Жаттығу
есептері
1-
есеп
.
Дененің
бұрыштық
жылдамдығы
t
8
заңдылығына
сəйкес
өзгереді
.
Егер
0
0
t
болғанда
бұрылу
бұрышы
рад
5
болса
,
онда
сек
t
3
болған
сəтте
дененің
бұрылу
бұрышы
неге
тең
?
2-
есеп
.
Электр
қозғалтқыштың
роторы
бірқалыпты
үдемелі
айнала
бастап
,
алғашқы
5
сек
ішінде
100
айналыс
жасады
.
Ротордың
бұрыштық
үдеуін
анықтаңыз
.
3-
есеп
.
Дененің
бұрыштық
үдеуі
2
3
t
заңдылығына
сəйкес
өзгереді
.
Дененің
бастапқы
бұрыштық
жылдамдығы
c
/
рад
2
0
деп
алып
,
сек
t
2
болған
сəттегі
дененің
бұрыштық
жылдамдығын
анықтаңыз
.
4-
есеп
.
Радиусы
м
,
R
8
0
1
1-
доңғалақ
t
20
заңдылығына
сəйкес
айналады
(1-
сурет
).
сек
,
t
14
3
ішінде
онымен
ілініскен
182
радиусы
м
,
R
5
0
2
доңғалақ
қанша
айналыс
жасайды
жəне
оның
бұрыштық
жылдамдығы
неге
тең
?
5-
есеп
.
Тетік
өзінің
қозғалмайтын
өсі
төңірегінде
2
2
t
cos
заңдылығымен
айналады
.
сек
t
2
болған
сəттегі
тетіктің
бұрылу
бұрышын
,
бұрыштық
жылдамдығы
мен
бұрыштық
үдеуін
анықтаңыз
(2-
сурет
).
6-
есеп
.
Қозғалмайтын
өсті
айналып
тұрған
радиусы
м
,
R
4
0
дискінің
M
нүктесінің
үдеуі
2
8
сек
/
м
M
-
қа
тең
(3-
сурет
).
Бұрыш
30
деп
алып
,
дискінің
бұрыштық
жылдамдығы
мен
бұрыштық
үдеуін
анықтаңыз
.
Қайталау
сұрақтары
:
1.
Абсолют
қатты
дене
қозғалысының
түрлер
i
н
атап
,
қозғалыс
заңдылықтарын
жазыңыз
.
2.
Қатты
дененің
қандай
қозғалысы
ілгерілемелі
деп
аталады
?
I
лгер
i
лемел
i
қозғалыстың
қасиеттер
i
н
атап
,
түс
i
н
i
к
беріңіз
.
3.
Қатты
дененің
айнымалы
қозғалысы
деп
қандай
қозғалысты
айтамыз
?
4.
Тұрақты
өсті
айналатын
қатты
дененің
еркіндік
дəрежесі
неге
тең
?
Оның
айналма
қозғалыс
заңы
деп
нені
айтамыз
?
5.
Абсолют
қатты
денен
i
ң
тұрақты
өстен
айналуы
кез
i
ндег
i
бұрыштық
жылдамдық
жəне
бұрыштық
үдеу
векторлары
туралы
түс
i
н
i
к
беріңіз
.
6.
Тұрақты
өстен
айналып
тұрған
абсолют
қатты
денен
i
ң
кез
келген
нүктес
i
н
i
ң
жылдамдығын
жəне
үдеу
i
н
анықтайтын
өрнектерд
i
жазып
,
түс
i
н
i
к
беріңіз
.
1-
сурет
2-
сурет
3-
сурет
183
7.
Эйлер
формуласын
қорытып
шығарыңыз
.
Бұл
формуланың
маңызы
қандай
?
8.
Айналмалы
қозғалыстағы
дене
нүктелерінің
үдеулерін
анық
-
таудың
геометриялық
жəне
аналитикалық
əдістерін
түсіндіріңіз
.
9.
Айналып
тұрған
абсолют
қатты
денен
i
ң
қандай
нүктелер
i
үш
i
н
мынадай
жағдайлар
орын
алады
:
а
)
жылдамдықтары
шама
жағынан
өзара
тең
;
b
)
жылдамдықтарының
бағыттары
б
i
рдей
;
c
)
жылдамдықтары
шама
жағынан
тең
,
бағыттары
б
i
рдей
.
10.
Жазық
параллель
қозғалыстағы
абсолют
қатты
денен
i
ң
кез
келген
нүктес
i
н
i
ң
жылдамдығы
өрнег
i
н
i
ң
ек
i
түр
i
н
жазып
,
түс
i
н
i
к
бер
i
ң
i
з
.
11.
Жазық
-
параллель
қозғалыстағы
қатты
дененің
еркіндік
дəрежесі
нешеге
тең
?
12.
Лездік
айналу
центрі
деп
қандай
нүктені
айтамыз
?
Жыл
-
дамдықтардың
лездік
центрі
деп
қандай
нүктені
айтамыз
?
Бұл
ұғымдардың
бір
-
бірінен
айырмашылығы
бар
ма
?
13.
Жазық
фигура
қозғалысының
теңдеулерін
жазып
көрсетіңіз
.
14.
Жазық
фигура
нүктелерінің
жылдамдықтары
аналитикалық
əдіспен
қалай
анықталады
?
Ол
үшін
нені
алдын
ала
білу
керек
?
15.
Жазық
фигура
нүктесінің
үдеуін
қандай
формулалар
арқылы
анықтаймыз
?
16.
Үдеулердің
лездік
центрі
берілген
болса
,
жазық
фигураның
кез
келген
нүктесінің
үдеуі
қалай
анықталады
?
17.
Эйлер
-
Даламбер
теоремасы
қалай
айтылады
?
18.
Абсолют
қатты
денен
i
ң
жазық
параллель
қозғалысын
қарапайым
қозғалыстар
арқылы
қалай
сипаттайды
?
19.
Қандай
жағдайда
заттық
нүктен
i
ң
нормаль
үдеу
i
нөлге
тең
?
20.
Қандай
жағдайда
заттық
нүктен
i
ң
жанама
үдеу
i
нөлге
тең
?
21.
Қатты
дене
қозғалысын
нүкте
қозғалысы
рет
i
нде
қарастыруға
бола
ма
?
184
ҮШІНШІ
БӨЛІМ
.
ДИНАМИКА
Динамика
деп
теориялық
механиканың
денеге
түсірілген
күштер
мен
олардың
əсерінен
болатын
қозғалыс
арасындағы
тəуелділікті
зерттейтін
бөлімін
айтады
.
Осы
бөлімдегі
негізгі
ұғымдардың
бірі
–
дененің
массасы
.
Масса
–
дененің
инерттілігін
сипаттайтын
шама
.
Динамиканың
өзі
екі
бөлімге
бөлінеді
:
бірінші
бөлімі
материялық
нүкте
динамикасы
болса
,
екіншісі
материялық
нүктелер
жүйесінің
динамикасы
.
Динамикада
қозғалысы
зерттелетін
қарапайым
нысан
–
мате
-
риялық
нүкте
.
Материялық
нүкте
деп
қозғалыстың
берілген
жағдайларында
,
өлшемдерін
ескермеуге
болатын
белгілі
массасы
бар
геометриялық
нүкте
деп
қарастыруға
болатын
денені
айтамыз
.
Қозғалысы
еш
бағытта
шектелмейтін
материялық
нүкте
еркін
нүкте
деп
аталады
.
Əрбір
денені
материялық
нүктелердің
жиынтығы
деп
қарауға
болады
.
Ендеше
,
динамиканы
материялық
нүкте
динамикасынан
бастаған
жөн
.
Динамиканың
бұл
бөлімінде
бір
ғана
материялық
нүкте
қозғалысының
зандылығы
анықталады
.
Материялық
нүкте
қозғалысы
үшін
анықталған
заңдылықтарды
бірнеше
материялық
нүкте
жағдайына
жалпылай
отырып
,
материялық
нүктелер
жүйесінің
заңдылығын
алуға
болады
.
Осының
нəтижесінде
қатты
дене
қозғалысы
толық
сипаттайтын
заңдылықтарды
да
табуға
болады
.
185
9-
тарау
.
МАТЕРИЯЛЫҚ
НҮКТЕ
ДИНАМИКАСЫНЫҢ
НЕГІЗДЕРІ
9.1.
Динамиканың
аксиомалары
Динамика
негізіне
аксиомалар
ретінде
қабылданатын
бірнеше
қағида
жатады
.
Бұл
қағидалар
табиғаттағы
құбылыстарға
жасалған
көптеген
жылғы
бақылаулар
мен
тəжірибелерді
жəне
қоғамдық
практика
нəтижелерін
жалпылап
қорытындылаудан
алынған
.
Механика
аксиомаларын
ең
толық
жəне
ақырғы
түрінде
тұжырымдаған
–
И
.
Ньютон
.
Сондықтан
да
оларды
Ньютон
заңдары
деп
атайды
.
1-
аксиома
.
Егер
еркін
материялық
нүктеге
ешқандай
күш
əсер
етпесе
,
онда
ол
өзінің
тыныштық
күйін
немесе
түзу
сызықты
бірқалыпты
қозғалысын
сақтайды
(9.1-
сурет
)
.
Бұл
аксиома
екпін
заңы
деп
те
аталады
.
2-
аксиома
.
Егер
еркін
материялық
нүктеге
бір
күш
əсер
етсе
,
онда
ол
осы
күшке
пропорционал
үдеумен
қозғалады
.
Бұл
аксиома
былай
да
оқылады
:
материялық
нүктеге
əсер
етуші
күш
осы
нүкте
үдеуімен
бағыттас
жəне
шамасы
үдеуге
пропорционал
болады
(9.2-
сурет
).
Осы
аксиоманы
Достарыңызбен бөлісу: |