С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

111 
 
5.4-
мысал
.
Салмақ
күші
G
, 
радиусы
R
, 
цилиндрлік
каток
, 
оның
радиусы
r
барабанына
оралған
арқанға
түсірілген
күшпен
қозғалысқа
келтіріледі
(5.8-
сурет
). 
Арқанның
барабаннан
шығу
бұрышы

45


, 
домалау
үйкеліс
коэффициенті
м
d
005
,
0

, 
катоктың
тіреуіш
бетімен
үйкеліс
коэффициенті
25
,
0

f
, 
каток
радиусы
м
R
3
,
0

, 
барабан
радиусы
м
r
15
,
0

, 
ктоктың
салмағы
H
G
300

. 
Катокты
бірқалыпты
сырғанаусыз
домалатуға
қажетті
нормаль
реакцияны
N
, 
үйкеліс
күшін
, 
f
F
жəне
F
күшін
анықтаңыз
. 
Шешуі
:
Катокты
қозғалыс
жазықтығының
байланыстарынан
босатып
, 
оның
катокқа
əсерін
қозғалыс
бағытында
домалау
коэффициентінің
d
шамасына
жылжыған
, 
нормаль
реакция
N
жəне
горизонталь
реакция
i
л
F
түрінде
көрсетейік
. 
Актив
G
жəне
F
күштерінің
, 
ал
сонымен
қатар
N
жəне
f
F
байланыс
реакцияларының
əсеріндегі
катоктың
тепе
-
теңдігін
қарастырайық
. 
Катоктың
тепе
-
теңдік
теңдеуін
күштердің
5.8-
суретте
көрсетілген
өстерге
проекцияларымен
құрамыз
. 
Катоктың
центріне
O
қатысты
моменттердің
теңдеуін
тұрғызамыз
. 


0
X
;
,
0
cos


f
F
F



0
Y
;
,
0
sin



G
F
N



0
O
M
; 
.
d
N
r
F
R
F
f
0






5.7-
сурет
5.8-
сурет

112 
Теңдеулер
жүйесінің
бірінші
теңдеуінен
i
л
F
табамыз
жəне
оны
үшінші
теңдеуге
қоямыз
. 


0
cos




d
N
R
r
F

теңдігін
аламыз
. 
Теңдеулер
жүйесінің
екінші
теңдеуінен
N
-
ді
өрнектеп
, 
алдыңғы
теңдеуге
қоямыз
, 
сонда
,
0
sin



G
F
N


 

0
sin
cos





d
F
G
R
r
F


. 
Күшті
анықтаймыз
: 
.
sin
cos


d
R
r
d
G
F



F
-
тің
мəнін
жүйенің
бірінші
теңдеуіне
қойып
,
ілініс
күшін
есептейміз
: 
.
sin
cos
cos



d
R
r
d
G
F
f



Теңдеулер
жүйесінің
екінші
теңдеуінен
алынған
N
-
нің
өрнегін
ескеріп
, 
оның
мəнін
табамыз
: 
.
sin
cos
cos



d
R
r
R
r
G
N




Кулон
заңы
бойынша
ілініс
күшінің
максималь
мəнін
анықтаймыз
: 
.
sin
cos
cos
max



d
R
r
R
r
G
f
N
f
F
f
f
i
л





Егер
мына
теңсіздік
max
f
f
F
F

немесе

113 






sin
d
cos
R
r
cos
R
r
G
f
sin
d
cos
R
r
cos
d
G
f






орынды
болса
, 
каток
бірқалыпты
сырғанаусыз
домалай
алады
. 
Теңсіздікті
қысқартып
, 




cos
cos
R
r
f
d
f


катоктың
бірқалыпты
сырғанаусыз
домалау
шартын
аламыз
. 
Анықталған
күштердің
өрнектеріне
белгілі
тұрақты
шамалардың
мəндерін
енгізсек
, 
H
N
907
,
295

;
H
F
81
,
4

;
H
F
f
527
,
2

; 
.
977
,
73
max
H
F
f

Жаттығу
 
есептері
 
1-
есеп
.
Біртекті
шар
AB
жібімен
кедір
-
бұдыр
қабырғаға
ілінген
. 
Қабырға
мен
шар
арасындағы
үйкеліс
коэффициентінің
қандай
мəнінде
шар
1-
суретте
көрсетілгендей
тепе
-
теңдікте
болады
. 
 
 
2-
есеп
.
Конструкция
C
нүктесінде
топсалы
қосылған
екі
бөліктен
тұрады
(2-
сурет
). 
A
тірегі
– 
топсалы
жылжымайтын
тірек
, 
ал
B
тірегі
– 
үйкеліс
коэффициенті
2
,
0

f
, 
сырғанауға
мүмкіндігі
бар
бір
беткейлі
байланыс
. 
Конструкцияға
моменті
кНм
M
10

қос
күш
жəне

60


бұрышпен
кН
Q
10

күш
түсірілген
. 
Конструкция
тепе
-

1-
сурет

2-
сурет
 

114 
теңдікте
болуы
үшін
, 
оған

30


бұрышпен
түсірілген
күштің
минималь
шамасы
қандай
болатынын
анықтаңыз
. 
3-
есеп
.
C
ырғанау
үйкеліс
коэффициенті
3
,
0

f
болса
, 
салмағы
H
100 1-
жүк
көлбеу
жазықтықта
тыныштық
күйінде
қалуы
үшін
,
2-
жүктің
ең
үлкен
салмағы
қандай
болуы
қажет
(3-
сурет
)? 
 
 
 
4-
есеп
.
Салмағы
к
H
4
біртекті
екі
каток
созылмайтын
арқанмен
бір
денемен
байланысқан
(4-
сурет
). 
Радиусы
м
R
5
,
0

, 
домалау
үйкеліс
коэффициенті
м
d
005
,
0

, 
қос
күштің
моменті
H
м
M
50

. 
Егер
каток
пен
дене
арасындағы
сырғанау
үйкеліс
коэффициенті
2
,
0

f
болса
, 
дененің
сырғанауы
үшін
оның
ең
аз
салмағы
қандай
болуға
тиіс
?
5-
есеп
. 
B
топсасының
өсі
төңірегінде
бұруға
болатын
BC
тақтайдың
үстіне
A
денесі
қойылған
(5-
сурет
). 
A
денесі

бұрышының
қандай
мəніне
дейін
тепе
-
теңдікте
болады
? 
6-
есеп
. 
Салмағы
H
700
біртекті
катокқа
F
күші
түсірілген
(6-
сурет
). 
Каток
сырғанап
, 
домалай
бастауы
үшін
қажетті
осы
күштің
ең
аз
модулін
анықтаңыз
. 
.
1
м
R

Сырғанау
жəне
домалау
үйкеліс
коэффициенттері
тиісінше
2
,
0

f
, 
.
008
,
0
м
d

 
5-
сурет
6-
сурет
7-
сурет
3-
сурет
4-
сурет

115 
7-
есеп
. 
Радиусы
м
R
4
,
0

біртекті
катокқа
моменті
H
м
M
210

қос
күш
түсірілген
(7-
сурет
). 
Егер
домалау
үйкеліс
коэффициенті
м
d
006
,
0

болса
, 
көлбеу
жазықтықпен
жоғары
домалауы
үшін
катоктың
ең
аз
салмағы
қандай
болуға
тиіс
?
8-
есеп
.
Салмағы
H
520
цилиндр
горизонталь
жазықтықта
жатыр
. 
Цилиндрді
домалатуға
қажетті
қос
күштің
ең
аз
моментінің
модулін
анықтаңыз
. 
Домалау
үйкеліс
коэффициенті
.
007
,
0
м
d

 
Қайталау
 
сұрақтары
: 
1. 
Табиғатта
қандай
үйкелістердің
түрлері
бар
? 
2. 
Қандай
жағдайда
үйкеліс
күші
пайда
болады
? 
3. 
Сырғанау
үйкелісі
дегеніміз
не
? 
4. 
Кулон
заңының
теңдеуі
. 
5. 
Кулон
заңдары
. 
6. 
Бұрыш
жəне
үйкеліс
конусы
. 
Үйкеліс
коэффициенті
. 
7. 
Домалау
үйкелісі
. 
Домалау
моменті
. 
8. 
Домалатуға
қарсылық
жасайтын
момент
. 
9. 
Домалау
үйкелісінің
коэффициенті
. 
 
 
 

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: