешімін толық табуға лайықты басқа идеяны қарастырып, оны іске асырамыз.

4. 
   ЖАЙ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУҒА ҮЙРЕТУ