С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
260 
шаққандағы
шамасы
есептеледі
. 
Бұл
шама
кернеу
 
деп
аталады
. 
Материалдың
кернеулі
күйін
зерттеу
, 
яғни
жүктелген
конструкция
элементтерінің
кез
келген
қимасындағы
кернеуді
анықтау
материалдар
кедергісінің
ең
маңызды
есептерінің
бірі
болып
табылады
. 
Серпімді
күштердің
таралу
заңдылығын
зерттеу
үшін
, 
қима
бетіндегі
кез
келген
нүкте
төңірегіндегі
, 
ауданы
шексіз
кіші
dA
болатын
элементар
қиманы
бөліп
алайық
. 
Осы
элементар
қимаға
түсетін
серпімді
күштердің
тең
əсерлі
күші
dR
бас
вектор
болсын
делік
(15.7, 
а
–
сурет
). 
Бас
вектор
dR
-
дің
шексіз
кіші
аудан
dA
-
ға
қатынасы
жүргізілген
қиманың
берілген
нүктесіндегі
толық
 
кернеу
деп
аталады
.
dA
dR
p

.
(15.2) 
15.7-
сурет
Берілген
нүктедегі
ішкі
күштердің
қарқындылығын
неғұрлым
дəлірек
білгіміз
келсе
, 
соғұрлым
элементар
қиманы
бөліп
алуымыз
қажет
.
Кернеудің
өлшем
бірлігі
: 
2
/
м
H
, 
2
/
м
к
H
, 
2
/
м
MH
немесе
,
Па
,
КПа
.
МПа
Па
КПа
3
10
1

,
.
10
1
6
Па
МПа

Қарастырылған
қимадағы
берілген
нүктенің
кернеуі
– 
векторлық
шама
, 
ол
бағытымен
жəне
шамасымен
анықталады
. 
Есептеулерде
толық
кернеудің
орнына
оның

тік
 
жəне

жанама
 
құраушыларын
қолданған
ыңғайлы
. 
Толық
кернеудің
көлденең
қима
жазықтығына
перпендикуляр
Ox
өсіне
түсірілген
проекциясы
тік
 
кернеу
 
деп
аталып
, 

əрпімен
белгіленеді
, 
ал
қима

 
261 
бетіне
түсірілген
проекциясы
жанама
 
кернеу
деп
аталып
, 

əрпімен
белгіленеді
. 
Осы
ұғымды
қарастырайық
. 
Бас
вектордың
dR
x, y, z
өстеріндегі
проекциялары
элементар
dN
бойлық
жəне
y
z
dQ
dQ
,
элементар
көлденең
күштерді
береді
. 
y
z
dQ
dQ
dN
,
,
шамаларын
шексіз
кіші
dA
элементар
қиманың
ауданына
бөліп
, 
берілген
нүктенің
аудан
бірлігіне
келетін
бойлық
жəне
көлденең
күштердің
шамаларын
аламыз
. 
Тік
 
кернеу
 

– 
өстік
 
ішкі
 
күштің
 
қарқындылығы
 
немесе
қарастырылған
 
қиманың
 
берілген
 
нүктесінің
 
аудан
 
бірлігіне
 
келтірілген
 
өстік
 
күш
(15.7, 
b
-
сурет
) 
dA
dN


.
(15.3) 
 
Жанама
 
кернеу

y
z



,
–
 

ішкі
 
көлденең
 
күштің
 
қарқындылығы
 
немесе
 
қарастырылған
 
қиманың
 
берілген
 
нүктесінің
 
аудан
 
бірлігіне
 
келтірілген
 
көлденең
 
күш
 
(15.7, 
b
-
сурет
). 
dA
dQ
z
z


,
dA
dQ
y
y


.
15.4) 
Жалпы
алғанда
, 
берілген
нүктедегі
кернеу
элементар
қиманың
жазықтығына
кез
келген

бұрышымен
түсуі
мүмкін
. 
Əлбетте
, 
тік
жəне
жанама
кернеулердің
шамалары
,
sin


p

.
cos


p

(15.5) 
Демек
, 
толық
кернеудің
шамасы
.
2
2




p
(15.6) 
«
Кернеу
» 
деген
ұғым
беріктікке
есептеуде
ең
маңызды
қызмет
атқарады
. 
Сондықтан
материалдар
кедергісінің
анағұрлым
үлкен
бөлігі

жəне

кернеулерін
есептеудің
тəсілдерін
зерттеуге
бөлінеді
. 
Материалдар
денеге
түсірілген
жүктемеге
кернеудің
белгілі
бір
шамасына
дейін
төтеп
бере
алады
, 
ал
одан
кейін
бұзылып
қирайды
. 

 
262 
Мұндай
кернеулер
беріктік
 
шегі
немесе
уақытша
 
қарсыласу
деп
аталады
. 
Əртүрлі
материалдардың
беріктік
шектері
де
əртүрлі
жəне
олардың
шамалары
əрбір
жеке
жағдайда
тəжірибелік
жолмен
анықталады
.
Қайталау
 
сұрақтары
: 
1. 
Материалдар
кедергісі
деген
қандай
ілім
? 
2. 
Пəндегі
қарастырылатын
негізгі
объектілер
жəне
оларға
тəн
геометриялық
белгісін
атап
беріңіз
. 
3. 
Қадалған
күш
жəне
момент
дегеніміз
не
? 
4. 
Таралған
күштің
қандай
түрлерін
білесіз
? 
Таралған
күштің
қарқындылығы
дегеніміз
не
? 
5. 
Қию
əдісі
дегеніміз
не
? 
6. 
Стерженьді
жалпылама
жүктеген
жағдайда
көлденең
қимасында
қандай
ішкі
күштер
туындауы
мүмкін
? 
7. 
Ішкі
күш
əсерінің
эпюрасы
дегеніміз
не
жəне
ол
не
үшін
тұрғызылады
?
8. 
Ішкі
күштердің
таңбалары
жөнінде
қандай
ереже
қалыптасқан
? 
9. 
Бойлық
күш
пен
бойлық
таралған
күштің
қарқындылығы
арасында
қандай
байланыс
бар
? 
10. 
Кернеудің
анықтамасын
беріңіз
. 
11. 
Кернеудің
қандай
түрін
білесіз
? 
12. 
Курста
материалдың
құралымы
жəне
сипатына
қатысты
қандай
жорамалдар
қабылданған
? 
13. 
Абсолют
жəне
салыстырмалы
сызықтық
, 
бұрыштық
деформа
-
ция
мен
орын
ауыстыру
жөнінде
түсініктеме
беріңіз
. 
14. 
Сен
-
Венан
принципінің
мəнісі
неде
? 
15. 
Күш
əрекеттерінің
тəуелсіздік
принципі
деген
не
? 

 
263 
16-
тарау
. 
БОЙЛЫҚ
 
СОЗЫЛУ
 
МЕН
 
СЫҒЫЛУ
 
 
16.1. 
Созылу
 
мен
 
сығылу
 
жағдайындағы
 
бойлық
 
күштер
. 
Бойлық
 
күштердің
 
эпюралары
 
Созылу
 
немесе
 
сығылу
 
деп
 
стерженьнің
 
кез
 
келген
 
көлденең
 
қимасында
 
тек
 
бойлық
 
күш
 
туындайтын
 
деформацияны
 
айтамыз
. 
Созылу
деформациясымен
шынжырларды
, 
арқандарды
, 
бұранда
-
ларды
, 
əртүрлі
аспаларды
, 
ал
сығылу
деформациясымен
іргетастар
мен
тіректерді
есептеуде
кездесеміз
. 
16.1-
сурет
Бойлық
қадалған
F
күшімен
серпімді
созылған
стерженьді
қарастырамыз
(16.1, 
а
-
сурет
). 
Созылған
стерженьнің
көлденең
қимасында
туындайтын
ішкі
күштерді
жəне
кернеулерді
зерттемес
бұрын
, 
материалдар
кедергісінде
маңызды
орын
алатын
жəне
осындай
стерженьдердің
деформациялануымен
байланысты
жорамалдарды
қарастырамыз
. 
Сен
-
Венан
 
принципі
: 
конструкция
 
элементінің
 
сыртқы
 
күш
 
түсірілген
 
жерінен
 
жеткілікті
 
қашықтықта
 
жатқан
 
қималардағы
 
нүктелерде
 
пайда
 
болатын
 
кернеулер
 
мен
 
деформациялар
 
сыртқы
 
күштің
 
түсіру
 
əдісіне
 
байланысты
 
емес
.
Бернуллидің
 
жазық
 
қималар
 
жорамалы
: 
стерженьнің
 
дефор
-
мацияға
 
дейінгі
 
жазық
 
көлденең
 
қималары
 
деформациядан
 
кейін
 
де
 
жазық
 
көлденең
 
күйінде
 
қалады
. 
Қарастырылып
отырған
стержень
бетіндегі
өзара
перпендикуляр
түзулердің
күш
əсерінен
кейін
де
өзара

 
264 
перпендикуляр
күйінде
қалатынын
көреміз
(16.1, 
b
-
сурет
). 
Көлденең
түзулердің
өзара
параллель
қалпында
орындарын
ауыстыратыны
да
байқалады
.
Стерженьнің
көлденең
қималарына
əсер
етуші
күштің
шамасын
анықтау
үшін
қима
əдісін
пайдаланып
, 1–1 
жазықтығымен
стерженьді
ойша
екі
бөлікке
бөліп
(16.2, 
а
-
сурет
), 
оң
бөлігін
алып
тастап
, 
сол
бөлігінің
тепе
-
теңдігін
қарастырайық
. 
Қарастырушы
бөліктің
тепе
-
теңдік
жағдайы
сақталуы
үшін
1–1 
қима
жазықтығына
тік
бағытталған
бойлық
серпімді
күштермен

əсер
етейік
(16.2, 
b
-
сурет
). 
16.2-
сурет
Бұл
күштер
қарастырылушы
бөлікке
алынып
тасталған
бөліктің
əсерін
сипаттайды
. 
Стерженьнің
қимасындағы
шексіз
кішкене
аудандарға
əсер
етуші
ішкі
серпімді
күштердің
тең
əсерлі
күші
N
бойлық
күшті
береді
(16.2, 
c
-
сурет
). 
Бұл
тең
əсер
етуші
N
күші
стержень
өсі
бойымен
əсер
етеді
жəне
шама
жағынан
сыртқы
əсер
етуші
F
күшіне
тең
, 
N
= 
F.
Жалпы
жағдайда
кез
 
келген
 
қимадағы
 
бойлық
 
күш
 
шама
 
жағынан
 
қиманың
 
бір
 
жағында
 
жатқан
 
барлық
 
сыртқы
 
күштердің
 
бойлық
 
өске
 
түсірілген
 
проекцияларының
 
алгебралық
 
қосындысына
 
тең
. 



n
i
e
x
F
N
1
.
(16.1) 
Бойлық
созушы
күш
(
қимадан
бағытталған
) – 
оң
, 
ал
сығушы
күш
(
қимаға
бағытталған
) 
теріс
таңбалы
деп
саналады
. 
Бойлық
күштің
стержень
бойындағы
өзгеру
заңдылығын
кескіндейтін

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: