А. Сұраныстың орташа арифметкалық мәнің табу:   Х=40.5  Б

 
35 
 
 
В. интервал ортасынан ауытқу шамасын есептейміз (сенімділік интервал 
орталығы  А  қадамында  есептелген  орташа  арифметикалық  мәні  болып 
табылады) 
 
мұнда ∆ - интервал орталығынан ауытқу шамасы;  
t – сенімділік коэффициенті (осы статистикалық константаның кейбір мәндері 
2.6-кестеде келтірілген). 
2.6-кесте. Статистикалық константаның кейбір мәндері 
 
Өлшемдер 
саны
 
Ықтималдық 
0,95 
0,99 
0,999 
6 
2,447 
3,707 
5,959 
10 
2,228 
3,169 
4,587 
20 
2,086 
2,845 
3,850 
30 
2,042 
2,750 
3,646 
& 
1,960 
2,576 
3,291 
  
Біздің  жағдайда  қажетті  ықтималдығы  0,95  және  алты  өлшемде  сенім 
коэффициенті 2,447 тең. 
 
Г.  жетінші  апта  сұранысының  болжамды  мәнін  0,95  ықтималдықпен 
анықтаймыз 
 
Жетінші кезеңнің қажеттілігі 0,95 ықтималдығы 35,35-тен 45,67 бірлікке 
дейінгі аралыққа түседі. Тиісінше, қажеттілік 45,67 көп немесе 35,35 бірліктен 
аз  болуы  ықтималдығы  бар  болғаны  0,05  құрайды.    Бірақ  біздің  алдымызда 
аралықты  есептеу  ғана,    жетінші  айдың  қажеттілігін  қамтамасыз  ету  үшін 
қажетті тауар мөлшерін анықтау міндеті тұр, яғни, бізге жағдайлардың 95% - 
да  қажеттіліктің  күтілетін  нақты  мәнінен  артық  немесе  тең  болатын  мәнді 
анықтау  қажет.  Бұл  жағдайда  мұндай  мән  45,67-ге  тең  болады.  Жетінші 
кезеңнің  қажеттілігі  бойынша  45,67  мәнінен  көп  болу  ықтималдығы  елеусіз 
болады. 
Болашақ сұранысты болжау үшін экспоненциалды тегістеу әдісімен үш түрдің 
келесі  деректері  қажет:  алдыңғы  кезеңдегі  болжамның  мәні,  алдыңғы 
кезеңдегі  нақты  сұраныстың  мәні  және  α  тегістеу  тұрақтысы.  Бұл  константа 
болжамды  мәндерден  тұтынудың  нақты  мәндерінің  ауытқуына  реакция 
жылдамдығын анықтайды.   

 
36 
 
Бұл әдіс өткен кезеңдерді тұтынудың әрбір мәнін (1-α) көбейтетіндіктен 
осындай атауға ие болды. Мысалы, егер α = 0,05 мәні болса, өткен кезеңдерді 
өлшеу коэффициенттері келесідей болады (2.7-кесте): 
 
 
 
 
2.7-кесте. Салмақ коэффициенттерінің мәні 
 
Кезең 
Коэффициенттің мәні 
Соңғы кезең 
0,05 
екі кезең бұрын алынған деректер  
0,0475 
үш кезең бұрын алынған деректер 
0,0451 
 
Тегістеу тұрақтысының мәні тауардың сипатына байланысты. Мысалы, 
тұрақты тұтынылатын тауарлардың көпшілігін болжау 0,05-тен 0,10-ға дейін 
α  жүргізіледі.  Тұтыну    өзгерісі  тез  жауап  беретін  компанияның    маңызды 
тауарлары  үшін α  әдетте  0,15-тен  0,30-ға  дейін  құрайды.  Жалпы  жағдайда  α 
мәні көп болған сайын, алынған болжам тұтынудағы бар ауытқуларды дәлірек 
ескереді. Сонымен қатар, α үлкен болған жағдайда тауарлардың артық санына 
тапсырыс беру ықтималдығы көбейеді.  
Бір  рет  экспоненциалды  тегістеуге  арналған  теңдеу  түрі  келесідей 
болады:  
Xt = Xt −1 + At −1 − Xt −1                                            (2.5) 
мұнда XT-t кезеңіне экспоненциалды тегістелген болжам; 
Xt  -  1-  алдыңғы  кезеңде  орындалған  экспоненциалды  тегістелген 
болжам; 
α – тегістеу константасы; 
At-1-алдыңғы кезеңдегі нақты сұраныс.  
Егер  кәсіпорын  қажеттіліктерді  болжау  үшін экспоненциалды  тегістеу 
әдісін тұрақты пайдаланса, Хt-1 мәні белгілі болады. Егер біз осы әдісті алғаш 
рет  пайдалансақ,  At-1  мәнін  бірнеше  өткен  кезеңдерді  тұтынудың  нақты 
мәндерін орташаландыру арқылы алуға болады.  
Айталық,  мамыр  айына  тұтыну  болжамы  2000  бірлікті,  ал  мамыр 
қажеттілігінің  нақты  мәні  –  2100  бірлікті  құрады.  Содан  кейін  0,05  тегістеу 
константасының мәні кезінде маусым болжамы келесідей болады:  
Хмаусым = 2000 + 0,05⋅(2100 – 2000) = 2005 бірлік  
Біз көріп отырғанымыздай, мамырдың нақты мәні болжамды мәннен 100 
бірлікке  асып  түсті.  Бұл  келесі  айдың  қажеттілігін болжауға,  оны  5 бірлікке 
ұлғайтуға  әсер  етті.  Экспоненциалды  тегістеу  болжамды  мәнді  орташалауға 
мүмкіндік береді, бірақ шын мәнінде тұтынудың өсуіне немесе құлдырауына 
жасалған болжамдар әрқашан нақты мәндерден айырмашылығы болады.  
N-еселенген экспоненциалды тегістеуге арналған теңдеу түрі бар  
 

 
37 
 
Х
Т
= Х
Т−1
+ 𝛼(1 − 𝛼)
0
(А
т−1
− Х
Т−1
) + 𝛼(1 − 𝛼)
1
(А
т−2
−
Х
Т−2
)+...+
 𝛼(1 − 𝛼)
𝑛−1
(А
т−𝑛
− Х
Т−𝑛
), 
 
мұнда n-тегістеу кезеңдерінің саны. 
Экспоненциалды  тегістеу  әдісі  тәжірибеде  кеңінен  қолданылады  және 
қажеттіліктерді  болжаудың  көптеген  компьютерлік  жүйелерінің  құрамдас 
бөлігі  болып  табылады.  Бұл  әдістің  кемшіліктері  ретінде  тегістеу 
константасының  мәнін  таңдау  қиындығын  және  лагтық  әсерді  атап  өтуге 
болады  (тұтынудың  өсуіне  немесе  төмендеуіне  беталысы  болған  кезде 
экспоненциалды болжамдардың кешігуі). 

жүктеу/скачать 2,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: