Күш тек жылдамдыққа ғана тәуелді болып келетін жағдай

Бұл жағдай көбіне кедергілі ортада қозғалған кезде сай келеді. Орта кедергісі тек нүкте жылдамдығына ғана тәуелді түріндегі функциямен беріледі дейік. Онда нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеуін мына түрде алуға болады:

(3.25) теңдеуіндегі және t айнымалыларына ажырату әдісін қолданайық:

Бұл теңдеуді интегралдай отырып алатынымыз:

Егер мынадай белгілеу енгізсек:

Онда осының алдындағы теңдеуді былай жазар едік:

Осы соңғы теңдеуден ні таба алатын болсақ, онда:

. (*)

Бұл теңдеуден:

Ал, егер ні уақыт t және С₁ тұрақты арқылы (*-түрінде ) анықтай алмасақ, онда (3.25) теңдеуін басқаша түрлендіре отырып шешеміз. (3.25)-теңдеудің сол жағын түрлендірейік:

Олай болса (3.25) теңдеуі енді былай жазылады:

(3.28) теңдеуіндегі және айнымалыларын ажыратып, біреуін теңдіктің бір жағына, ал екіншісін оның оң жағына шығарып оны қайталап жазайық. Сонда:

Мұны интегралдаймыз:

Егер (3.29) теңдеуден ті уақыт t функциясы ретінде анықтай алсақ, онда мынадай теңдікті анықтауға болар еді:

Ал бұл теңдікті мына түрге келтіруге болады: .

Енді осыны интегралдаймыз:

. (3.30)

(3.30)-теңдеуден нүкте қозғалысының заңын, яғни тің уақытқа тәуелділігін табуға болады.