С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
401 
2
2
T
M
М
III
экв


жəне
.
T
,
M
М
VI
экв
2
2
75
0


(23.3) 
Бұл
белгілеулерді
қолдана
отырып
, 
беріктік
шартын
жалпы
түрге
келтіруге
болады
 
.




z
экв
экв
W
М
(23.4) 
Кеңістікті
бұралып
иілген
біліктің
көлденең
қимасында
M
z
, 
M
y
ию
моменттері
мен
T
бұрау
моменті
туындайды
(23.3, 
а
-
сурет
)
жəне
кейбір
жағдайларда
Q
z
, 
Q
y 
көлденең
күштер
де
туындайды
. 
Көлденең
күштерді
ескермейміз
. 
Біз
тек
бұралып
иілген
дөңгелек
білікті
қарастырамыз
. 
M
z
, 
M
y 
ию
моменттерін
əр
уақытта
көлбеу
жазықтықта
əсер
ететін
, 
олардың
геометриялық
қосындысы
тең
бір
июші
моментпен
алмастыруға
болады
: 
.
2
2
y
z
и
M
M
M


23.3-
сурет
Осы
момент
жатқан
жазықтықтың
көлденең
қиманың
қарамымен
қиылысу
нүктесі
қауіпті
нүкте
болып
табылады
(23.3, 
b
-
сурет
). 
Бұл
нүктеде
абсолют
шамасы
ең
үлкен
тік
max

жəне
жанама
max

кернеулер
туындайды
. 

 
402 
,
W
M
z
и
max


.
W
T
max



Сондықтан
кеңістікте
жүктелген
білікті
есептеуге
беріктік
теорияларын
қолдану
қажет
 







2
2
4
max
max
III
экв
; 
 







2
2
3
max
max
IV
экв
. 
Жоғарыда
келтірілгендей
, 
беріктік
шарттарын
келесі
түрде
өрнектейміз
: 
 
,
W
T
M
M
W
T
M
z
y
z
z
и
экв
III








2
2
2
2
2
(23.5) 
жəне
 
.
W
T
,
M
M
W
T
,
M
z
y
z
z
и
экв
IV








2
2
2
2
2
75
0
75
0
(23.6) 
(23.5) 
жəне
(23.6) 
өрнектердің
алымы
есептеу
моменттері
деп
аталады
: 
,
T
M
M
T
M
М
y
z
и
экв
III
2
2
2
2
2





(23.7) 
2
2
2
2
2
75
0
75
0
T
,
M
M
T
,
M
М
y
z
и
экв
IV





(23.8) 
Білікті
ию
жəне
бұраудың
бірлескен
əсеріне
есептеу
мысалдарын
қарастырамыз
. 
23.1-
мысал
.
Кривошипті
білікке
кН
F
5
,
3

күш
əсер
етеді
(23.4-
сурет
). 
Біліктің
диаметрін
үшінші
беріктік
теориясын
пайдаланып
анықтаңыз
. 
 
.
м
,
а
;
м
,
l
;
МПа
1
0
5
0
160




. 
Шешуі
:
Білік
бұралу
мен
иілудің
бірге
əсеріне
ұшыраған
(23.4-
сурет
). 
Ең
үлкен
июші
моменті

 
403 
,
кНм
,
,
,
l
F
М
75
1
5
0
5
3





сонымен
қатар
бұраушы
моменті
,
кНм
,
,
,
a
F
Т
35
0
1
0
5
3





пайда
болатын
қауіпті
қима
қатаң
тірек
қимасы
болады
. 
Біліктің
диаметрін
(23.7) 
өрнегінен
анықтаймыз
, 
мұндағы
: 
;
кНм
,
,
,
Т
М
М
экв
78
1
35
0
75
1
2
2
2
2
III





,
d
,
d
W
z
3
3
1
0
32



бұдан
біліктің
диаметрі
мынадай
болып
шығады
:
 
.
м
,
,
,
,
M
d
экв
048
0
10
160
1
0
10
78
1
1
0
3
6
3
3
III








Диаметрдің
өлшемін
сантиметрдің
бүтін
санына
дейін
жуықтатып
,
см
d
5

деп
қабылдаймыз
. 
23.2-
мысал
.
Электр
қозғалтқышпен
қозғалысқа
келтірілетін
білікке
салмағы
кН
G
6

тісті
дөңгелек
отырғызылған
. 
Айналу
жазықтығында
дөңгелек
тісіне


20

бұрышпен
кН
F
7
,
5

күш
(
басқа
дөңгелектің
тісінің
қысымы
) 
əсер
етеді
(23.5, 
а
-
сурет
). 
Мүмкіндік
кернеуді
 
МПа
180


деп
алып
, 
төртінші
беріктік
шартымен
біліктің
беріктігін
тексеріңіз
. 
Суретте
берілген
өлшемдер
миллиметрмен
алынған
.
Шешуі
:
Берілген
F
күшін
y, x
өстері
бағытында
2
1
,
F
F
құраушы
күштеріне
жіктейік
. 
23.4-
сурет

 
404 
;
кН
,
cos
,
cos
F
F
36
5
20
7
5
1





.
кН
,
sin
,
sin
F
F
95
1
20
7
5
2





 
 
23.5-
сурет
 
Анықталған
1
F
күшін
біліктің
өсіне
дөңгелек
жазықтығына
көшіре
отырып
, 
электр
қозғалтқыштан
білікке
берілетін
бұраушы
моментті
анықтайық
. 
.
кНм
,
,
,
d
F
T
68
2
5
0
36
5
2
1





Бұл
моменттің
əсерінен
біліктің
BC
аралығы
бұрала
дефор
-
мацияланады
. 
Біліктің
бұраушы
момент
эпюрі
23.5, 
b
-
суретте
көрсетілген
. 
Білік
1
F
күші
мен
дөңгелектің
G
салмағы
əсерінен
қос
тіректі
арқалық
сияқты
xz
жазықтығында
(23.5, 
c
-
сурет
), 
ал
2
F
күш
əсерінен
xy
жазықтығында
(23.5, 
d
-
сурет
) 
иіледі
. 
Əр
жазықтықтағы
июші
моменттер
эпюрасы
23.5, 
e, f 
-
суреттерінде
көрсетілген
. 
Біліктің
дөңгелек
отырғызылған
қимасы
қауіпті
қима
болып
табылады
. 
Сондықтан
есептің
шартында
көрсетілгендей
, 
біліктің
беріктігін
төртінші
беріктік
шартымен
тексереміз
. 
Қарастырып
отырған
білік
кеңістікте
жүктелген
болғандықтан
,
IV
экв
М
келтірілген
момент
төртінші
беріктік
теориясы
бойынша
(23.8) 
өрнегімен
есептеледі
. 

 
405 
2
2
2
2
2
75
,
0
75
,
0
T
M
M
T
M
М
y
z
и
экв
IV





. 
Онда
кеңістікте
жүктелген
біліктің
төртінші
беріктік
теориясы
бойынша
беріктік
шартын
былайша
түзеуге
болады
: 
 




z
экв
экв
W
М
IV
IV
, 
мұндағы
: 
3
6
3
3
10
6
21
06
0
1
0
1
0
м
,
,
,
d
,
W
z






, 
кНм
,
M
z
84
2

, 
кНм
,
M
y
49
0

, 
кНм
,
T
68
2

. 
Келтірілген
моменттің
шамасы
кНм
,
,
,
,
,
,
М
IV
экв
7
3
6925
13
68
2
75
0
49
0
84
2
2
2
2






. 
Біліктің
беріктігін
тексереміз
 










МПа
,
Па
,
,
,
IV
экв
3
171
10
3
171
10
6
21
10
7
3
6
6
3
. 
Сонымен
, 
берілген
біліктің
беріктігі
қамтамасыз
етілгенін
көреміз
. 
23.3. 
Бұралу
 
жəне
 
созылу
 
немесе
 
сығылу
 
Бұралу
жəне
созылу
деформациялары
тіркесіне
бұрандалар
мен
бекіту
бұрамалары
, 
ал
бұралу
жəне
созылу
деформациялары
тіркесіне
домкрат
жəне
бұрамалы
престер
бұрамалары
, 
бұрғылар
жəне
бұрғылау
станоктары
жұмыс
жасайды
. 
Əдетте
, 
бұл
тетіктерді
созылу
жəне
сығылу
мүмкіндік
кернеулері
бірдей
материалдардан
жасайды
. 
Бұл
жағдайларда
тік
жəне
жанама
кернеулер
келесі
формулалармен
анықталады
: 
;
A
N


.
W
T




 
406 
Үшінші
беріктік
теориясын
қолданып
 
,
W
T
A
N
III
экв




















2
2
4
(23.9) 
ал
төртінші
беріктік
теориясын
 




















2
2
3
W
T
A
N
III
экв
(23.10) 
есептеу
формулаларын
аламыз
. 
Бұл
тақырыпқа
есептер
«
Техникалық
механика
» 
курсының
«
Машина
тетіктері
» 
бөлімінде
қарастырылады
. 

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: