Сабақ Тақырып: Анықталған интеграл және оның қасиеттері Сағат саны: 1
жүктеу/скачать 166,98 Kb.
|
Матанализ (11)
- Бұл бет үшін навигация:
- Тапсырмалар 1. Есептер шығару [4] №№ 1676, 1686, 1696, 1703, 1705, 1707, 1709, 1723. [1*],§ 2, IX тарау, №№ 1405-1417 Әдістемелік нұсқаулар
|
№11 Практикалық сабақ Тақырып: Анықталған интеграл және оның қасиеттері Сағат саны: 1 Сабақтың мақсаты. Анықталған интеграл, анықталған интеграл қасиеттері, Ньютон-Лейбниц формуласы және анықталған интегралды есептеуді үйрету. Тапсырмалар 1. Есептер шығару [4] №№ 1676, 1686, 1696, 1703, 1705, 1707, 1709, 1723. [1*],§ 2, IX тарау, №№ 1405-1417 Әдістемелік нұсқаулар Мысалдар. 1. немесе интегралдың шектерін жаңа айнымалы бойынша ауыстыруға да болады. 2. ; 3. Интегралдық есептеудің негізгі ұғымдары мен идеялық жүйесін бір - біріне тәуелсіз түрде Иссак Ньютон мен Готфрид Лейбниц жасады . Готфрид Вильгельм Исаак Ньютон фон Лейбниц « Интегралдық есептеу » термині мен интеграл таңбасы Лейбництен бастап қолданылып келеді . Интегралдық есептеудің әрі қарай дамуы швейцариялық математик Якоб Бернулидің , Әсіресе , Леонард Эйлердің есімдерімен тығыз байланысты . Якоб Бернулли Леонард Анықталған интегралдың қазіргі бізге белгілі түрін Фурье ойлап тапқан Анықталған интеграл f ( x ) - [ a , b ] аралығындағы үзіліссіз функция болсын , мұндағы а немесе a > b , және F ( x ) — алғашқы образ , яғни F ' ( x ) = f ( x ) . Анықтама . Анықталған интеграл деп алғашқы образдың сәйкес өсімшесін айтамыз : b f ( x ) dx F ( b ) а F ( a ) а f ( x ) dx 0 Сонымен қатар , кез келген f ( x ) функциясы үшін b бар болады , ( а – кез келген ) а және b сандары Интегралдау шекаралары , Сәйкесінше төменгі және жоғарғы , [ a , b ] – интегралдау аралығы , ал f ( x ) – Интеграл асты функциясы деп аталады . Анықталған интегралдың негiзгi қасиеттерi. 1.Берiлген анықталған интегралдың бар болу шарты орындалады деп есептейiк.Тұрақты санды анықталған интеграл белгiсiнiң алдына шығаруға болады: 2. Бiрнеше функциялар қосындысының анықталған интегралы қосылғыштарының анықталған интегралдарының қосындысына тең: Осы екi қасиет интегралдың сызықтық қасиетi деп аталады. жүктеу/скачать 166,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|