Ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстырыңдар

Ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстырыңдар:

Сегіздік санау жүйесі

• Сегіздік санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың көмегімен көрсетіледі:
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• 357=3*82+5*81+7*80
• 357 санынының индексі 8 санау жүйесін білдіреді. 3578 =23910

Тапсырмалар

• Төмендегі сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру қажет:
• 555 365
• 235 157
• 517 335
• 636 414
• 237 159

• 8

• 8

• 8

• 8

• 8

Он алтылық санау жүйесі

• Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесі қолданылады. Бұл жүйені оналтылық деп атайды.
• Оналтылық санау жүйесінің негізі:
• 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
• A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15
• Мысалы:
• 3E5A116 = 3*164 + Е*163 + 5*162 + А*161 + 1*160
• 3E5A1 16 = 25539310

Тапсырмалар 16=10

• 1A4C 6732
• 31F 799
• 591D 22813
• А2C3 41667

• 16

• 16

• 16

• 16

Ауыстыру ережелері

• 10 = 2 (ондықтан екілікке)
• 10 = 8 (ондықтан сегіздікке)
• 10 = 16 (ондықтан оналтылыққа)
• 2 = 8 (екіліктен сегіздікке)
• 2 = 16 (екіліктен оналтылыққа)
• 8 = 2 (сегіздіктен екілікке)
• 16 = 2 (оналтылықтан екілікке)

891

• 891

• 2

• 2

• 1

• 445

• 2

• 2

• 6

• 55

• 13

• 111

• 27

• 222

• 2

• 2

• 2

• 2

• 2

• 0

• 1

• 0

• 1

• 1

• 1

• 1

• 1

• 1

• 3

• Жауабы:
• 89110 =11011110112

• Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с. алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек.

• Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.

• төменнен жоғары қарай жазамыз

• 10 = 2 ауыстыру ережесі

10 = 8 ауыстыру

• 891 89110 = 15738

• 8

• 8

• 8

• 111

• 13

• 1

• 104

• 888

• 8

• -

• -

• -

• 3

• 5

• 7

• төменнен жоғары қарай жазамыз

• Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.

10 = 16 ауыстыру

• 893 89310 = 37B16

• 16

• 16

• 55

• 48

• 882

• 3

• -

• -

• 11

• 7

• төменнен жоғары қарай жазамыз

• Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.

• 11 цифры оналтылық жүйеде латынша В әрпімен белгіленеді

2 = 8 ауыстыру

• 1101111011 екілік санын соңынан бастап, үш саннан тұратын топқа бөліп жазамыз : 1 101 111 011 = 1573
• Осы топ сандарды кестеге сәйкес сегіздік жүйеге ауыстырамыз. Нәтижесінде 1573 сегіздік саны шығады.

2 = 16 ауыстыру

• 1101111011 екілік санын соңынан бастап, төрт саннан тұратын топқа бөліп жазамыз : 00011 0111 1011 = 37В.
• Осы топ сандарды кестеге сәйкес сегіздік жүйеге ауыстырамыз. Нәтижесінде 37В оналтылық саны шығады.

8 = 2 және 16 = 2 ауыстыру

• 8 = 2 және 16 = 2 ауыстыру ережелерін орындау үшін біз сегіздік және оналтылық жүйелердің кестелерін қолданамыз.
• Мысалы:
• Ескерту :
• Егер екілік жүйеге ауыстырғаннан кейін екілік санның алдында немесе соңында нөлдер болса, олар алынып тасталынады.
• 1238 = 001 010 0112 = 10100112
• А1416 = 1010 0001 01002 =10100001012