С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
220 
2-
мысал
.
Жүктің
көлбеу
жазықтық
бетімен
A
нүктесінен
C
нүктесіне
орын
ауыстырғандағы
ауырлық
күштің
жұмысын
анықтаңыз
(11.7-
сурет
). 
H
G
1500

. 
м
AB
6

, 
м
BC
4

. 
Шешуі
:
Ауырлық
күштің
жұмысы
тек
жүктің
көтерілу
биіктігінің
өзгеруіне
ғана
тəуелді
. 
A
нүктесінен
C
нүктесіне
орын
ауыстыр
-
ғандағы
биіктіктің
өзгеруі
: 
2
1
h
h
h



;


45
sin
30
sin
BC
AB
h



; 
м
h
2
,
0
7
,
0
4
5
,
0
6






. 
Ауырлық
күш
жұмысы
: 
 
Дж
h
G
G
A
300
2
,
0
1500






. 
3-
мысал
.
Кесу
күшінің
3 
мин
аралығындағы
жұмысын
анықтаңыз
(11.8-
сурет
). 
Тетіктің
айналу
жылдамдығы
120 
айн
/
мин
, 
болат
дайындаманың
диаметрі
мм
d
40

, 
кесу
күші
кН
F
кес
1

. 
Шешуі
:
Айналма
қозғалыстың
жұмысы

2
d
F
A
кес

. 
Берілген
уақыттағы
айналу
саны
360
3
120



z
айн
. 
Осы
уақыттағы
бұрылу
бұрышы
z




2
. 
2261
360
14
,
3
2





рад
. 
11.6-
сурет
11.7-
сурет
11.8-
сурет
 

 
221 
3 
мин
аралығындағы
жұмыс
кДж
A
2
,
45
2261
02
,
0
1




. 
4-
мысал
.
Салмағы
кН
G
3

жүкті
c
,
5
2
аралығында
м
10
көтеруге
лебедка
моторының
қажетті
қуаты
қандай
болуы
керек
(11.9-
сурет
)? 
Лебедка
механизмнің
ПƏК
-
і
– 0,75. 
Шешуі
:
Мотордың
қуаты
жүкті
белгілі
жылдамдықпен
көтеруге
жəне
лебедке
механизмдерінің
зиянды
кедергілерін
жоюға
жұмсалады
. 
Жүк
ілгерілемелі
қозғалатындықтан
, 
пайдалы
қуат

F
N
n

. 
Жүктің
көтерілу
жылдамдығы
м
/
с
t
s
4
5
,
2
10




, 
олай
болса
, 
пайдалы
қуат
-
тың
шамасы
Вт
N
n
12000
4
3000



. 
Мотордың
жұмсайтын
толық
қуаты
кВт
N
N
n
мотор
16
75
,
0
12




. 
5-
мысал
.
Қайрақтың
тасы
өңделетін
тетікке
1,5 
кН
күшпен
қысылады
(11.10-
сурет
). 
Егер
тас
материалының
тетікпен
үйкелу
коэффициенті
0,28 
болса
, 
тетікті
өңдеуге
қандай
қуат
жұмсалады
. 
Тетік
100 
айн
/
мин
жылдамдығымен
айналады
, 
тетіктің
диаметрі
60 
мм
. 
Шешуі
:
Тетіктің
кесілуі
қайрақтың
тасы
мен
өңделетін
тетік
арасындағы
үйкеліс
нəтижесінде
жүзеге
асады
: 
fQ
F
F
f
кес


;
кН
,
,
,
F
кес
42
0
5
1
28
0



. 
Кесу
күшінің
моменті
2
d
F
M
f


;
Нм
M
6
,
12
03
,
0
420



. 
Тетіктің
айналуының
бұрыштық
жылдамдығы
с
рад
/
47
,
10
30
100
14
,
3




. 
11.9-
сурет
 
11.10-
сурет
 

 
222 
Тетікті
өңдеуге
қажетті
қуат

M
N

;
Вт
,
,
N
132
47
10
6
12



. 
Жаттығу
 
есептері
 
1-
есеп
.
Массасы
т
=
2
 
кг
материялық
нүкте
М
 
радиусы
R=
4
 
м
шеңбер
доғасы
бойымен
қозғалады
. 
Нүкте
М
 
А
– 
орнынан
В
 
– 
орнына
орын
ауыстырғанда
, 
салмақ
күшінің
жұмысын
анықтаңыз
.
2-
есеп
.
Массасы
т
=
7
 
кг
материялық
нүктенің
10 
м
биіктіктен
құлағандағы
салмақ
күшінің
жұмысын
есептеңіз
.
3-
есеп
.
Массасы
1000 
кг
вагон
горизонталь
жолмен
5 
м
қозғалады
. 
Үйкеліс
коэффициенті
– 0,15. 
Ауырлық
күштің
жұмысын
анықтаңыз
. 
4-
есеп
. 
Горизонталь
түзудің
бойымен
қозғалатын
массасы
m=
3 
кг
материялық
нүкте
тыныштық
күйінен
бастап
, 
осы
түзудің
бойымен
бағытталған
F 
= 6 
H
күші
əсерімен
қозғалады
. 
Нүктенің
t 
= 4 
c
уақыт
ішіндегі
жүрген
жолын
табыңыз
. 
5-
есеп
.
Егер
қозғалтқыштың
қуаты
12,5 
кВт
жəне
қозғалыстың
жалпы
кедергі
күші
2 
кН
болса
, 
механизмнің
ПƏК
-
і
неге
тең
болады
? 
Қозғалыс
жылдамдығы
– 5 
м
/
с
.
Қайталау
 
сұрақтары
 
1. 
Жұмыс
жəне
қуат
ұғымдарын
қалай
түсінесіз
? 
2. 
Ілгерілемелі
жəне
айналмалы
қозғалыстың
жұмысын
есептеу
формуласын
жазыңыз
. 
3. 
Горизонталь
қозғалған
дененің
ауырлық
күшінің
жұмысы
неге
тең
? 
4. 
Ілгерілемелі
жəне
айналмалы
қозғалыстың
қуатын
есептеу
формуласын
жазыңыз
. 
5.
СИ
жүйесінде
жұмыстың
, 
қуаттың
жəне
ПƏК
-
тің
өлшем
б
i
рл
i
ктері
қандай
? 
6. 
Пайдалы
əсер
коэффициенті
нені
сипаттайды
? 
 
 
 

 
223 
БЕСІНШІ
 
БӨЛІМ
.
МАТЕРИЯЛЫҚ
 
НҮКТЕ
 
ДИНАМИКАСЫНЫҢ

ЖАЛПЫ
 
ТЕОРЕМАЛАРЫ
 
 
Материялық
нүкте
қозғалысының
дифференциалдық
теңдеуін
тек
жекелеген
жағдайларда
ғана
оңай
интегралдауға
болады
. 
Көптеген
жағдайда
динамиканың
жалпы
теоремалары
деп
аталатын
қозғалыс
мөлшері
жəне
қозғалыс
мөлшері
моменті
кинетикалық
энергия
теоремаларын
қолдану
динмиканың
есептерін
шешуді
айтарлықтай
жеңілдетеді
. 
Бұл
теоремалардың
барлығы
нүктенің
координаты
мен
жыл
-
дамдығының
жəне
уақыттың
арасындағы
тəуелділікті
сипаттайды
. 
Ол
өрнектерді
нүктенің
қозғалыс
теңдеуінің
бірінші
интегралы
деп
те
атайды
. 
Олар
нүкте
қозғалысының
дифференциалдық
теңдеуін
əртүрлі
түрлендіру
нəтижесінде
алынады
.
 
 
12-
тарау
. 
ҚОЗҒАЛЫС
 
МӨЛШЕРІ
 
12.1. 
Қозғалыс
 
мөлшерінің
 
өзгеруі
 
туралы
 
теорема
 
Материялық
 
нүктенің
 
қозғалыс
 
мөлшері
 
деп
 
нүктенің
 
массасы
 
мен
 
оның
 
жылдамдығының
 
көбейтіндісіне
 
тең
 
векторлық
 
шаманы
 
айтады
: 

m
Q

.
(12.1) 
Қозғалыс
мөлшерінің
бағыты
жылдамдық
векторының
бағытымен
сəйкес
келеді
. 
Қозғалыс
мөлшерінің
СИ
жүйесіндегі
өлшем
бірлігі
     
м
/
с
кг
m
m






. 
Кез
келген
денелердің
бір
-
біріне
əсері
белгілі
бір
уақыт
аралығында
қозғалыстың
қандай
да
бір
өзгеруіне
əкеледі
. 
Шамасы
 
мен
 
бағыты
 
тұрақты

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: