Стереометрия
жүктеу/скачать 0,51 Mb.
|
Стереометрияның негізгі түсініктеріСтереометрия аксиомаларыОрындаған Мырзақұлова Н.Б.Кеңістіктегі денелер: куб, призма, пирамида, параллелепипед, цилиндр, конус, шар, сфера. Стереометрия: Кеңістік денелерінің қасиеттерін зерттейтін геометрия саласын стереометрия деп атайды. Планиметриядағы негізгі фигуралар: 1 ) нүкте; 2) түзу Негізгі фигураларға анықтама берілмейді. Қалған фигуралардың барлығына анықтама беріледі. Стереометриядағы негізгі фигуралар: 1 ) нүкте; 2) түзу; 3) жазықтық. Аксиома − дәлелденусіз қабылданған немесе дәлелдеуді қажет етпейтін (күмән тудырмайтын) математикалық тұжырымды айтады. 1-аксиома: СІ. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады. 2-аксиома: СІІ. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы нүкте арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады. 3-аксиома: СІІІ. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол жалғыз ғана болады. Стереометрия аксиомаларының кейбір қарапайым салдарлары: 1-теорема. Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді. Стереометрия аксиомаларының кейбір қарапайым салдарлары: 2-теорема. Түзу және оның бойында жатпайтын нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді. Стереометрия аксиомаларының кейбір қарапайым салдарлары: 3-теорема. Егер түзудің екі нүктесі берілген жазықтықта жатса, онда бұл түзу толығымен осы жазықтықта жатады. Мысал 1. Суреттегі мәліметтерге сүйене отырып келесі сұрақтарға жауап беріңіздер: а) α жазықтығы мен ABM жазықтығының қиылысу түзуін көрсетіңіздер. б) α жазықтығына тиісті және тиісті емес нүктерлерді көрсетіңіздер. Шешуі: a) ABM∩={AB}; б) A,B,C∈α M,E,F∉α Мысал 2. α жазықтығындағы A,B,C нүктелерінің біреуі жазықтықтан тыс жатыр. Осы нүктелерден құралған үшбұрыштың ұзындықтары AB=13cм, ВС=14см, АС=15см-ге тең, онда осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыздар. жүктеу/скачать 0,51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|