Бақылау сұрақтары: Бастапқы жуықтауды таңдаудың итерациялық әдістердің итерациялық процестерінің сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің шешіміне жинақталуына әсері қандай?
Зейдель әдісінің итерациялық процесінің қарапайым итерацияның итерациялық процесінен қандай өзгешілігі бар?
8-Дәріс. Матрицаның өзіндік мәндерінің мәселелері.
8.1. Матрицаның меншікті мәндерін және меншікті векторларын
табу.
Математиканың, механиканың және физиканың көптеген есептерiн шешкенде түрiндегi теңдеудiң түбiрлерiн есептеу, А матрицасының меншiктiк векторын және меншiктiк мәндерiн анықтау талап етiледi.
сызықтық емес алгебралық теңдеулер жүйесi белгiсiзiмен берiлсiн.
мұндағы
А матрицаның сипаттамалық теңдеуi төмендегi түрде берiледi
(1)
Бұл теңдеудiң түбiрi А матрицасының меншiкті мәндерi. Әрбiр меншiктiк мән үшiн бар. 0-ге тең емес жүйесi үшiн
(2)
Барлық меншiктiк векторды есептеу үшiн (2) түрiндегi n теңдеулер жүйесiн шешу керек, мұнда дәл және итерация әдiстерiн қарастыруға болады.
