«Оңтүстік Қазақстан медицина академиясы» АҚ
Кафедра: «Инженерлік пәндер»
Пән: «Химия-технологиялық процесстерді моделдеу»
№1 Практикалық жұмыс
Орындаған: Ережеп М.Н.
Тобы: ФӨТҚБ 02-21
Қабылдаған: Гавриков В.В.
Шымкент 2023 ж.
Тақырыбы 1: Регрессиялық модельдің параметрлерін анықтау. Белсенді емес эксперименттің деректері бойынша басқару объектінің статикалық модельдерін құру (регрессиялық анализ)
Мақсаты: Объектің статикалық сипаттама параметрлердің идентификациясы
Оқыту мақсаты:
Студент білугетиіс:
ең кіші квадраттар әдісі;
модельдің адекваттылығы;
объектінің статикалық модельдерін құру әдісі;
статикалық сипаттамалары.
Студент істейалуғатиіс:
басқару объектің математикалық моделін құру;
объектің статикалық сипаттама параметрлердің идентификациялау,
алынған нәтижелерді адекваттылыққа тексеруді жүргізу
Тақырыптың негізгі сұрақтары:
Базалық
статика моделі;
регрессиялық модель;
басқару объект.
Негізгі
Теориялық негіздері
Бірнеше кірісі және жалғыз шығысы бар объект бар болсын:
Сурет 1.1 – Объекттің құрылымдық сұлбасы
Бұл объекттің статикасын зерттеу барысында тәжірибеші басқа кіріс айнымалылардың мәндерін тұрақты етіп үстап, уақыттың белгілі бір аралығы сайын кіріс айнымалының мәнін өсіріп тұруы қажет. Яғни, мәні ретімен ден ға өзгереді. Бұл кезде шығыс айнымалының мәні тіркеліп тұрады. Тәжірибенің нәтижесінде -тің түрлі мәндері мен мәні арасындағы сәйкестік кестесі түріндегі статикалық сипаттама пайда болады.
Тәжірибені өңдеу мақсаты – кестелік түрде пайда болған заңдылықты бір аналитикалық өрнекпен аппроксимациялау.
Жақындастыру (приближение) әдісі үшін тәуелсіз айнымалының бұкіл өзгеру аралығындағы арасындағы айырмашылықты сипаттайтын бір функционалды минимизациялау тәң. Тәжірибеде квадраттық жақындастыру жиі пайдаланылады. Ол кезде минимизацияланатын функционалдың түрі:
Тәжірибелік есептеулерде функционал келесі түрге ие болады:
коэффициенттерін анықтау үшін осы коэффициенттердің әрқайсысы бойынша -ді дифференциалдап, пайда болған теңдеулерді нольге теңестіру қажет. Сол кезде біз олардан қажетті коэффициенттерді анықтап алуымызға болатын теңдеулер жүйесіне ие боламыз:
Пайда болған модельдің адекваттылығын тәжірибенің әр нүктесіндегі орташа салыстырмалы қатені анықтау арқылы тексеруге болады:
(1.4)
бұл жерде: – тәжірибелік нүктелер
– модель бойынша табылған мәндер
Егер төмен болса, онда модель тәжірибелік деректерді адекватты сипаттайды деп тұжырымдауға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |