| Бақылау сұрақтары:
1. Симметриялы матрица деп қандай матрицаны айтады?
2. Матрицаларға қандай амалдар қолдануға болады?
3. Кері матрицаны қалай есептейді?
5-Дәріс. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйелерін шешудің дәл әдістері. Факторизация.
5.1. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу.
5.2. Гаусс әдісі.
5.1. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу
Анықтама. Кез келген сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі бар болатын болса, онда ол жүйені үйлесімді, ал оның шешімі жоқ болса, онда оны үйлесімсіз жүйе деп атайды. Ал үйлесімді жүйенің тек бір ғана шешімі болатын болса, онда ол жүйені анықталған, ал жүйенің шешімдері шексіз болса, онда ол анықталмаған жүйе деп аталады.
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістер негізінен екі топка бөлінеді - дәл және итерациялық.
Дәл әдістер - теңдеулер жүйесінің түбірлері шектеулі арифметикалық амалдарды орындау нәтижесінде және есептеулер дәл (дөңгелектеусіз) жүргізіліп, белгісіздердің мәндері дәл анықталады. Бұл әдістерге Гаусс әдісі, квадрат түбір әдісі және т.б. әдістер жатады.
Итерациялық (біртіндеп жуықтау) әдістер - есептеулер дәл жүргізілген жағдайда да теңдеулер жүйесінің шешімі берілген дәлдікпен алынады. Теңдеулер жүйесінің түбірлерін берілген дәлдікпен табу – жинақты шектеусіз процестің шегі ретінде қарастырылады. Бұл әдістерге итерация, Зейдель және т.б. әдістер жатады.
Достарыңызбен бөлісу: |
