Рентгенографи я
жүктеу/скачать 4,56 Mb.
|
treatise34952 3
| 34-сурет. Электрондық тығыздықтың картасы ( мысал ретінде слюда – мусковит алынған)
F(hkl) – белгілі, z-алдын ала анықталған 48-қатардағы z-қа тәуелсіз q(hk) қосылғышы ерекше болып тұр, ол мынаған тең
одан кейін
функциясы есептеледі. Ячейканы Z – осімен n бөліктерге бөлгеннен кейін электрондық ячейка көлеміндегі электрондық тығыздыққа талдау жасауға болады. Басқадай координаталық жазықтықтарға параллель жазықтықтардың көлденең қимасы осылай салынады. Мына теңдеумен:
кезкелген P жазықтығымен қиып өткендегі электрондық тығыздықтың көлденең қимасын анықтауға болады. Онда осы жазықтықта мына формуламен есептелінеді:
Сызықтық қима электрондық тығыздықтың түзу бойымен таралатыннын анықтайды. Мысал ретінде координаталық Z осіне параллель түзудің қимасын қарастырайық: Олай болса функциясын табу керек. (Мұндағы - айқындалған координата)
немесе
Мұндағы
Жазық қиындысы сияқты, сызықтық қиманы алып, - тің көлемдік таралуына өтуге болады. Ол үшін xy қабырғасын n2 бөліктерге бөліп, бөлген нүктелер арқылы Z осіне параллель түзулер жүргізіледі. Z осіне параллель бөлу нүктелері арқылы өтетін -тің таралуын барлық сызықтар бойынша үшөлшемді құрылымды толық анықтауға болды. Сызықтық қиманы координаталар осіне тәуелсіз, кез келген түзу үшін анықтауға болады. Ол үшін Z –тің (xy) –ке тәуелділігін анықтап (44)- (46) формулалардағы Z-ті f(xy)-ке ауыстырса болғаны. Қима әдісімен қатар құрылымдық сараптамада проекция әдісі кеңінен қолданылады. Жазықтықтың нүктелеріндегі электрондық тығыздықтың проекцияларын координаталары бірдей ( әрине Z 0-ден 1-ге дейін өзгереді) электрондық ячейканың барлық нүктелеріндегі электрондық тығыздықтың қосынды мәні дейді. Егер (xy) нүктесінде (xy) проекциясы болса, онда Осыдан (44) формуланы ескеріп, мынаны аламыз немесе теңдеуіне қарайық . Мұнда -дің барлық мәнінде нөльге тең болады да; тең болса бірге тең болады. Сонымен, xy жазықтығындағы электрондық тығыздықтың проекциясы мына формуламен есептеледі. Сонымен, xy жазықтығындағы электрондық тығыздықтың проекциясы мына формуламен есептеледі . Егер xy жазықтығындағы проекция салынса, онда hol рефлексін алады, егер yz- жазықтығы болса онда okl болады. Электрондық тығыздықтың проекциясы мысалы, z- осіне проекциясы , былай анықталады: h және k нөльге тең болғанда интегралдар да нөльге тең болады. Олай болса: Электрондық тығыздықтың Z осіне сызықтық проекциясын салу үшін базалық рефлексті (00l) қолдану керек. Сол сияқты , х және у остеріне проекциялау үшін оған сәйкес келетін h00 және 0k0 пинакоидальді рефлексті алу керек. Егер элементар ячейкаға атомдардың көп саны салынса, онда олардың проекциясында электрондық тығыздықтың максимумдары бір – бірімен қабаттасуы мүмкін. Ол атомдардың таралу картинасын бұзып, координаталарын анықтауға мүмкіндік бермейді. Сондықтан барлық элементар ячейкалар үшін емес, проекцияны олардың ұсақ- ұсақ бөліктеріне жасайды. Мысалы: ху координаталар жазықтығындағы z, және z2 электрондық тығыздықтың қабаттарының арасының проекциясы мынадай болады: яғни, болса, онда Мұндағы Электрондық тығыздықтың түрліше координаталар жазықтығындағы проекциясына талдау жасай келіп, құрылымдық сараптаманың негізгі болатын атомның барлық үш координатасын анықтауға болады. Мысал ретінде құрамы -слюда-мусковиттің Z осіндегі электрондық тығыздығын есептеуді қарастырайық. Рентген дифрактограммасынан дифракция бұрышын (2О), брэгг бұрышын (), жазықтықаралық арақашықтығын (d) және рефлекстің интенсивтілігін (І) анықтап, оларды кестеге бұрышының өсу ретімен жазады. Монокристалдардың рентгенограммасын алғанда (00l) рефлексі белгіленеді, ал слюданың сингониясы жалғызсыналы ( моноклинная ) болғандықтан былай болады: Рентгендік интенсивтіліктің рефлексі (І) құрылымдық фактормен және PLG-факторымен тығыз байланысты. Ол шамалар монокристалдардың рентгендік дифрактометриясында мына формуламен анықталады: шамасы F2 –пен пропорционал слюданың кристалы центрлік симметриялы болып келеді. Олай болса нақты сан мәнін қабылдайды. Күрделі мәселелерді қарастырмас бұрын мына қарапайым мәселелерді қарастырайық: F(00l) слюда үшін l12-нің таңбасы (l=2 және l=5 мәндерінен басқа) оң болады. Олай болса F(002)=F(2)<0 және F(5)<0 болады. Тәжірибе жүзінде және есептеу жолымен табылған мәндер 2-кестеде келтірілген. Есептеуді жеңілдету үшін F-тің мәні 10 есеге арттырылған және бүтін санға дейін дөңгелектенген екенін ескеру керек. жүктеу/скачать 4,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|