Бейне-көрсетілім. https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/kombinatorika-yqtimaldyqtar-teoriyasynyng-ehlementteri/lesson/qai-talanatyn-ornalastyrular-men-teruler «Объектілердің орналасуы» 6-бетті таңдау керек.
Мысал 9. Жеке карточкаларға жазылған 4, 4, 4, 5 және 8 цифрларынан неше бестаңбалы сан құрастыруға болады?
Шешуі: , ал . 120:6=20.
Мысал 10. «ҚЫМЫЗ» сөзіндегі әріптердің орындарын ауыстыру арқылы неше сөз құрастыруға болады?
Шешуі: Бұл сөзде екі Ы әрпі бар, ал қалған әріптер әр түрлі. Уақытша Ы әрпін әр түрлі деп есептейік те, Ы1 және Ы2 арқылы белгілейік. Онда
әр түрлі сөз алынады. Бірақ, Ы1 және Ы2 әріптерін алмастырудан алынған сөздер бірдей. Сондықтан, алынған 120 сөзді екіге бөлсек: 120:2 = 60.
Оқушыларға сұрақ: Қымыз деген не?
Қымыз — жылқы сүтінен алынатын кышқыл сүт өнімі.
Жамбыл атамыз: «Ауруға ем, сауға қуат дәрі қымыз»,— деген екен. Қымыз қазақ халқының ұлтық тағамдарының ішіндегі ең құрметті дастарқан дәмінің бірі.
Біз таңдалымның жаңа түрі — қайталанбалы алмастыруды енгіздік. Оны есептеудің формуласын қорытып шығарайық.
Келесі таңдалым бар болсын дейік:
элементтерін тәсілмен,
элементтерін тәсілмен, …,
элементтерін — тәсілмен алмастыруға болады, алайда бірдей элементтердің орындарын ауыстырғанмен таңдалым өзгермейді.
Сондықтан қайталанбалы алмастырулардың саны қайталанбайтын алмастырулардың санынан
есе аз болады. Ендеше, қайталанбалы алмастырулар саны келесі формула арқылы есептеледі:
мұндағы - таңдалым жиынының барлық элементтерінің саны.
Оқушылар жұппен орындап, шығару жолдарын анықтайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
