Сабақтың басы
5 минут
7 минут
5 минут
|
Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылармен амандасу, сынып тазалығына көңіл бөлу.
Оқушыларға сабақтын мақсат-міндеттерін түсіндеру
Француз жазушысысы Анатоль Франс бір күні айтқан:
« Білімді тек қана қуанышпен алу қажет, білімді қабылдау үшін, оны бар ынтамен меңгеру қажет. Мысалы адамдар тәттіні қалай жақсы көрсе, сабақты да солай жақсы көре білу керек».
Осы жазушының сөздеріне құлақ салып, сабақты бар ынтамаен, талпыныспен жұмыс жасайық.
Тренинг- Барлығы орнынан турып шеңбер құрады, енді барлығы бір біріне осы сабаққа тіле айтады. Сонынмен бүгінгі сабағымызды бастаймыз.
Үй тапсырмасын тексеру
«Миға шабуыл»
Ауызша сұрақтар:
Параллель түзулер дегеніміз не?
Айқас түзулер дегеніміз не?
Қиылысқан түзулер дегеніміз не?
Стереометрия нені зерттейді?
Кеңістіктегі негізгі фигуралар қандай?
Келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс
Егер екі жазықтық қиылыспаса, олар параллель болады
Жазықтықтар параллель , егер бір жазықтықтағы жатқан түзу екінші жазықтыққа параллель болады
Егер бір жазықтықта жататын екі түзу екінші жазықтықта жататын екі түзуге
Егер түзу параллель екі жазықтықтардың біреуіне параллель болса, онда ол екінші жазықтыққа да параллель болады
Екі параллель жазықтықты қиып өтетін үшінші жазықтығына тиісті түзулер параллель.
Егер бір түзу екі жазықтықтардың біреуін қиып өтсе, онда ол екінші жазықтықты қияды.
Егер екі жазықтық үшінші жазықтыққа параллель болса, онда олар бір-біріне параллель.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
иә
|
жоқ
|
жоқ
|
иә
|
иә
|
жоқ
|
иә
|
|
Оқушылардың сабаққа зейінін аудару, оқу – құралдырын түгендеу.Оқушылар шеңбер құра тұрады. Оң жақтағы көршісінің атын атап : «Сәлем ! Мен сені көргеніме қуаныштымын»,- деп жаныныдағы оқушыға жақсы комплимент тілек айтады.Одан кейінгі оқушы жалғастырады. Үй тапсырмасын оқушылар өзара тексереді.
Қателері бойынша өз пікірлерін білдіреді.
Өткен тақырыптар бойынша сұрақ – жауап жүргізіліп, бүгінгі тақырыппен байланысы анықталады.
|
Оқытушы тапсырмасын орындау арқылы студенттердің тексеру
«бас бармақ әдісі» арқылы
бір-бірін бағалайды.
|
1.“Алгебра және анализ бастамалары 10-11”, А.Н.Колмогоров,
Алматы “Рауан”, 1996ж. 22-66 беттер, 1981 ж.
2. А. Әбілқасымова, Алгебра және анализ бастамалары, А., -1992
|
Сабақтың ортасы
20 минут
15 минут
15 минут
20 минут
10 мин
|
Сабақтың мазмұны
1. Ортогональ (перпендикуляр) проекциялау, перпендикуляр және көлбеу Қандай да бір π жазықтығы берілсін. Кеңістіктің кез келген А нүктесі арқылы осы жазықтыққа перпендикуляр а түзуін жүргіземіз. Осы түзудің берілген жазықтықпен қиылысуы А' нүктесі А нүктесінің жазықтықтағы ортогональ проекциясы деп аталады Кеңістіктің нүктелеріне олардың берілген жазықтықтағы ортогональ проекцияларын сәйкестендіруді осы жазықтыққа ортогональ проекциялау деп атайды. Жазықтықтың өзі проекциялау жазықтығы деп аталады. Ортогональ проекциялаудың кейбір қасиеттерін қарастырайық. 1-қасиет. Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзулерді түзулерге, ал перпендикуляр түзулерді нүктелерге көшіреді.
2-қасиет. Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзуде жататын кесінділердің қатынасын сақтайды. Дербес жағдайда, кесіндінің ортасы осы кесіндінің проекциясының ортасына проекцияланады.
Жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді көлбеу деп атаймыз. Сонымен қатар көлбеу деп жазықтықтан тыс жатқан нүктені осы жазықтықтағы нүктемен қосатын және жазықтыққа перпендикуляр емес кесіндіні айтамыз. 2.Үш перпендикуляр туралы теорема Теорема (үш перпендикуляр туралы). Егер жазықтықта жатқан түзу осы жазықтыққа жүргізілген көлбеудің ортогональ проекциясына перпендикуляр болса, онда ол көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.
Миға шабуыл:
1.Берілген суретте неше тікбұрышты үшбұрыш бар екенін анықта.
.
2. Берілген суреттен перпендикуляр түзулерді анықта
3. Суреттегі түзулер .... перпендикуляр орналасқан ба?
Себебін түсіндіріңіз.
1.
. . 2.
3.
Топтық жұмыс (Тапсырмалар орындау)
Әр топтан шығып бір тапсырма таңдап алып, топпен орындайды. Бірінші үш тапсырманың деігейі бірдей.
Тапсырма 1
ABCD квадратының A төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. BC KB-ға перпендикуляр екенін дәлелде.
Тапсырма 2
ABCD квадратының B төбесінен оның жазықтығына қатысты BM перпендикуляры тұрғызылған. AC MO-ға перпендикуляр екенін дәлелде (O – диагональдардың қиылысу нүктесі).
ҚБ: Стикерлер арқылы бірін – бірі бағалайды
Тапсырма 3
ABCD тікбұрышының төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. Kнүктесінен басқа төбелерге дейінгі арақашықтық 6 см, 7 см, 9 см-ге тең. AK перпендикулярының ұзындығын тап.
ҚБ: Топтар орындалған жұмыстарын бір-бірімен алмастырып дескриптор бойынша тексереді, смайликтермен бағалайды
Тапсырма 4
𝑀𝐵𝐸 (∠𝐵 = 90°) тікбұрышты үшбұрышы 𝛼 жазықтығында жатыр. 𝑀𝐵 = 9 см, ал 𝑀𝐸 = 15 см. Осы жазықтыққа ұзындығы 5 см болатын 𝐶𝐵 перпендикуляры жүргізілген. 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝑀𝐸 қабырғасына дейінгі қашықтықты тап.
Тапсырма5 .
Пифагор теоремасын қолданбай орындаңыз:
Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрінен үшбұрыш жазықтығына SO препендикуляр түзуі жүргізілген. Осы түзудің әрбір нүктесі үшбұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жататындығын дәлелдеңіздер.
ҚБ: Топтар стикерлер арқылы бағалайды.
Тапсырма 6.
Теңбүйірлі АВС үшбұрышының (АС=AB) А төбесі арқылы үшбұрыш жазықтығына АD перпендикуляры жүргізілген. АВС үшбұрышының АЕ биссектрисасы болса, DВС үшбұрышының теңбүйірлі болатынын дәлелдеңіз.
|
Студенттер анықтамаларды, кеңістікте түзу мен жазықтықтың үш түрлі орналасу жағдайы ұғымымен таныстыру дәптерге түсіне отырып жазады.
Барлық студенттер бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізеді.
Мысал есеп 1
Бер:АВ, АС және АD түзулері қос-қостан перпендикуляр (суретті қара).
СD кесіндісін тап, егер
1) АВ=3см, ВС=7см, АD=1,5 см;
Шешуі:Тік бұрышты үшбұрыш АВС-дан Пифагор теоремасы бойынша АС2=49-9=40.
Тік бұрышты үшбұрыш АDС-дан пифагор теоремасы бойынша CD2=40+2.25=42.25
CD=6.5
Жауабы: 6,5
Мысал 2
Бер: АВ, АС және АD түзулері қос-қостан перпендикуляр (суретті қараңыз).
Т/к: СD кесіндісін, егер
ВD=9см,
ВС=16см,
АD=5см
Жұппен жұмыс. Студенттер берілген тапсырманы жұпта орындайды.
Жұпта берілген есепті бірге шығарып басқа топпен тексереді
Топпен жұмыс жасайды.
Топта отырып есептерді бірлесіп шығарады. Әр топтан бір оқушы тақтаға шығып түсіндіреді.
ҚБ: Дeскриптoрды нeгізгe aлa oтырып, әр тoп пoстeрлeрін қoрғaйды. «Бaсбaрмaқ» әдісі бoйыншa кeрі бaйлaныс бeрeді.
|
.
Екі жұлдыз бір тілек бағалау әдісін қолдану.
«Бағалау әдісін» қолданып, студенттерді дер кезінде бағалап отырамын.
Смайликтер арқылы бағалаймын.
|
1.“Алгебра және анализ бастамалары 10-11”, А.Н.Колмогоров,
Алматы “Рауан”, 1996ж. 22-66 беттер, 1981 ж.
2. А. Әбілқасымова, Алгебра және анализ бастамалары, А., -1992
таратпалар
.
Топтық жұмыс таратпалары
Смайликтер
Деңгейлік тапсырмаларға берілген таратпалар
|
