Сабақтың тақырыбы: Анықталған интегралдың қолдану Модуль /пән атауы: Математикалық талдау

жүктеу/скачать 122,1 Kb.

Дата	31.12.2021
өлшемі	122,1 Kb.
	#21018
түрі	Сабақ

Байланысты:
аныкталга мат тал

САБАҚ ЖОСПАРЫ

Сабақтың тақырыбы: Анықталған интегралдың қолдану

Модуль /пән атауы: Математикалық талдау
Дайындаған педагог: Жакупова Ұ.

1.Жалпы мәліметтер

Курс, оқу жылы, топ: 3-курс,2021-2022 оқу жылы, МИБ 19-1

Мамандығы:
Біліктілігі:
Сабақ түрі: Теориялық сабақ
2. Мақсаты:

Анықталған интегралдың қолданумен танысу. Есептер шығару

Міндеттері:

Ұқыптылыққа, өз ойын нақты, дәл айтуға және өз бетіме тұжырым жасауға жетелеу.

2.1 Оқу сабақтары барысында білім алушылар игеретін кәсіби біліктердің тізбесі:
Студенттердің ойлау қабілетін дамыту, ой-өрісін кеңейтіп, алған білімдерін есеп шығаруға қолдана білуге үйрету.
3. Сабақты жабдықтау:
тақта бор, оқулық
3.1 Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар, анықтамалық әдебиеттер:

Интернет желісінен

3.2 Техникалық құралдар, материалдар:
ноутбук, интерактивті тақта, , кесте, карта.
4. Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Сабақтың тақырыбы, мақсаты мен оқу міндеттері студенттерге таныстырылады.

Анықталған интегралдың қолдану

Ауданды интегралмен бейнелеу. Егер функциясы сегментінде теріс емес жіне үзіліссіз болса, онда жазықтықта жатқан функциясының (ол – қисық сызықты трапеция деп аталған еді) ауданы деп нақты санын атайды. Әрқашанда сегментте үзіліссіз функцияның интегралы бар болғандықтан, әрбір қисық сызықты трапецияның ауданы бар.

Интегралдың S–тіліндегі анықтамасын қолданып,

теңдігі бойынша қисықсызықты трапеция ауданын бөлшектенуі бойынша құралған табаны сегменті болатын, ал биіктігі санына тең тіктөртбұрыштармен ақырсыз жуықтаудың нәтижесі деп те түсінуге болатынын көреміз.

Жалпы жағдайда да және фигуралары сегментінде анықталып, әрқайсысы үзіліссіз болып, әрбір үшін болса, онда жазықтықта жатқан (1-суретті қараңыз) фигурасының ауданы деп

саны аталады, сол фигураның ауданы да бір әріпімен белгіленген. Әрине, болғанда осының алдындағы қисықсызықты трапеция жағдайына келеміз.

Мысал. Элипсінің ауданын табайық. Мұнда

болады (2-суретті қараңыз), демек, (1) бойынша

1-сурет 2-сурет

Айналу денесінің көлемі. cегментінде оң таңбалы үзіліссіз функциясы берілсін. Жоғарыда –тің графигімен, төменмен осімен, ал бүйір жақтарынан және түзулермен шенелген S фигурасы осін толық айналып шыққанда пайда болатын V денесінің көлемі ұғымын анықтап, оның мәнін табу керек болсын (3-суретті қараңыз). тұрақты функция болғанда V денесінің көлемі болатыны белгілі деп есептейміз. Ендігі мәселе – кез келген функция болатын жағдайды зерттеу. Ол үшін сегментінің

бөлшектенуін алайық. S Фигурасы биіктіктері , ал табандары сегменттері болатын i=1,2,…,n нөмірлеріне сәйкес n тіктөртбұрыштардыдың ішінде толық жатады. Сондықтан V денесі сол толық айналып шыққанда пайда болатын денесінде жатады. Денесінің көлемі
3-сурет
болады (мұнда үшін оңай

дәлелденетін
теңдігі қолданылды). Дәл солай, биіктіктері

, ал табандары

сегменттері болатын тіктөртбұрыштардың әрқайсысы фигурасында жатады. сондықтан, сол тіктөртбұрыштар осін толық айналып шыққанда пайда болатын денесі V денесінде жатады. Денесінің көлемі

Сөйтіп, біріншіден әрбір P-бөлшектенуі үшін кірістірулері орындалады, екіншіден , мен денелердің көлемдері болатын мен өрнектері үзіліссіз функцияның сәйкес жоғарғы және төменгі интегралдық қосындылары болады. Сол себептен, әрбір P-бөлшектенуі үшін

теңсіздіктері орындалады, демек, V денесінің көлемі ретінде санын алған жөн. Сонымен, V денесінің көлемін сол әріппен белгілесек, онда анықтама бойынша

Мысал. Айналу эллипсоиды (осі бойынша) деп функциясы бойынша анықталған фигурасы осін айналып шыққанда пайда болатын денені атайды (2) бойынша оның көлемі

https://youtu.be/WjOZbJX8V0E

Дескриптор

- Анықталған интегралдың қолдануна еептер шығара алады

Қорытынды

Студенттердің назарын интерактивті тақтадағы сабақтың түйінді сөзіне аударамын.

«Жалғыз сүйеніш ,жалғыз үміт-оқуда,қанша жетістікке жетсек те,жұртшылығымызды сақтасақ та,дүниеден сыбағалы орнымызды алсақ та, бір оқудың арқасында аламыз,жақсылыққа бастайтын жарық жұлдыз-оқу»

М.Дулатов.

Олай болса,жақсы оқыңыздар, білімдеріңізді шыңдай түсіңіздер. Сәттілік тілеймін..
5. Рефлексия

«ҮЛКЕН ШЕҢБЕР» ТӘСІЛІ
-Бүгін не білдіңіз?
-Сіз үшін не жаңалық болды?
-Сабаққа қатысуыңызды қалай бағалайсыз?
-Сабақта қандай қиындықтар туындады?
6. Үй тапсырмасы:

және қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеп табу керек.

жүктеу/скачать 122,1 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: