Тақырыбы: Сызықты программалау. Экономико-математикалық модель. Графикалық әдіс Орындаған: Оразбек
жүктеу/скачать 1,06 Mb.
|
| Статикалық модельдер – барлық параметрлердің мәндерін уақыттың бір квантына (мезгілге немесе аралыққа) жатқызатын модельдер.
Динамикалық модельдер – уақытқа қатысты параметрлері өзгеретін модельдер. Уақытты бейнелеу тәсілінің белгісі бойынша үзіліссіз және дискретті модельдер болып бөлінеді. Үзіліссіз модельдер – уақыт үзіліссіз фактор ретінде қарастырылатын модельдер. Дискретті модельдер – уақыт квантталған модельдер. Себеп-салдарды бейнелеу сипаты бойынша детерминирленген және теориялық-ойындық модельдер болып бөлінеді. Детерминирленген модельдер – қатаң функциональды байланыстармен берілген модельдер. Стохастикалық модельдер – зерттелетін көрсеткіштерге кездейсоқ әсердің болуы мүмкін және ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың ортасын пайдалануға болатын модельдер. Теориялық-ойындық модельдер стохастикалық дәрежеге қарағанда анықталмағандық дәрежесі жоғары факторлардың әсерін ескереді. Модельдеу кезінде қолданылатын математикалық инструменттер бойынша топтастырылады. Экономикалық зерттеулерде теориялық және практикалық қосымшалар ретінде кеңінен таратылған және тиімді математикалық әдістер: дифференциалдық есептеулер, математикалық статистика, сызықтық алгебра, математикалық программалау, графтар теориясы, ықтималдықтар теориясы және ойындар теориясы. Экономикалық-математикалық модельдерді құру алгоритмі.
.Зерттеу нысаны анықталады: мемлекеттің, саланың, мекеменің, цехтың, зауыттың, қандайда бір әлеуметтікэкономикалық үрдістің, технологиялық экономикалық үрдістің және т.б. .Зерттеу мақсаты дайындалады. .Қарастырылатын экономикалық нысанда құрылымдық және функционалдық элементтері көрсетіледі және қойылған мақсатқа жетуге әсер ететін осы элементтердің маңыздырақ сапалы сипаттамалары ерекшеленеді. .Экономикалық нысанның сипаттамасын ескеру үшін символдық белгілеулер енгізіледі. Олардың қайсысы эндогенді ретінде, қайсысы экзогенді ретінде; қайсысы тәуелді шамалар ретінде, қайсылары тәуелсіз шамалар ретінде; қайсылары белгісіз (ізделінді) ретінде, қайсылары белгілі ретінде қарастырылатыны анықталады. .Модельдердің белгілі бір параметрлерінің арасындағы өзара байланыстар құрылады, яғни экономикалықматематикалық модель құрылады. .Модель бойынша есептеулер жүргізіледі және олардың нәтижелеріне талдау жүргізіледі. .Егер модельденетін үрдістің немесе құбылыстың бейнесінің барабар еместігінің тұрғысынан алғанда нәтижелер қанағаттандырылмаса, онда алдыңғы қадамдардың біріне қайтадан оралып, үрдісті қайтадан жалғастыру керек. Сызықтық программалау есептеріне мысалдар Экономикалық есептің сипаттамасы. Кәсіпорын төрт түрлі 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4 өнім өндіру керек. Өнімдерді дайындау үшін қандайда бір шикі заттар қажет болады; айталық 𝜈1, 𝜈2, 𝜈3, 𝜈4, 𝜈5 бес түрлі шикі зат пайдаланылсын және олардың қорлары 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4, 𝑏5 бірлік сандарымен шектелген. Шикі заттардың қорлары, өнімнің бір бірлігін даярлауға жұмсалатын шикі заттың 𝑎𝑖𝑗 (𝑖-ші өнім түрі, 𝑗 -шикі зат түрі) бірлік саны 1.1-кестеде келтірілген: Өндірісті жоспарлау есебіне қажетті мәліметтер Математикалық модельді құру. Әрбір өндірілген өнім бірлігінен кәсіпорынға сәйкес 𝑐1, 𝑐2, 𝑐3, 𝑐4, пайда түседі. Өндірілген өнімді жүзеге асырғанда пайда ең көп (максималды) болатындай өнімді өндіру жоспарын құру керек. Шығарылуы. Есептің экономикалық-математикалық моделін құру керек (есепті сызықтық программалау есебі түрінде жазу керек). 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 арқылы өндіруге жоспарланған сәйкес 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4 өнім бірліктерінің санын белгілейміз. Ескеретін жағдай өнімді өндіру үшін бізге шикі заттардың қоры жеткілікті болу керек. Яғни, өнімді даярлау үшін 𝜈1 ресурсының 𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 + 𝑎13𝑥3 + 𝑎14𝑥4 бірлігі, 𝜈2 ресурсының 𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 + 𝑎23𝑥3 + 𝑎24𝑥4 бірлігі, 𝜈3 ресурсының 𝑎31𝑥1 + 𝑎32𝑥2 + 𝑎33𝑥3 + 𝑎34𝑥4 бірлігі, 𝜈4 ресурсының 𝑎41𝑥1 + 𝑎42𝑥2 + 𝑎43𝑥3 + 𝑎44𝑥4 бірлігі, 𝜈5 ресурсының 𝑎51𝑥1 + 𝑎52𝑥2 + 𝑎53𝑥3 + 𝑎54𝑥4 бірлігі талап етіледі; 𝜈1, 𝜈2, 𝜈3, 𝜈4, 𝜈5 ресурстарын тұтыну олардың қорларынан, сәйкес 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4, 𝑏5 сандарынан аспау керек болғандықтан, ресурстарды тұтынумен олардың қорларының арасында байланыс келесі шектеулер-теңсіздіктер арқылы өрнектеледі: Және де есептің мағынасы бойынша өндіруге жоспарланған өнім бірліктерінің саны теріс болуы мүмкін емес болғандықтан: 𝑥𝑖 ≥ 0 (𝑖 = 1̅̅,̅4̅) (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4) жоспарымен түсетін пайда келесі түрде анықталады: 𝐹 = 𝑐1𝑥1 + 𝑐2𝑥2 + 𝑐3𝑥3 + 𝑐4𝑥4 жүктеу/скачать 1,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|