1. Өзен бойындағы екі кемежайдың арасы 80 км. Қайық барып-қайтқанға 8 сағат 20 мин уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ тең болса, тынық судағы қайықтың жылдамдығын анықтаңыз.
Ж: 20 км/сағ;
3. Радиустары әртүрлі үш шеңбер өзара сырттай жанасады. Олардың центрлерін қосатын кесінділер тікбұрышты үшбұрыш құрайды. Егер екі шеңбердің радиустары 4 см және 6 см болса, кіші шеңбердің радиусы
Ж: 2 см
4. Арифметикалық прогрессияның үшінші мүшесі 10, ал сегізінші 30. Қосындысы 242-ге тең болу үшін, қанша мүшені алу керек екенін анықтаңыз.
Ж: 11
5. Егер болса, онда өрнегінің мәні
Ж: 6. Есептеңіз: .
Ж: 3
7. Берілген функцияға кері функция табыңыз: .
Ж:
8. Үшбұрышты орта сызығымен бөлгенде пайда болған төртбұрыштың ауданының үшбұрыштың ауданына қатынасын табыңыз.
Ж: 3:2
9. Үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықтары 3 см және 6 см. Үшінші қабырғасына түсірілген биіктіктің ұзындығы қалған екі биіктіктердің ұзындықтарының қосындысының жартысына тең. Үшінші қабырғаның ұзындығы
Ж: 4 см 10. Есептеңіз: .
Ж:
11. ABC теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышының гипотенузасы АС. SB кесіндісі АВС жазықтығына перпендикуляр, ал SA мен SC түзулері АВС жазықтығымен бұрыш жасайды. К нүктесі АВС үшбұрышының ауырлық центрі. векторын векторлары арқылы өрнектеңіз
Ж: 12. теңдеуінің шешімі
Ж:
14. Тынық судағы жылдамдығы 15 км/сағ болатын катер, өзен айлағынан өзен ағысымен төмен қарай 36 км өткенде, катердің жөнелтілуіне 10 сағ қалғанда сол өзен айлағынан шыққан салды қуып жетті. Өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
