ax+by+c = 0 теңдеуінің шешімі деп осы теңдеуді қанағаттандыратын кез келген (х;у) сандар жұбын айтады, яғни, х және у айнымалыларының мәндерінің жұбы ax+by+c = 0 теңдеуін тура санды теңдікке айналдырады.
Мысалы, (1 ; 1) сандар жұбы 3х – 7у + 4 =0теңдеуін тура санды теңдікке айналдырады. Өйткені, 3 1 – 7 1 + 4 =0. Демек, (1 ; 1) – теңдеудің шешімі болады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу дегеніміз – оның шешімдерін табу.
Шешімдері бірдей болатын екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.
Екі айнымалысы бар теңдеулердің қасиеттері Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуде қосылғыштарды қарама-қарсы таңбамен теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшірсе, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
Теңдеу
Мәндес теңдеу
ax+by+c = 0
ax+by = – c
ax+by+c = 0
ax = –by – c
ax+by+c = 0
by = – ax – c
2х + 3 у + 5 = 0
2х + 3 у = – 5 Мәндес
3у = – 2х – 5 теңдеулер
2х = – 3у – 5
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің екі жағын да нөлден өзгеше санға бөлсе немесе көбейтсе, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
