Үшбұрыштар
жүктеу/скачать 206,5 Kb.
|
| Аралас есептер
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктігі осы үшбұрышты аудандары 6 см2 және 54 см2 болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. Жауабы: 20 см MNP үшбұрышының N бұрышының биссектрисасы МР қабырғасын ұзындықтары 28 және 12 болып келетін кесінділерге бөледі. MNP үшбұрышының периметрін табыңыз, егер MN-NP=18 болса. Жауабы: 85 Дұрыс үшбұрышқа қабырғасы m болып келетін квадрат іштей сызылған. Үшбұрыштың қабырғасын табыңыз. Жауабы: Тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелектің ауданын табыңыз, егер катеттердің гипотенузадағы проекциялары 9 м және 16 м болса. Жауабы: м2 Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 24 см-ге, ал ауданы 24 см2-қа тең. Гипотенузаны табыңыз. Жауабы: 10 см Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының биссектрисасы қарсы жатқан катетті ұзындықтары 4 және 5 см болып келетін кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңыз. Жауабы: 54 см2 Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 60 см-ге тең, ал гипотенузаға жүргізілген биіктігі 12 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз. Жауабы: 15, 20, 25 Үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер оның барлық биіктіктері берілсе: 12, 15 және 20 см. Жауабы: 150 см2 Үшбұрыштың қабырғалары 8 см, 10 см, 12 см. Төбелері берілген үшбұрыш қабырғаларының орталары болатын үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар. Жауабы: 4 см, 5 см, 6 см Үшбұрыштың периметрі 12 см-ге тең. Оның қабырғалырының біртіндеп кесінділермен қосылған. Пайда болған үшбұрыштың периметрін табыңдар. Жауабы: 6 см С бұрышы тік, тіктөртбұрышы АВС үшбұрышында А төбесіндегі сыртқы бұрышы 1200, АС+АВ=18 см. АС мен АВ-ны табыңдар. Жауабы: 6 см, 12 см Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 600, ал гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 26,4 см. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. Жауабы: 17,6 см Үшбұрыштың ортаңғы қабырғасы ең кішісінен 1-ге үлкен, ал үлкеннен 1-ге кіші. Шамасы ортасында болатын бұрыштың косинусы . Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз. Жауабы: Қабырғалары 5, 12, 13 болатын үшбұрыштың 13-ке тең қабырғасына қарама-қарсы жатқан бұрышты табыңдар. Жауабы: 900 Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктік 5-ке, ал катеттерінің бірі 13-ке тең. Гипотенузаны табыңдар. Жауабы: 169/12 Сыртттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 450-қа тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз. Жауабы: АВС үшбұрышында С бұрышы 900-қа, ал А бұрышы 150 және АС=. Егер СД үшбұрыш биссектрисасы болса, онда АД ұзындығын табыңыз. Жауабы: Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 300-қа тең. Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 4 см-ге тең болса, онда осы үшбұрыштың ауданын есептеңіз. Жауабы: 48+32см2 Бір мезгілде зауыт трубасы көлеңкесінің ұзындығы 40 м, ал биіктігі 1,5 м болатын тік баған көлеңкесінің ұзындығы 2 м. Зауыт трубасының ұзындығын табыңыз. Жауабы: 30 м Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 5,4 дм. Бүйір қабырғасы табанынан 13 есе ұзын. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табыңыз. Жауабы: 2,6 дм және 0,2 дм Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы табан қабырғасынан 2 см-ге артық, ал оның периметрі 10 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз. Жауабы: 2 см, 4 см, 4 см А нүктесі жазықтықтан 18 см қашықтықта жатыр. Осы нүктеден өтетін және жазықтықпен 600 бұрыш жасайтын көлбеудың ұзындығын табыңыз. Жауабы: 12см Нүктеден өтетін екі көлбеудің ұзындықтары 10 см және 17 см. Осы көлбеудің проекциясын табыңыз, егер берілген нүкте жазықтықтан 8 см қашықтықта болса. Жауабы: 6 см, 15 см Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 41 см-ге тең, ал оның ауданы 180 см2. Осы үшбұрыштың катеттерін табыңыз. Жауабы: 40 см, 9 см Д нүктесінен АВС үшбұрышының жазықтығына, С тікбұрышты төбесіне перпендикуляр түсірілген. Егер АВ=a, ВС=b, СД=с болса, онда Д нүктесінен үшбұрыштың гипотенузасына дейінгі ара қашықтықты табыңыз. Жауабы: Тік бұрышты үшбұрыштың медианалары қиылысу нүктесінен сүйір бұрыштарының төбесіне дейінгі ара қашықтық а және в. Осы нүктеден тік бұрышқа дейінгі ара қашықтықты табыңыз. Жауабы: АВС үшбұрышында: АС=ВС=10, =300. Үшбұрыш жазықтығына перпендикулыр түзу ВД=5 тең болсын. АС түзуімен Д нүктесіне дейінгі ара қашықтықты табыңыз. Жауабы: 10 Үшбұрыштың үшінші қабырғасы қандай аралықта жатады, егер қалған екі қабырғасы 7 және 8 тең болса. Жауабы: Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген, гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз. Жауабы: 8 см Сүйір бұрышы 300 тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрінен ұзындығы 6 см болатын жазықтыққа перпендикуляр тұрғызылған. Перпендикулярдың жазықтықтан тыс жатқан ұшынан үлкен катетке дейінгі қашықтық 10 см. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз. Жауабы: 32 см Үшбұрыш бұрыштары 3:7:8 сандарының қатынасындай. Ең үлкен бұрышты табыңыз. Жауабы: 800 Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 5 және 12. гипотенузаға жүргізілген медиана ұзындығын табыңыз. Жауабы: 6,5 АВС үшбұрышы α жазықтығындағы MNP үшбұрышының проекциясы, D нүктесі АВ кесіндісінде жатыр, А, В, С және D нүктелері сәйкес М, N, P және К нүктелерінің проекциялары. Егер АD=4 см, DВ=6 см, МК=6 см болса, МN-ді табыңыз. Жауабы: 15 см АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель α жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын А1 және В1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер АС=15 см, А1В1=4 см, АВ=20 см болса, А1С табыңыз. Жауабы: 3 см Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 5 см және 6 см. Егер үшбұрыш жазықтығы проекцияланушы жазықтықтан 600 бұрыш жасай көлбеген болса, осы үшбұрыштың жазықтыққа проекциясының ауданын табыңыз. Жауабы: 7,5 см2 АВС тең қабырғалы үшбұрышында О центрі арқылы ОК перпендикуляр жүргізілген. Егер ВС=6 см, КС=4 см болса, онда ОК-ның ұзындығын табыңыз. Жауабы: 2 см Сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 450 тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз. Жауабы: 6 Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см2, гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз. Жауабы: 2 см Ұзындығы см-ге тең шеңбердің ұзындығы 12 см болатын хорда жүргізілген. Осы хорда керетін кіші доғаның градустық өлшемін табыңыз. Жауабы: 600 АВС үшбұрышының төбелері центрі О болатын шеңбердің АВ, ВС және АС үш доға бөледі. Олардың градустық шамасы 7:5:6 қатынасындай. Үшбұрыштың кіші бұрышын табыңыз. Жауабы: 500 Тік бұрышты АВС үшбұрышының катеттері 15 м және 20 м. Тік С бұрышының төбесінен үшбұрыш жазықтығына СД=35 м пеопендикуляр тұрғызылған. Д нүктесінен АВ гипотенузасына дейінгі қашықтықты табыңыз. Жауабы: 37 м Тік бұрышы АСВ, катеті АС, АС болатын АВС үшбұрышты осы жазықтықпен 450-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Егер АС=20 см, АВ:ВС=3:1 болса, онда В төбесінен жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. Жауабы: 5 см. жүктеу/скачать 206,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|