Расчетно-графическое задание №1
жүктеу/скачать 0,53 Mb.
|
| Задача № 2.6
Цепь, представленная на рис. 2.6, а, находится в режиме резонанса тока. На входе цепи действует переменное напряжение u(t), оригинал которого равен u(t) = Umsin(t + U). При этом мгновенный ток i(t) в цепи изменяется по закону: i(t) = imsin(t + I). Параметры цепи приведены в таблице 6. Рис. 6. Схема к задаче № 2.6 Таблица 3. Задание к задаче № 2.6
С учетом параметров цепи требуется определить: значение емкости конденсатора С; выражения для оригиналов токов i1(t), i2(t), u(t); мощности, потребляемые цепью в режиме резонанса; параметры схемы для построения векторной диаграммы токов цепи при резонансе. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы следующие расчета. 1. Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 6, табл. 6). 2. Определить (рассчитать) параметры схемы. 3. Оригинал тока i(t), в соответствии с заданием варианта: i(t) = 13sin(104t + 17о) А. 4. Выражение для комплекса действующего значения тока İ (комплексного тока), соответствующего оригиналу в алгебраической и показательной формах: İ = (13/2)e j17 = 9,286 e j17 = 8,88 + j2,71A 5. Поскольку в цепи выполняется режим резонанса токов, учесть, что условие резонанса токов характеризуется равенством модулей реактивных проводимостей параллельных ветвей ImYbce = ImYbde. Для этого рассчитываются следующие величины.: 6. Комплексное сопротивление Z1 ветви bce: Z1= R+ jL; Z1= 7 + j4 = 8,05e j29,74Ом. 7. Комплексная проводимость Y1 ветви bce: Y1 = 1/ Z1; Y1=0,124e j29,74= 0,108 j0,0615 Cм. 8. Модуль реактивной Y2 комплексной проводимости ветви bde: ImY2 = ImY3; ImY2 = 0,0615 См. 9. Величина емкости С: ImY2 = 1/XC = 0C; C = 6,15 мкФ. 10. Комплексное сопротивление Z2 ветви bde: Z2= 0 jXC = j/C; Z2 = 16,26e j90 = 0 j16,26 Ом. 11. Комплексная проводимость Y2 ветви bde: Y2 = 1/Z2; Y2= 0,0615е j90 = 0 + j0,0615 Ом. 12. Полная комплексная проводимость Y цепи ae: Y = Y1 + Y2; Y = 0,108е j0 = 0,108 + j0 Cм. 13. Комплексное напряжение Ů (комплекс действующего напряжения): Ů = İ/Y = 85,98е j17 = 82,22 + j25,14 B. 14. Комплекс напряжения Ům (комплексная амплитуда): Ům = Ů2; Ů = 120,37е j17= 115,11 + j35,19 B. 15. Оригинал u(t): u(t) = 120,37sin(104t + 17о) B. 16. Комплексный ток İ1: İ1 = Ů/Z1; İ1 = 14,95е j-12,74 = 14,58 – j3,3 А. 17. Комплекс İ1m: İ1m = İ12; İ1m = 20,93е j-12,74A. 18. Оригинал i1(t): i1(t) = 20,93sin(104t -12,74о) A. 19. Комплексный ток İ2: İ2 = Ů/Z2; İ2 = 5,29е j107 = 1,55 + j5,06 А. 20. Комплекс İ2m: İ2m= İ22; İ2m = 7,406е j107 A. 21. Оригинал i2(t): i2(t) = 7,406sin(104t + 107о) A. 22. Активная мощность при резонансе c учетом = 0: P = UIcos; P = 85,98*8,88 = 763,5 Вт. 23. Реактивная мощность при резонансе c учетом = 0: Q = UIsin; Q = 0 вар. 24. Полная мощность при резонансе: S = (P2 + Q2)0,5; S = 763,5 ВА. 25. Рисуем векторные диаграммы токов и напряжений для цепи при резонансе (рис. 7). Рис. 7. Векторная диаграмма токов и напряжений жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|