Тема: 18-Шеңбер мен дөңгелек Подтема: 04-Аралас есептер

Тема: 18-Шеңбер мен дөңгелек   

Подтема: 04-Аралас есептер     

 

1.

 

Қабырғалары  АВ=ВС=5  см,  АС=6  см  болып  келетін  үшбұрышқа  сырттай 

сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.  

Жауабы: 

8

1

3 см  

2.

 

Бұрышы 30

0

 жəне оған іргелес катеті  3 м болатын тік бұрышты үшбұрышқа 

сырттай сызылған шеңбердің ұзындығын табыңыз.  

Жауабы: 

π

2

м 

3.

 

Периметрі 18 см  болып  келетін  дұрыс  алтыбұрышқа  шеңбер  сырттай 

сызылған. Осы шеңберге іштей сызылған квадраттың периметрін табыңыз.  

Жауабы: 

2

12

 

4.

 

Шеңбер 1:2:3 қатынасындай  болып  бөлінген.  Бөлу  нүктелері  өзара 

кесінділермен  қосылып  үшбұрыш  алынған.  Алынған  үшбұрыштың 

бұрыштарын анықтаңдар.  

Жауабы: 30

0

; 60

0

; 90

0

  

5.

 

АВ  мен  СД  хордалары  Е  нүктесінде  қиылысады.  АЕ=5,  ВЕ=2,  СЕ=2,5.  ЕД-ні 

есептеңдер.  

Жауабы: 4 

6.

 

АВС үшбұрышы шеңберге іштей сызылған. Оған сəйкес центрлік бұрыш 88

0

. 

АВС бұрышын табыңдар.  

Жауабы: 44

0

  

7.

 

Тең  бүйірлі  АВС  үшбұрыштарына  сырттай  сызылған  шеңбердің  центрі 

үшбұрыш табанының ортасы болады. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.  

Жауабы: 45

0

; 45

0

; 90

0

  

8.

 

А,  В,  С  нүктелері  центрі  О  болатын  шеңберде  жатыр.  АОС  бұрышы 146

0

-қа 

тең.  В  жəне  О  нүктелері  АС  түзуінен  бір  жақта  жатқанда  АВС  бұрышын 

табыңдар.  

Жауабы: 73

0

  

9.

 

Шеңбер  бойына  төрт  нүкте  мына  ретпен  А,  В,  С,  Д  белгіленген.  Егер  АВС 

бұрышы α-ға тең болса, АДС бұрышын табыңдар.  

Жауабы: 180

0

-α 

10.

 

А  нүктесі  арқылы  АВ  жанамасы  (В-жанасу  нүктесі)  жəне  О  центрі  арқылы 

өтетін шеңберді С жəне Д нүктелерінде қиятын қиюшы жүргізілген АВ=4 см, 

АС=2 см деп алып СД-ны тап.  

Жауабы: 6 см  

11.

 

Радиусы 6 см-ге  тең  шеңберге  қырлары 

3

4

  см-ге  тең  дұрыс  көпбұрыш 

сырттай сызылған. Көпбұрыш қырларының санын табыңыз.  

Жауабы: 6 

12.

 

Шеңбердің  ішіне  периметрі 54 см-ге  тең  дұрыс  үшбұрыш  сызылған.  Осы 

шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін табыңыз.  

Жауабы: 

6

24

см 

13.

 

АВСД ромбысында диагональдары АС=1, 

3

1

=

ВД

 тең. А, В, С нүктелерінен 

өтетін шеңбердің центрі О нүктесі. ОД кесіндісінің ұзындығын табыңыз.  

Жауабы: 0 

14.

 

АВС    үшбұрышына  сырттай  сызылған  шеңбердің  радиусы 7-ге  тең,  ал 

үшбұрыштың бұрыштары 

3

π

 жəне 

6

π

. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.  

Жауабы: 

14

;

7

;

3

7

 

15.

 

АВСД үшбұрышына іштей шеңбер сызылған. АВ=15 см, ВС=20 СМ, СД=17 см 

екендігі белгілі. Келесі тұжырым-дардың қайсысы орынды?  

Жауабы: АД қабырғасының ұзындығы 12 см  

16.

 

Тік  бұрышты  үшбұрыштың  катеттері  а=6  см, b=8 см.  Үшбұрыштың  сырттай 

жəне іштей сызылған шеңберлер диаметрлерінің айырмасын табыңыз.  

Жауабы: 6 см  

17.

 

Радиусы 6 см-ге  тең  шеңберге  қырлары 

3

4

  см-ге  тең  дұрыс  көпбұрыш 

сырттай сызылған. Көпбұрыш қырларының санын табыңыз.  

Жауабы: 6 

18.

 

Шеңбердің  ішіне  периметрі 54 см-ге  тең  дұрыс  үшбұрыш  салынған.  Осы 

шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін тап.  

Жауабы: 

6

24

 см  

19.

 

Қабырғасының  ұзындығы 12 см-ге  тең  дұрыс  көпбұрышқа  сырттай  радиусы 

3

4

  см  тең  шеңбер  сызылған.  Дұрыс  көпбұрыштың  қабырғалар  санын 

табыңыз.  

Жауабы: 3.