Теплофизический спецпрактикум
Ротационный метод измерения коэффициентов вязкости
жүктеу/скачать 188,5 Kb.
|
| 2.2. Ротационный метод измерения коэффициентов вязкости
Коэффициенты вязкости различных жидкостей могут весьма значительно - на 6-8 порядков - отличаться друг от друга. Необходимость проводить измерения в столь широких пределах вызвала появление большого числа методов, как абсолютных, так и относительных. Классическими абсолютными методами являются: метод истечения исследуемой жидкости через капилляр под действием постоянного перепада давлений, использующий закон Пуазейля; метод падения шарика в безграничной жидкости – метод Стокса; ротационный метод, или метод коаксиальных цилиндров; метод, основанный на затухании колебаний в вязкой среде. Каждый из этих методов при определенных условиях (ламинарные течения, малые значения числа Рейнольдса Re) имеет точное математическое решение задачи о движении жидкости. Использование абсолютных методов измерения вязкости в широкой области параметров состояния и для широкого класса веществ часто сталкивается с рядом технических трудностей при изготовлении экспериментальных установок. Поэтому в таких случаях предпочтительнее оказываются относительные методы, из которых можно выбрать наиболее удобный. Кроме того, каждый абсолютный метод можно использовать и в относительном варианте. В данной лабораторной работе используется ротационный вискозиметр. Исследуемая жидкость помещается между двумя коаксиальными цилиндрами (см. рис.1). Внешний цилиндр приводится во вращение, тогда как внутренний, связанный с цилиндрической пружиной кручения, остается неподвижным. Слои жидкости, непосредственно прилегающие к цилиндрам, имеют ту же скорость, что и цилиндры. Между всеми промежуточными слоями, благодаря силе вязкости, образуется градиент скорости. Сила вязкости действует и на внутренний цилиндр, поворачивая его на некоторый угол. Угол поворота зависит от силы вязкости, а, следовательно, от коэффициента вязкости жидкости и от градиента скорости между цилиндрами.
Пусть радиусы внутреннего и внешнего цилиндров равны соответственно и , а высота их h. Тогда, по закону Ньютона, сила вязкости, действующая на произвольно выбранный цилиндрический слой промежуточного радиуса r, будет равна: , (4) где S = 2πrh – площадь цилиндрического слоя, - градиент скорости. Учитывая, что , где - градиент угловой скорости, получим: . (5) Найдём момент силы внутреннего трения: . (6) Уравнение (6) – уравнение с разделяющимися переменными, которое легко интегрируется: , . (7) Постоянную интегрирования найдем из граничных условий: при , где - число оборотов внешнего цилиндра в единицу времени, при . Отсюда имеем: , . Тогда
. (8) С другой стороны, этот момент сил поворачивает внутренний цилиндр на угол : , (9) где - константа, зависящая от геометрических размеров и упругих свойств пружины, удерживающей внутренний цилиндр. Приравнивая (8) и (9), получим: . Отсюда
, (10) где - постоянная прибора. Следовательно, задавая определенную скорость вращения внешнего цилиндра и измеряя угол поворота внутреннего цилиндра, находим коэффициент вязкости исследуемой жидкости. Постоянная А определяется путем калибровки вискозиметра по жидкости, вязкость которой известна, т.е. метод используется в относительном варианте. Найденная таким способом постоянная включает в себя и трение в опоре подвижного стакана.
жүктеу/скачать 188,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|