Скважинная шумометрия и виброакустическое воздействие на флюидонасыщенные пласты
жүктеу/скачать 0,9 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.2. Спектральные особенности шумов фильтрации
Лабораторные и натурные исследования фильтрации жидкостей и газов при малых скоростях потоков в пористых песчаниках [15] показали, что амплитуды шумов фильтрации пропорциональны скоростям фильтрационных потоков (этот вывод совпадает с результатами работы [5]). При этом вид спектра шумов для одного и того же коллектора не меняется сколько-нибудь существенно при замене одной жидкости на другую или даже на газ. Будем полагать, что наличие частотных пиков в спектрах шумов фильтрации в песчаниках обусловлено частицами кварца, или их конгломератами, колеблющимися независимо друг от друга [6,17]. Независимость положения этих пиков от характера флюида указывает на то, что положения этих пиков зависят только от размеров частиц кварца и от упругих свойств цементирующей породы окружающей эти частицы. Возникает вопрос: почему возбуждаются колебания частиц кварца при стационарном в макроскопическом смысле движении фильтрующегося флюида? В качестве гипотезы примем, что на шероховатостях покрывающих поверхность частиц кварца образуются микровихри. Из экспериментов известно [18], что эти микровихри, с нерегулярной последовательностью во 18 времени, отрываются от шероховатостей, что ведет к пульсациям давления на поверхности тела. Очевидно, что такие пульсации давления являются источником случайных сил, которые возбуждают колебания частиц кварца. На основе этих предположений определяется амплитуда шумов ( А) и их интенсивность ( I ~ A 2 ). В модельном представлении песчаник, может быть представлен как совокупность частиц кварца сферической формы, скрепленных микрочастицами цементирующей породы. Согласно данным гранулометрического анализа, размеры частиц кварца обычно хорошо описываются по логнормальному закону dr / ) ) r / r (ln( exp r N d dN 2 2 0 0 2 2 1 , (2.2) где dN число частиц, радиус которых находится в пределах от r до r+dr , dV – элемент объема образца, величина характеризует ширину логнормального распределения, радиус r 0 соответствует максимуму логнормального распределения. Для образца, использованного в эксперименте [14], ~ 0,15, = 0 и r 0 ~1 мм. Цементирующую породу моделируем одинаковыми частицами цилиндрической формы с диаметром r ц ~0,05 мм и длиной l ц = r ц , что соответствует данным промысловых экспериментов [20]. Как уже упоминалось выше, частицы кварца колеблются независимо друг от друга. Следовательно, интенсивность звука, измеряемая датчиком, будет определяться просто суммой интенсивностей звуковых волн производимых отдельными частицами кварца. Рассмотрим какую-нибудь частицу кварца, радиус которой равен r . При колебаниях этой частицы, в керне возникают звуковые волны, интенсивность которых в модели осциллирующей сферы (для случая c r ) равна [14] 4 2 6 3 0 5 3 8 жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|