Дене жолының бірінші жартысын 2 с - та, екінші жартысын 8 с - та жүріп өтті. Жолдың ұзындығы 20 м деп алып, дененің қозғалысының орташа жылдамдығын табыңдар

t2=8c

Табу: Vcp-?

Формуласы: Vcp=S/(t1+t2)

Шешім: Vcp=20/(2+8)=2 м / с

6. 
   Нүкте уақытта жылдамдықпен, уақытта жылдамдықпен және уақытта жылдамдықпен жүріп өтті. Нүктенің орташа жылдамдығы қандай?
   

7. 
   Жолының бірінші жартысын дене 2 м/с жылдамдықпен, екінші жартысын 8 м/с жүріп өтті. дененің орташа жылдамдығы табыңдар.
   

8. 
   Жолының 3/4 бөлігін автомобиль 60 км/сағ жылдамдықпен, ал қалған бөлігін 80 км/сағ жылдамдықпен өтті. Автомобильдің орташа жылдамдығы табыңдар.
   

9. 
   Материялдық нүкте қозғалысының теңдеуі мұндағы , уақыттың қандай мезетінде нүктенің жылдамдығы нөлге тең болады. Осы мезеттегі нүктенің координатасы мен үдеуін табыңдар.
   

10. 
    Екі материялық нүктенің қозғалыстары: теңдеулері арқылы берілген. Мұндағы , уақыттың қай мезетінде нүктенің жылдамдықтары бірдей болады? Осы уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдықтарын және үдеулерін табыңдар.
    

V₁=dx₁=d=(A₁+B₁t+C₁t²)= B₁+2C₁t

dx dx

V₂= dx₂=d=(A₂+B₂t+C₂t²)= B₂+2C₂t

B₁+2C₁t=B₂+2C₂t

t=B₂- B₁ = 2-2 = 0c

2(C₁- C₂) 2(-4-(0,5))

a₁=dv₁ =d(B₁+2C₁t)=2C₁+2‧(-4)‧0=-8м/с²

dt dt

a₂=dv₂ =d(B₂+2C₂t)=2C₂+2‧(0,5)=1м/с²

11. 
    Поездің қасында, паравоздың алдыңғы буферлерімен бір сызықта адам тұр. Пойыз 0,1 м/с² үдеумен қозғала бастаған мезетте адам сол бағытта 1,5 м/с жылдамдықпен жүре бастады. Қанша уақыттан кейін пойыз адамды қуып жетеді? Осы мезеттегі поездың жылдамдығын және адамның жүріп өткен жолын табыңдар.
    

12. 
    Екі нүкте бір орныннан бірқалыпты үдемелі қозғала бастады. Екінші біріншісінен 2 с - тан кейін қозғалысты бастады. Бірінші нүктенің бастапқы жылдамдығы үдеуі екіншінің бастапқы жылдамдығы үдеуі Қанша уақыттан кейін және бастапқы орыннан қандай қашықтықта екінші нүкте бірінші нүктені қуып жетеді.
    

x₁(t)=v1*t+0,5*a1*t^2;

x₂(t)=v1*(t-2)+0,5*a1*(t-2)^2;

x₁(t)=x2(t);

v₁*t+0,5*a1*t^2=v1*(t-2)+0,5*a1*(t-2)^2;

t+T^2=10*(T-2)+0,5*(t-2)^2;

t₁=7+13^0,5; t2=7-13^0,5;

t₁=7 + 3,6=10,6;

t₂=7-3,6=3,4;

әлбетте, алдымен екінші дене біріншісін 3,4 с арқылы алады, содан кейін біріншісі екіншісін 10,6 С арқылы алады.

13. 
    Нүктенің түзу бойымен қозғалысы теңдеуімен берілген, мұндағы , Нүктенің - тан уақыт аралығындағы орташа жылдамдығын табыңдар.
    

Бастау үшін біз Ox осі бойынша қозғалыс теңдеуін жазамыз

x=2t-0,05t^2 =S/t

t=t₂-t1=3-1=2(c)

S=x₂-x1 x1=2*1-0,05*(1^2)=2-0,05=1,95(м)

x₂=2*3-0,05(3^2)=6-0,05*9=5,55(м)

S = 5,55-1,95= 3,6(м)

=3,6/2=1,8(м/с)

1. 
   Денелердің еркін түсуі.
   

1. 
   Жолының соңғы метрін 0,1с өтті деп алып, дененің құлаған биіктігін табыңдар
   

яғни осы сәтте оның жылдамдығы V = S/t= 1м/0,1

с =10 м/с болды

Бастапқы жылдамдық V0=0, өйткені төмендеді V= V0 + gt = gt=10 м/с t=V / g=10/10=1с

H=gt^2/2=10*1^2/2=5 м

2. 
   Тас 1200 м биіктіктен құладйы. Құлаудың соңғы секундында тас қандай жол жүріп өтті.
   

Биіктіктен құлау уақыты

h1=120м

h1=g*t²/2 t=√(2*h1*g)=√(2*1200/10)≈15.5 c 1 с

шегереміз 15,5-1=14,5 с

Осы уақыт ішінде жол өтеді h2=10*14,52/2=1050 м

Соңғы секундта Δh=h1-h2 = 1200-1050=150 м

3. 
   Тас бастарқы 20 м/с жылдамдықмен тік жоғары лақтырылды. Қанша уақыттан кейін тас 15 м биіктікте болады? Осы биіктіктегі тастың жылдамдығын табыңдар. Ауаның кедергісін ескермеңдер. () деп алыңдар.
   

V₀ = 20 м/с.

V = 0 м/с.

g = 10 м/с2.

h_max - ?

t - ?

hmax = (20 м / с)2 / 2 * 10 м / с2 = 20 м.

t = tп + tо, мұндағы tп - максималды биіктікке көтерілу уақыты, tо - максималды биіктіктен түсу уақыты.

TP = tо = (V0 - V) / g = V0 / g.

tп = 20 м / с/10 м / с2 = 2 с. t = 2 с + 2 с = 4 С.

Жауап: тасты көтерудің максималды биіктігі-hmax = 20 м, тасты ұшу уақыты t = 4 С

6. 
   100 м биіктікте тұрған аэростаттан тас құлап түседі. Мыналарды: 1) аэростат 5 м/с жылдамдықпен көтеріледі; 2) аэростат 5 м/с жылдамдықпен төмен түседі: 3) аэростат қозғалмайды деп алып, тастың жерге қанша уақытта жететінін анықтаңдар.
   

2. 
   Материялық нүктенің қозғалысы теңдеуімен берілген. Мұндағы Нүктенің траекториясын сызыңдар. Жылдамдықтың модулін және нормаль үдеудің модулін анықтаңдар.
   

a1 = 4.9

 v, a2 - ?

a2 / a1 = tg L => a2  = tg L * a1 = 8.5 m/s^2

a  = s = 9.8 m/s^2

1. Мұнара басынан горизонталь бағытта тас лақтырылып, 2 с уақыттан кейін тас мұнара табанынан 40 м қашықтықта жерге құлады. Тастың бастапқы және соңғы жылдамдығын анықтаңдар.

Лақтырылған дененің жылдамдығын 2 секундтан кейін анықтау үшін Пифагор теоремасын қолданамыз:

V = √(Vb2 + Vg2) = √((g * t)2 + Vg2).

Тұрақты және айнымалылар: g-еркін құлаудың үдеуі (G ≈ 10 м/с2);

t — құлаудың өткен уақыты (t = 2 с);

Vг — көлденең жылдамдық (Vг = 20 м/с).

Есептеу: V = √((G * t) 2 + Vg2) = √((10 * 2)2 + 202) = 28,28 м / с. 2 секундтан кейін Vг = Vв (тік жылдамдық) = 20 м/с болғандықтан, қарастырылып отырған уақыттағы жылдамдық векторы 45º бұрышпен бағытталған.

Жауап: лақтырылған дененің жылдамдығы 28,28 м/с және 45º бұрышқа бағытталған.

4. 
   2940 м биіктікте 360 км/сағ жылдамдықпен ұшып келе жатқан ұшақтан бомба тасталды. Нысанаға тигізу үщін нысана үстіне келуден бұрын қандай уақытта және одан қандай қашықтықта бомба ұшақтан тасталуы қажет.