Жаңа мағлұмат (ДЖИГСО әдісі). Оқушылар топта жұмыс жасап болғаннан кейін мұғалім презентацияның көмегімен сұрақтар қоя отырырып сабақты толықтырады.
Гаусс теоремасы. Сфераның, цилиндрдің, жазықтықтың және жазық конденсатордың электр өрісінің кернеулігі
Қандай да бір S ауданды тесіп өтетін E векторының сызықтарының саны NE кернеулік векторының ағыны деп аталады.
E векторы ағынын табу үшін S ауданды біртекті өрісті құрайтын элементар dS аудандарға бөлу керек. (сурет.2).
Осы тектес элементар аудандар арқылы өткен кернеулік ағыны келесі түрге өзгереді:
мұндағы - күш сызықтары мен dS ауданға түсірілген нормаль арасындағы бұрыш; - күш сызықтарына перпендикуляр жазықтыққа dS ауданның проекциясы. Онда S аудан беті арқылы өтетін өрістің кернеулік ағыны мынаған тең:
Егер болса, онда
мұндағы - dS жазықтық пен векторының нормальға проекциясы.
Электр зарядтары өрісінің кернеулік ағынын осы зарядтарды қоршаған оқшауланған жазықтық арқылы табайық. Алдымен бір зарядтың ортасында орналасқан R радиустың сфералық жазықтықтығын қарастырайық. (сурет. 13.6).
Барлық сферадағы өрістің кернеулігі бірдей және мынғн тең
Күш сызықтары радиус бойынша бағытталған, сәйкесінше сфера жазықтығына перпендикуляр, яғни
Сонда кернеулік ағыны мынаған тең:
Кернеулік теңдеуін қолданып, табамыз:
|
(13.6)
|
Сфераны S’ еркін тұйық бетпен қоршайық. Осы сфераны тесіп өтетін күш сызықтары бетті де тесіп өтеді. Сәйкесінше (13.6) формула сфера үшін ғана емес, кез келген тұйық бетке де орындалады. Егер еркін бетпен n зарядты қоршайтын болсақ, осы бет арқылы өтетін кернеулік ағыны әрбір зарядтың тудыратын ағындарының қосындысына тең, яғни немесе
|
(13.7)
|
Бұдан шығатын қорытынды, тұйық жазықтық арқылы өтетін электростатикалық өрістің кернеулік векторының толық ағыны ортадағы осы жазықтық ішіндегі еркін электр зарядтарының алгебралық қосындысына тең. Бұл Остроградский –Гаусс теоремасы деп аталады. Осы теорема көмегімен әртүрлі пішіндегі зарядталған денелердің тудыратын электр өрісі кернеулігін табуға болады.
Қалыптастырушы бағалау. Оқушылар тапсырмаларды жекелей орындайды, мұғалім бағалайды.
|
Презентация
Қосымша 2
|
