Темы курсовых работ по «Технология программирования (Python)»
Тема 18: Пакет Для Алгебраических Вычислений
жүктеу/скачать 0,69 Mb.
|
| Тема 18: Пакет Для Алгебраических Вычислений
Основная трудность, с которой сталкивается программист в большинстве языков программирования, — необходимость при записи вычислений разбивать свои уравнения на мелкие части. Так, если требуется производная, то программист должен записать исходную функцию, снять с полки учебник по математическому анализу, применить изложенные там правила и затем записать получившуюся производную. Однако многие операции можно выполнить на символьном уровне, по крайней мере в случае многочленов, если представлять их подходящим образом. Некоторые программы оказались бы совсем ненужными, если бы ЭВМ могла оперировать с многочленами. Объекты, с которыми мы будем работать, — это рациональные функции. Их можно определить рекурсивно. Пусть c — любая вещественная константа. Тогда c — рациональная функция. Пусть x — любая переменная. Тогда x — рациональная функция. Пусть р и q — любые рациональные функции. Тогда p + q, p − q, −p, pq, p/q и (p) все суть рациональные функции. При делении рациональных функций производится упрощение, так чтобы остался только один знак деления. Правила этого упрощения хорошо знакомы школьникам, изучающим алгебру. Пусть p — любая рациональная функция, а c — целочисленная константа. Тогда pc — рациональная функция. Если с отрицательна, образуйте рациональную функцию 1/p|c| и упростите деление как выше. Рациональными функциями являются только те объекты, которые получаются путем применения конечного числа приведенных выше правил. Кроме определения рациональных функций мы должны описать, как будет выглядеть их запись в качестве исходных данных и на выходе и как вызывать операции. Рациональные функции в качестве исходных данных будут похожи на выражения в стандартном языке программирования. Константы могут изображаться любой последовательностью десятичных цифр с десятичной точкой; если десятичная точка отсутствует, то константа автоматически будет целочисленной. В силу правил образования рациональных функций константы не имеют знака, за исключением констант в показателе степени. Переменная выглядит как идентификатор и может быть любой цепочкой из больших и малых литер алфавита. Из-за ограничений на выбор литер в ЭВМ умножение будет изображаться знаком *, а возведение в степень — знаком ↑. Так, рациональную функцию 2xy + (х² + у²)³ можно записать как 2 * X * Y + (X ↑ 2 + Y ↑ 2) ↑ 3 Некоторые другие имена, в частности имена функций, также будут идентификаторами. Для манипуляций с рациональными функциями нам нужны некоторые команды, чтобы пользователь мог получать ответы на вопросы, на которые не удается ответить с помощью традиционных языков программирования. Для этого нам понадобится обозначать рациональные функции идентификаторами. Самое фундаментальное действие такое: жүктеу/скачать 0,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|