2 БІРІНШІ РЕТТІ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР
Анықтама. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу деп түріндегі теңдеуді айтады.
Егер бұл теңдік у/ арқылы шешілсе, яғни түрінде жазылса, онда соңғы теңдеу туындысы арқылы шешілген дифференциалдық теңдеу делінеді.
- бұл бірінші ретті теңдеудің дифференциалды түрі деп аталады.
Анықтама. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі деп кез-келген бір тұрақты С–дан тәуелді және келесі шарттарды қанағаттандыратын функциясын айтады:
а) ол С тұрақтының кез келген мәнінде дифференциалдық теңдеуді қанағаттандырады;
ә) бастапқы шарт х=х0 болғанда у=у0 қандай болмаса да функциясы берілген бастапқы шартты қанағаттандыратындай С=С0 мәнін табуға болады ;
Анықтама. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешіміндегі с тұрақтысына мәнін берсеk, онда - теңдеудің дара шешімі деп аталады.
Дифференциалдық теңдеудің шешімі болатын функция арқылы берілген S қисығы теңдеуінің интегралдық қисығы делінеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
