ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ  1.8.1. Классификация погрешностей

Действительное значение х
д
физической величины 
– значение, найденное экспериментально и настолько 
приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него. Действительное значение 
может быть получено при помощи рабочих эталонов. 
Результат измерения 
(
измеренное значение
)
х 
представляет собой приближённую оценку истинного значения 
величины, найденную путём измерения (результат, полученный с помощью рабочего средства измерения). 
Понятие "погрешность" – одно из центральных в метрологии, где используются понятия "погрешность результата 
измерения" и "погрешность средства измерения". 
Погрешность результата измерения 
– это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой 
величины. 
Погрешность средства измерения
– отклонение показания средства измерения от истинного (действительного) значения 
измеряемой величины. Оно характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. 
Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам. 
По способу выражения различают: 
абсолютные
,
относительные 
и
приведённые погрешности
. 
Абсолютная погрешность 
∆
x
выражается в единицах измеряемой величины 
х
и равна разности между измеренным и 
истинным значениями (так как истинное значение практически всегда бывает неизвестно, то вместо него может 
использоваться действительное значение): 
д
и
x
x
x
x
x
−
≈
−
=
∆
. 
Абсолютная погрешность не может в полной мере служить показателем точности измерений, так как одно и то же её 
значение, например 
∆
х
= 0,5 мм при 
х
= 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при 
х
= 1 мм – 
низкой. Поэтому и вводится понятие относительной погрешности. 
Относительная погрешность 
δ
x
представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному 
(действительному, измеренному) значению и часто выражается в процентах: 
%
100
%
100
%
100
д
и
⋅
∆
≈
⋅
∆
≈
⋅
∆
=
δ
х
х
х
х
х
х
х
. 
Эти формулы справедливы при условии, что 
и
д
,
,
х
х
х
х
<<
∆
. 
Эта наглядная характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности средства 
измерения, так как при изменении значений 
х
и 
принимает различные значения вплоть до бесконечности
при 
х
и
= 0. В связи с 
этим для указания и нормирования погрешностей средств измерений используется ещё одна разновидность погрешности – 
приведённая. 
Приведённая погрешность 
γ
x
представляет собой отношение абсолютной погрешности средства измерения к так 
называемому нормирующему значению 
N
x
(постоянному во всем диапазоне измерений или его части), обычно выражается 
в процентах: 
%
100
⋅
∆
=
γ
N
x
x
x
. 
Нормирующее значение 
N
x
определяется различным образом в зависимости от шкалы прибора. 
Для приборов, шкала которых содержит нулевую отметку, в качестве нормирующего значения принимают размах 
шкалы прибора. 
min
max
x
x
x
N
−
=
. 
Например, если прибор имеет шкалу от 0 до 1000 единиц, то 
1000
0
1000
=
−
=
N
x
ед.; если прибор имеет шкалу от –30 
до 70 единиц, то 
100
)
30
(
70
=
−
−
=
N
x
ед. 
Для приборов, шкала которых не имеет нулевой отметки, в качестве нормирующего значения принимают максимальное 
по абсолютной величине значение шкалы: 
max
x
x
N
=
. 
Например, если прибор имеет шкалу от 900 до 1000 единиц, то 
1000
=
N
x
ед.; если прибор имеет шкалу от –300 до –200 
единиц, то 
300
=
N
x
ед. 

жүктеу/скачать 0,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: