С. Т. Дүзелбаев техникалық механика
жүктеу/скачать 9,99 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 11.4. Ауырлық күштің жұмысы туралы теорема
- 11.7. Пайдалы əсер коэффициенті
| 11.4.
Ауырлық күштің жұмысы туралы теорема Теорема . Ауырлық күштің жұмысы траекторияның түріне тəуелді емес жəне күштің модулін оның түсірілген нүктесінің вертикаль орын ауыстыруына көбейткенге тең . Материялық M нүктесі тек G ауырлық күштің əсерінен қозғалысқа түсіп , қандай да бір уақыт аралығында 1 M нүктесінен 2 M нүктесіне орын ауыстыра s жол жүреді делік (11.4- сурет ). 11.3- сурет 11.4- сурет 215 M нүктесінің траекториясында түзу сызықты деп қарастыруға болатын , элементарлық ds аймағын қарастырып , оның ұштарының координат өстеріне параллель түзулер жүргізейік , олардың бірі – вертикаль , ал екіншісі – горизонталь . Айырықшаланған үшбұрыштан cos ds dy қатынасын аламыз . G ауырлық күштің ds жолындағы элементар жұмысы h G Gy Gdy ds G A s s 0 0 cos . Демек , h G A . (11.10) (11.10) өрнектен ауырлық күштің жүмысы нүкте траекториясының түріне тəуелсіз екенін аңғаруға болады . Осындай күштерді потенциал күштер деп атайды . 11.5. Айналыстағы денеге түсірілген тұрақты күштің жұмысы Тұрақты күш F əсерінен қозғалмайтын өс төңірегінде айналмалы қозғалатын дискіні жəне күштің түсу нүктесі де дискімен бірге орын ауыстыратынын елестетейік (11.5- сурет ). F күшін өзара перпен - дикуляр үш құраушы күштерге жіктейік : 1 F шеңберлік күшке , 2 F өстік күшке , 3 F радиаль күшке . Диск шексіз аз d бұрышына бұрылғанда , F күші элементар жұмыс жасайды , тең əсер күштің жұмысы туралы теорема негізінде , құраушы күштердің жұмыстарының алгебралық қосындысына тең . 2 F жəне 3 F күштерінің жұмысы нөлге тең , өйткені бұл күштердің вектор - лары түсу нүктесінің M шексіз 11.5- сурет 216 аз ds орын ауыстыруына перпендикуляр . Демек , F күшінің элементар жұмыс 1 F құраушысының жұмысына тең : Rd F ds F dA 1 1 . (11.11) Диск шекті бұрышына бұрылғандағы F күшінің жұмысы R F d R F Rd F A 1 0 1 0 1 , (11.12) мұнда бұрышы радианмен өрнектеледі . 2 F жəне 3 F күштерінің айналу өсіне z қатысты моменттері нөлге тең болғандықтан , Вариньон теоремасы негізінде F күшінің өсіне z қатысты моменті R F F M z 1 . Дискіге түсірілген күштің айналу өсіне қатысты моменті айналдыру моменті деп аталады , ИСО стандартына сəйкес , T деп белгіленеді : F M T z , демек , T A . (11.13) Айналатын денеге түсірілген тұрақты күштің жүмысы айналдыру моменті мен бұрыштық орын ауыстыруының көбейтіндісіне тең . 11.6. Қуат Кез келген күштің жасайтын жұмысы əртүрлі уақыт аралығында орындалуы мүмкін . Жұмыстың қаншалықты тез орындалатынын сипаттау үшін механикада қуат деген ұғым енгізілген , N деп белгіленеді . Күштің қуаты деп күштің уақыт бірлігіндегі жасайтын жұмысын анықтайтын шаманы айтады . Егер жұмыс бірқалыпты орындалатын болса , онда қуат келесі формуламен есептеледі : 217 t A N Егер күштің бағыты мен орын ауыстыру бағыттары сəйкес келсе , онда формуланы былайша түрлендіріп жазуға болады : t Fs t A N немесе F N . (11.14) Осы өрнектен мынадай қорытынды шығады : қуат күш пен нүкте жылдамдығының скалярлық көбейтіндісіне тең . Бұл формуладан көретініміз – егерде қуат тұрақты болса , аз жылдамдыққа көп күш , үлкен жылдамдыққа аз күш сəйкес келеді . Қуаттың СИ жүйесіндігі өлшем бірлігі Вт ват с дж t A N / . Егер жұмыс айналатын денеге түсірілген тұрақты күшпен бірқалыпты орындалатын болса , онда күштің қуаты мына формуламен есептеледі : t T t A N немесе T N . (11.15) Сонымен , айналмалы қозғалыстағы денеге əсер ететін күштің қуаты айналдырушы момент пен дененің бұрыштық жылдам - дығының көбейтіндісіне тең . Егер қуатты тұрақты десек , онда неғұрлым аз бұрыштық жылдамдыққа соғұрлым үлкен айналдырушы момент , ал үлкен бұрыштық жылдамдыққа аз айналдырушы момент шамасы сəйкес келеді . 11.7. Пайдалы əсер коэффициенті Əрбір машина мен механизмдер жұмыс жасай отырып , энергиясының бір бөлігін зиянды кедергілерді жеңу үшін жұмсайды . Сонымен , машина ( механизм ) пайдалы жұмыс п A жасаумен қатар , қосымша жұмыс . . к з А – зиянды кедергі жұмысын жасайды . 218 Пайдалы жұмыстың машинаның толық жұмысына немесе пайдалы қуаттың барлық жұмсалған қуатқа қатынасы пайдалы əсер коэффициенті ( ПЭК ) деп аталады жəне əрпімен белгіленеді : т п A A , (11.16) мұндағы т А толық жұмыс . (11.16) формуладан ПƏК өлшем бірліксіз шама екенін аңғарамыз . Пайдалы жұмыс ( қуат ) машина ( механизм ) берілген жылдам - дықпен қозғалуына жұмсалады жəне келесі формулалармен анықталады : , cos Fs A п cos F N п ; T A п , T N п . Машинаның жұмыс атқарушы тетіктерінің тағайындалған қозғалысындағы , оларға түсірілген барлық күштердің жұмыстарының қосындысы нөлге тең болады , яғни 0 . . к з п т А А A A , бұдан . . к з п т А А A ; . . к з т п А А A . (11.16) формулаға п A енгізе отырып т к з т к з т т п A А A А A A A . . . . 1 . (11.17) Машинаның . к . з А зиянды кедергі жұмысы еш уақытта нөлге тең болмайды , онда 0 . . т к з A А жəне 1 . Демек , ПƏК көтеру үшін зиянды кедергілерді азайту қажет , сонда ПƏК 1- ге ұмтылады . 219 Егер (11.16) қатынасының алымын жəне бөлімін t уақытына бөлсек , онда қуат арқылы өрнектелген ПƏК аламыз т п N N . (11.18) жүктеу/скачать 9,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|