С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
205 
жəне
призманың
үдеуін
анықтаймыз


tg
mg
m


, 


tg
g


. 
Мұнан

бұрышы
неғұрлым
үлкен
болса
, 
үдеу
соғұрлым
үлкен
болады
. 

бұрышы
2

-
ге
ұмтылғанда
, 
үдеу
шексіздікке
ұмтылады
. 
3-
мысал
.
Тегершік
доңғалағының
ауырлық
центрі
C
оның
айналу
өсіне
қатысты
1 
мм
жылжытылған
. 
Айналу
білігі
горизонталь
орналасқан
(10.6-
сурет
). 
Доңғалақ
біліктің
ортасына
орнатылған
жəне
екі
подшипниктің
арасында
бірқалыпты
айн
/
мин
n
1200

айналады
, 
массасы
г
m
300

. 
Подшипниктің
статикалық
жəне
қосымша
динамикалық
реакцияларын
анықтаңыз
. 
Шешуі
:
Алдымен
біліктің
өсіне
перпендикуляр
бағытталған
, 
подшипник
-
тің
статикалық
реакцияларын
, 
оларды
B
A
R
,
R
1
1
деп
белгілеп
,
анықтайық
. 
Барлық
күштерді
y
өсіне
проекция
-
лаймыз
0
1
1



G
R
R
B
A
. 
Бұл
теңдеуге
екпін
күші
енбейді
. 
Тегершік
біліктің
ортасында
орналасқандықтан
, 
статикалық
реакциялар
өзара
тең
жəне
олардың
мəндері
2
2
1
1
mg
G
R
R
B
A



немесе
Н
R
R
B
A
150
1
1


. 
Қосымша
динамикалық
реакцияларды
B
A
R
,
R
2
2
анықтау
үшін
, 
тегершіктің
ек
F
екпін
күшін
енгізіп
, 
кинетостатика
əдісін
қолданамыз
. 
Тегершік
бірқалыпты
айналатын
болғандықтан
, 
C
ауырлық
центрінде
білік
өсіне
бағытталған
жəне
OC

2

тең
, 
нормаль
үдеуі
n

туындайды
. 
Мұнда


тегершіктің
айналуының
10.6-
сурет

 
206 
бұрыштық
жылдамдығы
; 

OC
біліктің
өсіне
қатысты
тегершіктің
ауырлық
центрінің
ығысуы
. 
Екпін
күшінің
шамасы
.
OC
m
F
ек


2

Бұрыштық
жылдамдықты
анықтаймыз
60
2
n



немесе
с
рад
/
40
30
1200






. 
Кинетостатика
теңдеуінің
y
өсіне
проекциясын
тұрғызамыз
0
2
2



ек
B
A
F
R
R
. 
Мұнда
ауырлық
күші
есепке
алынбайды
. 
Қосымша
динамикалық
реакцияларды
B
A
R
,
R
2
2
анықтаймыз
: 
2
2
2
ек
B
A
F
R
R


немесе
OC
m
R
R
B
A



2
2
2
2
1

, 
.
Н
R
R
B
A
2400
2
2


Статикалық
жəне
қосымша
динамикалық
реакцияларды
салыс
-
тырып
, 
соңғысының
біріншісінен
1,6 
есе
жоғары
екенін
көреміз
. 
Сонымен
қатар
динамикалық
реакция
бұрыштық
жылдамдықтың
квадратына
пропорционал
екенін
де
аңғарамыз
, 
демек
, 
оны
жоғары
-
латсақ
, 
реакциялар
квадраттың
заңымен
өседі
. 
4-
мысал
.
Массасы
кг
m
2800

лифттің
көтерілу
жылдамдығының
графигі
белгілі
(10.7-
сурет
). 
Лифтінің
барлық
қозғалысындағы
лифт
ілінген
арқанның
керілу
күшін
анықтаңыз
. 
10.7-
сурет

 
207 
Шешуі
:
1. 
Үдемелі
көтерілу
– 1 
аралықты
қарастырамыз
. 
Есептеу
схемасы
( 10.8-
сурет
).
Лифт
кабинасының
тепе
-
теңдік
теңдеуі
(10.8, 
а
-
сурет
): 


0
Y
; 
0
1
1



ек
F
G
T
;
1
1
1

m
mg
F
G
T
ек




, 
мұнда

T
арқанның
керілуі
; 

G
ауырлық
күші
; 

1
ек
F
арқанды
созушы
екпін
күші
. 
1-
аралықтағы
үдеуін
анықтау
үшін
осы
аралықта
қозғалыстың
бірқалыпты
айны
-
малы
екнін
ескереміз
. 
Жылдамдық
t





0
; 
0
0


. 
Демек
, 
жылдамдық
:
с
м
t
/
25
,1
4
5
1
1
1





. 
Жүктің
үдемелі
көтерілгендегі
арқаннның
керілу
күшін
анықтаймыз


H
,
,
T
30968
25
1
81
9
2800
1



;
кН
,
T
97
30
1

. 
2. 
Бірқалыпты
көтерілу
– 2-
аралықты
қарастырамыз
. 
Үдеу
мен
екпін
күші
нөлге
тең
. 
Бұл
жағдайда
арқанның
керілуі
ауырлық
күшіне
тең
. 
0
2


G
T
;
mg
G
T


2
;
кН
,
T
28
81
9
2800
2



. 
3. 
Тежемелі
көтерілу
– 3-
аралық
. 
Бұл
жағдайда
үдеу
қозғалыс
бағытына
кері
бағытталады
(10.8, 
b
-
сурет
). 
Тепе
-
теңдік
теңдеуі
: 


0
Y
; 
0
3
3



ек
F
G
T
;
3
3
3

m
mg
F
G
T
ек




. 
10.8-
сурет

 
208 
Осы
арадағы
қозғалыс
тежемелі
болғандықтан
, 
0


, 
ендеше
,
0
3
3
0



t



;
кН
t
6
5
3
0
3






. 
Лифтінің
тежемелі
қозғалып
тоқтағанға
дейінгі
арқанның
керілу
күші
: 
Н
T
25144
6
5
81
,
9
2800
3










;
кН
T
14
,
25
3

. 
Демек
, 
арқанның
керілуі
əрбір
көтерілу
мен
түсуде
өзгереді
, 
сондықтан
арқанның
үзілуі
материалдың
қажуымен
байланысты
. 
Жұмыс
жасау
қабілеттілігі
уақытқа
тəуелді
. 
Жаттығу
 
есептері
 
1-
есеп
.
Горизонтпен

30


бұрыш
жасайтын
көлбеу
жазықтық
бойымен

жылдамдықпен
түсіп
келе
жатқан
, 
массасы
кг
m
1

материялық
нүктеге
əсер
ететін
кедергі
күштің
шамасы

11
,
0

r
. 
Нүктенің
максималь
жылдамдығын
анықтаңыз
. 
2-
есеп
.
Массасы
кг
m
6
,
19

материялық
нүкте
теңдеуі
2
5
,
0
x
y

параболаның
бойымен
с
м
/
5


тұрақты
жылдамдықпен
қозғалып
келеді
. 
Нүктенің
абсциссасы
3
4

x
-
ке
тең
болған
сəттегі
екпін
күшін
анықтаңыз
. 
Бастапқы
сəтте
нүкте
параболаның
төбесінде
болды
. 
3-
есеп
.
Массасы
кг
m
60

жүк
2
6
,
0
t


теңдеуіне
сай
айналатын
, 
радиусы
м
r
4
,
0

шығыршыққа
оралған
жіпке
ілінген
. 
Жіптің
керілу
күшін
анықтаңыз
. 
4-
есеп
.
Ұзындығы
l
-
ге
тең
жіпке
байланған
тас
горизонталь
жазықтықта
с
м
/

жылдамдықпен
айналады
. 
Жылдамдықты
екі
есе
арттырғанда
, 
жіптің
керілу
күші
өзгермеуі
үшін
жіптің
ұзындығын
қалай
өзгерту
қажет
? 

 
209 
Қайталау
 
сұрақтары
: 
1. 
Екпін
жəне
екпін
күші
ұғымдарының
арасындағы
айырмашы
-
лығын
түсіндіріңіз
. 
2. 
Екпін
күшінің
модулі
мен
бағыты
қалай
бағытталады
? 
3. 
Екпін
күші
қайда
түсіріледі
? 
4. 
Кинетостатика
принципнік
мағынасы
неде
? 
5. 
Материалық
нүкте
үшін
Даламбер
принципі
қалай
оқылады
? 
6. 
Көлбеу
жазықтықпен
төмен
қозғалатын
дене
əсер
ететін
күштерді
көрсетіңіз
. 
Даламбер
принципін
қолданып
, 
тепе
-
теңдік
теңдеуін
тұрғызыңыз
. 
7. 
Үдемелі
төмен
түсетін
лифтінің
кабинасына
əсер
ететін
күштерді
көрсетіңіз
. 
Кинетостатика
принципін
қолданып
, 
тепе
-
теңдік
теңдеуін
тұрғызыңыз
. 
8. 
Материялық
нүктенің
қозғалысы
2
6
,
8
t
s

теңдеуімен
берілген
. 
Нүктенің
он
секунд
қозғалысының
соңындағы
жылдамдығын
анықтаңыз
. 
9. 
Статикалық
жəне
динамикалық
əсерлер
туралы
түсініктер
беріңіз
. 
10. 
Статикалық
теңгерілу
қандай
жағдайда
орындалады
? 
11. 
Динамикаклық
теңгерілу
қандай
жағдайда
орындалады
? 
12. 
Еркін
айналу
өсі
туралы
түсінік
беріңіз
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
210 
ТӨРТІНШІ
 
БӨЛІМ
. 
ЖҰМЫС
 
ЖƏНЕ
 
ҚУАТ
 
 
 
11-
тарау
. 
ЖҰМЫС
 
 
 
11.1. 
Тұрақты
 
күштің
 
түзу
 
сызықты
 
қозғалыстағы
 
жұмысы
 
 
Тұрақты
F
күші
түсірілген
материалық
M
нүктесін
қарастырайық
. 
Нүкте
ілгерлемелі
түзу
сызықты
қозғалып
, 
1
M
нүктесінен
2
M
нүктесіне
орын
ауыстыра
s
жол
жүреді
делік
(11.1-
сурет
). 
F
күшінің
s
жолындағы
əсерінің
сандық
мөлшерін
анықтау
үшін
осы
күшті
нүктенің
қозғалыс
бағытына
перпендикуляр
жəне
бағыттас
тиісті
құраушы
n
F
жəне

F
күштерге
жіктейміз
. 
n
F
құраушысы
нүктені
s
бағытында
қозғалтада
жəне
оның
қозғалысына
қарсылық
та
келтіре
алмайды
, 
онда
F
күшінің
s
жолындағы
əсерін
s
F

көбейтісімен
анықтауға
болады
. 
Осы
жаңа
шама

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: