Үшбұрыштар
3м. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына салынған квадраттың ауданының үшб-ң ауданына қатынасы 1:3 қатынасындай. ▲-ң сүйір бұрыштарының тангенстерінің қосындысын анықтаңдар.
сурет
Шешуі: , онда .
tan <ВАС+ tan <АВС= (Пифагор теоремасын қолданамыз)=
3Iе. тік ∟-ты үшб-ң қабырғалары арифметикалық прогрессия құрайды. Үшб-ң гипотенузасы с-ға тең. Катеттерін табыңдар.
4е. Үшб-ң екі қабырғасы 35 және 14, олардың арасындағы бұрыштың биссектрисасы 12-ге тең. Үшб-ң ауданын табу.
Сурет
Шешуі: АВ=14, BC=35, бикссектриса BK=12, ∟ABK=∟CBK=α (әзірше белгісіз) ВК-биссектриса болғ. ; АВС үшбұрышын қарастырамыз.
Косинустар теоремасы АК2=AB2+BK2-2AB*BK2+122-2+14*12.
ВКС үшб-н қарастырамыз. Косунустар теоремасы КС2=BC2+BK2-2BC*BK2+122-2*35*12
Сонда =(2=()2=, онда 25 АК2=4KC2→25(340-336)=4(1369-840→=0,6 2-1=-0,28. Бұдан, доғал екендігі шығады. Суреттің бұған келмейтіндігі есептің шешіміне әсер етпейді.
==0,96. Сонда АВС үшб-ң ауданы мынаған тең. 0,5АВ*ВС
Достарыңызбен бөлісу: |