«Рымбек Байсейітов атындағы Семей қаржы-экономикалық колледжі» КМҚК
№5 Сабақ жоспары
Модуль /пән атауы:Математика
Дайындаған педагог: Слямова Г.Б.
2020 жылғы «30» қараша
Жалпы мәліметтер:
Курс, оқу жылы, топ:
І курс, 2020-2021 оқу жылы, 20ИС-1
Сабақ типі
Дәріс, аралас
Мақсаты, міндеттері
Оқу сабақтары барысында білім алушылар игеретін кәсіби біліктердің тізбесі
11.4.1.16 сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;
11.4.1.17 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану
Ұйымдастыру Компьютерлердің сабаққа дайындығын тексеру
Оқушылармен амандасу
Оқушыларды түгендеу
Сабақтың мақсатымен таныстыру
4.2.
Үй тапсырмасын тексеру. Үй тапсырмасы бойынша есептер тексеріп, формула сұрау
4.3.
Жаңа сабақ Курс тақырыбы: Курс тақырыбы: 6 бөлім. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар Сабақтың тақырыбы №33: Сан логарифмі және оның қасиеттері.
, мұндағы көрсеткіштік теңдеуін шешу тәсілін беру үшін жаңа ұғым – логарифм ұғымы қарастырылады.
Логарифмнің белгіленуі: .
Логарифмнің жалпы түрі: , мұндағы а- логарифмнің негізі, N –логарифм таңбасының ішіндегі өрнек.
Логарифмнің жалпы түрінің оқылуы: негізі а болатын N санының логарифмі
Анықтама. Негізі а болатын N санының логарифмі деп N санына тең болатын негіздің дәреже көрсеткішін айтамыз.
Анықтама бойынша:
, , , (1) яғни
Анықтаманы мысал арқылы жазып көрсетейік. Сонда болады, өйткені ; , өйткені ;
формуланы теңдігіне һойып, келесі тепе-теңдікті алуға болады:
N, (2) тепе-теңдікті негізгі логарифмдік тепе-теңдік деп атайды.
Логарифмнің қасиеттеріне тоқталайық:
бір санының логарифмі нөлге тең, яғни ;
негізі а болатын а санының логарифмі бірге тең, яғни;
көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең, яғни
дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін негіздің логарифміне көбейткенге тең, яғни
;
түбірдің логарифмі түбір астындағы өрнектің логарифмін түбір көрсеткішіне бөлгенге тең, яғни
;
жаңа негізге көшу: .
Логарифмдердің негізгі қасиеттері логарифмдері беар алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіргенде қолданылады.
Алегбралық өрнек көбейтінді, бөлшек,, дәрежелеу және түбір табу амалдары арқылы берілген оң сандардың өрнектері болса, онда оларды логаримнің негізгі қасиеттерін пайдаланып логарифмдеуге болады.
Мысал: өрнегін логарифдейік.
Шешуі: Өрнек бөлшек түрінде берілген. Алдымен өрнектің оң жақ бөлігіне бөлшектің логарифмін, сонан соң көбейтінді және дәреженің логарифмін қолданып түрлендіреміз:
Сонымен .
Логарифм негізіне байланысты бірнеше түрге бөлінеді
Негізі 10 болатын логарифмді ондық логарифм деп атайды. Белгіленуі: , сонда .
Математикада логарифмнің негізі есебінде алынатын е саны қарастырылады. е саны иррационал сан, е=2.7180…. .Оның жүздік дәлдікпен алынатын жуық мәні е=2.72.
е негізді логарифм натурал логарифм деп аталады.Оны деп белгілейді, яғни .
4.4
Жаңа сабақты бекіту Бекіту сұрақтары: Логарифм дегеніміз не?
Онлайн чатқа смайлик арқылы немесе келесі сөздер арқылы сабаққа деген көзқарас:
белсенді / немғұрайлы
Көңілім толды / толмады
ұзақ / қысқа немесе тез
шаршамадым / шаршадым
жақсарды / төмендеді
түсінікті / түсініксіз
пайдалы / пайдасыз
Қызықты / қызықсыз
Үй тапсырмасы
11сынып, «Алгебра және анализ бастамалары» Әбілқасымова А.Е., Жұмағұлова З.Ә.
№13.1-13.4 (2,3,4)
