Сабақтың тақырыбы Вариациялық қатар. Вариациялық қатардағы графиктік кескіндеу. Педагогикадағы реттік белгі



жүктеу/скачать 301,5 Kb.
Дата06.01.2022
өлшемі301,5 Kb.
#15904
түріСабақ
Байланысты:
Вариациялық қатар. Вариациялық қатардағы графиктік кескіндеу. Педагогикадағы реттік белгі


Онлайн сабақтың жоспары (синхронды оқыту)№


Сабақтың тақырыбы

Вариациялық қатар. Вариациялық қатардағы графиктік кескіндеу. Педагогикадағы реттік белгі

Педагог

Жакупова Ұ.Т.

Курс

II курс

Тобы

КББ19-9.1
















Сабақтың өткізілетін күні

14.10.20
















Сабақтың түрі

Онлайн сабақ

Сабақтың мақсаты

Вариациялық қатар. Вариациялық қатардағы графиктік кескіндеу. Педагогикадағы реттік белгісімен танысады есептер шығарады.

Оқу - әдістемелік құралдар, әдебиеттер

Қ. Бектаев «Ықтималдылықтар теориясы және математикалық статистика» 1991ж

Техникалық құралдар, материалдар

АҚТ,ZOOM.WHATSAAP

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері




1 Ұйымдастыру кезеңі:


-Студенттерге платонус платформасы арқылы тапсырма жүктеу.

- Whatsapp желісі арқылы кері байланыс орнатып,сабақ барысын түсіндіру

2. Жаңа материалды түсіндіруге дайындық кезеңі

Практикалық /зертханалық жұмысқа дайындық кезеңі

(жаңа тақырыпты болжау)



Ватсап желісінде тақырыпқа қысқаша түсінік.

1.Cабақ-Мұғаліммен оқушының шығармашылық іс-әрекеті

2.Сабаққа қойылатын талаптар


3. Жаңа материалды түсіндіру кезеңі Практикалық /зертханалық жұмысты орындау кезеңі

Вариациялық қатар.

Вариациялық қатардағы графиктік кескіндеу.



Педагогикадағы реттік белгі

4. Үй тапсырмасы туралы ақпараттандыру кезеңі


Таңдаманың үлестірілуінің жиілігінің полигонын салыңдар.



2

4

5

7



0,15

0,2

0,2

0,45




Бөлім меңгерушісі : Унеров Б.

Педагог: Жакупова Ұ.



Вариациялық қатар. Вариациялық қатардағы графиктік кескіндеу. Педагогикадағы реттік белгі
Өсу ретімен орналасып, сәйкес жиіліктері көрсетілген варианталар вариациялық қатар деп аталады. Вариациялық қатар дискретті немесе интервалдық болады. Вариациялық қатардың жиіліктерін олардың массасы деп атаймыз.

Дискретті вариациалық қатар. Полигон.

Белгінің жеке мәндерін (варианталарды) өсу немесе кему ретімен орналастырып және әрбір варианттың қанша рет кездесетінін көрсетсек, онда белгінің үлестірілуі немесе вариациалық қатар шығады.

Вариациялық қатар дискретті және үзіліссіз болып екіге бөлінеді Дискретті вариациялық қатарда вариантар ақырлы санды мәндерді қабылдап, бір-бірінен тек нақты санмен ғана өзгешеленеді. Егер варианталардың бір-бірінен айырмашылығы қандай да бір тұрақты санға тең болса, онда вариациялық қатар дискретті деп аталады.

Айталық, бір күнде сатылған 50 алтын бұйымның массасын өлшегенде төмендегіде нәтиже алынсын Алынған нәтижелер бойынша вариациялық қатар құрайық. Ол үшін ең кіші вариантты табамыз, ол 179г болады. Ал осы вариант 4 рет кезігеді, одан кейін ең кіші вариант 180г болады, ол 6 рет кезігеді т.с.с. Сонымен мынадай вариациалық қатарды құрамыз.




х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

179

180

181

182

183

184

185

Әрбір вариантаның сәйкес жиілігі мынадай




n1

n 2

n3

n 4

n5

n6

n 7

4

6

11

13

8

3

5

Варианталадың қабылдайтын мәндері мен сол мәнді сәйкес қабылдау жиілігі көрсетілген кесте осы дискретті шаманың жиілігінің үлестіру заңын береді.




xi

179

180

181

182

183

184

185

ni

4

6

11

13

8

3

5

Дискретті шаманың салыстырмалы жиілігінің үлестіру заңын (1) формуланы пайдаланып төмендегі кесте бойынша да көрсетуге болады





вариант

x1

x2

...

xn

Салыстырмалы

жиілік





…




Егер жазықтықта тікбұрышты координаталар жүйесінде координаталарымен берілген нүктелерді белгілеп және оларды кесінділер арқылы қоссақ, онда жиіліктің полигоны деп аталатын сынық сызықты аламыз. Полигон дискретті кездейсоқ шаманың таралу сипаты жайында нақты көрініс береді.

Мысалы, математика пәні бойынша 50 абитуриент тестілеуден төмендегідей ұпайлар алды:

12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12,

20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,

17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14,

16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,

18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.

а) вариациялық қатар; б) полигон жиілігін құру керек.



Шешуі. а) берілген таңдамадан әртүрлі варианталарды таңдап және өсу реті бойынша орналастырып, вариациялық қатар аламыз:

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

салыстырмалы жиілігін табу үшін алдын–ала әрбір варианта үшін сәйкесінше ni жиілігін анықтаймыз. Сонда вариациялық қатардың әрбір мүшесінің жиілігі сәйкес мынандай мәндер қабылдайды 2, 3, 8, 11, 9, 8, 5, 3, 1. Қарастырып отырған шаманың жиілігінің үлестіру заңы мына кестемен анықталады:

xi

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ni

2

3

7

11

9

8

5

3

2

Салыстырмалы жиілігінің үлестіру заңы мынандай:

xi

12

13

14

15

16

17

18

19

20



2/50

3/50

7/50

11/50

9/50

8/50

5/50

3/50

2/50

немесе

xi

12

13

14

15

16

17

18

19

20



0,04

0,06

0,14

0,22

0,18

0,16

0,10

0,06

0,04

Тексеру: 0,04+0,06+0,04+0,22+0,18+0,16+0,10+0,06+0,04=1

б) Тікбұрышты координатаның жүйесінде жиілік палигонын құру үшін абцисса өсіне xi болуы мүмкін мәндерін қоямыз, ал оған сәйкес ni жиілігін немесе салыстырмалы жиілігін ордината өсіне саламыз. Алынған нүктелер кесінді арқылы қосылады.

ni

0.22


0.18

0.16


0.14

0.10


0.06

0.04


0

12 13 14 15 16 17 18 19 20 xi



Үздіксіз вариациялық қатар. Гистограмма.

Үздіксіз (интервалдық) вариациялық қатарда варианталардың бір-бірінен ерекшеліктері аз болады. Мысалы, жоспардың орындалу проценті.




[c1,c2[

[c2,c3[

…

[cn,cn+1[





…



Берілген қатар былайша құралады: таңдаманың ең кіші және ең үлкен варианттары табылады және барлық аралықты 1-2 ондықтар шамасындағы айырмашылықпен аралықтарға бөлеміз. мұнда - i- интервалына түскен таңдама мүшелерінің саны. Үздіксіз вариациялық қатар гистограммамен бейнеленеді, ол баспалдақ тәрізді фигура. Табаны болып і - жиілік интервалы табылады, ал биіктігі hi, баспалдақ ауданы жиілігіне тең.

Мысал. Фирмадағы 50 жұмысшының еңбек ақысын тексеру кезінде келесі нәтижелер шықты ($-ға шаққанда):

214, 204, 212, 201, 190, 222, 226, 216, 228, 240,



224, 220, 260, 204, 240, 190, 218, 232, 254, 224,

204, 221, 256, 260, 228, 232, 204, 182, 230, 214,

242, 222, 260, 198, 216, 198, 232, 242, 216, 226,

208, 221, 202, 204, 222, 196, 222, 238, 224, 223.

а) 180$-дан бастап интервал ұзындығы 10$ болатын жиіліктің вариациялық интервалдық қатарын құру; б) жиілік гистограммасын құру керек.

Шешуі. 180- ең кіші (минималды) және 260 –ең үлкен (максималды) варианттар бар. Ұзындығы 10-ға тең интервалда таңдаманың жиілігінің келесі вариациялық интервалдық қатарын аламыз

[180-190)

[190-200)

[200-210)

[210-220)

[222-230)

[232-240)

[210-250)

[250-260]

1

5

8

7

15

5

4

5

немесе көлемі 50 тең болатын вариациялық интервалдық қатардың

салыстырмалы жиілігін мынадай түрде көрсетуге болады.



[180-190)

[190-200)

[200-210)

[210-220)

[222-230)

[232-240)

[210-250)

[250-260]

1/50

5/50

8/50

7/50

15/50

5/50

4/50

5/50

Сонымен,

[180-190)

[190-200)

[200-210)

[210-220)

[222-230)

[232-240)

[210-250)

[250-260]

0,02

0,10

0,16

0,14

0,30

0,10

0,08

0,10

Тексеру: 0,02+0,10+0,16+0,14+0,30+0,10+0,08+0,10=1

б) Құрылған кестені пайдалана отырып, жиіліктің гистограммасын тұрғызайық

Wi
0,3

0,16


0,14

0,1


0,08

0,02


180 190 200 210 220 230 240 250 260 х

https://youtu.be/Dgd03IBVOeM
жүктеу/скачать 301,5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents