Сабақтақырыбы Туындының геометриялық және физикалық мағынасы
Анықтама Nнүктесінің АВ қисығы бойымен N0нүктесінешексіз жақындауы ( ∆х 0)кезіндегіN0 (
жүктеу/скачать 0,92 Mb.
|
tuyndyny-fizikaly2c-geometrijaly-maynasy
| Анықтама
Nнүктесінің АВ қисығы бойымен N0нүктесінешексіз жақындауы ( ∆х 0)кезіндегіN0 ( x0,f (x0)) нүктесінде f (x)функциясының графигіне жүргізілген F F´ жанамасы ТТ´ қиюшысының шектік жағдайы деп аталады. Т Т´ F F´ шектік жағдайды қабылдайды. . Яғни , олай болса β α, tg β tg α = k Туындының геометриялық мағынасы осы. y =f (x) функциясы графигiне ( x0,f (x0)) нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуi жанаманың бұрыштық коэффициентi, f´ (x0) = tg α = k тең. функциясының х0 нүктесiндегi туындысының бар болуы, оның графигiнiң нүктесiнде жанаманың бар болуымен бара бар. Бұл жағдайда, жанаманың бұрыштық коэффициентi -қа тең. функциясы графигiне нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуi. у= f(x0) + f´(x0) (xx0)болады. f´(x) = tgα = k y=f(x) функциясының графигiне x0 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазудың алгоритмін қарастырайық. x0 сәйкес f(x0) есептеу. f(x) функциясының туындысын табу. x0 туындының f´(x0) мәнін табу. у = f(x0) + f´(x0) (xx0) формуласына қойып жанаманың теңдеуiн жазу . Есеп: Мысалы: у=х2 -5х+6, х1=1, х2=4 нүктелері арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жазу керек. Шешуі: f(x0) = 12 - 5*1+6=2 f´(x) = 2х -5 f´(x0) = 2*1 -5= - 3 у = 2-3(x1) =2-3х+3=-3х+5 - жанаманың теңдеуi х2=4 f(x0) = 42 - 5*4+6=0 f´(x) = 2х -5 f´(x0) = 2*4 -5= 3 у = 0-3(x4) =-3х+12- жанаманың теңдеуi. Түзу сызық бойымен қозғалған физикалық дененің t уақыт ішіндегі жүріп өткен s(t) функциясымен берілген.Қозғалыстағы дененің t + ∆t уақыт өткеннен кейінгі жолы s(t + ∆t) функциясымен анықталады. Уақыт t – дан (t + ∆t) өзгергенде жолдың шамасы s(t + ∆t) - s(t) тең. Бұл қозғалыстағы дененің орташа жылдамдығы = s( қозғалыстығы дененің жүрген жолы, қозғалыстағы дененің мезетіндегі лездік жылдамдығы. жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|