Контрольная работа № 2 по теме «Сложные проценты» Вариант 1. 1. Банк предлагает своим клиентам оформить депозитные договоры по простой и сложной процентной ставкам. Клиенты заключают договор на следующих условиях: первый - сумма 5 000 руб. на 1,5 года под 20% годовых по простой ставке, а второй - на тот же срок, но по сложной процентной ставке 15% годовых и сумма 4 500 руб. Какой из клиентов по окончании срока договора получит наибольшую сумму?
2. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 4 % в год, чтобы получить 50 000 руб. через 2 года 9 месяцев?
3. Вкладчик инвестировал 50 тыс.руб. и получил через четыре с половиной года 136 тыс.руб. Определите процентную ставку при непрерывном начислении процентов.
Вариант 2. 1. В банк положено 100 000 руб. Через 2 года 6 месяцев при ежеквартальном начислении процентов на счету было 120 000 руб. Сколько процентов выплачивает банк в год (рассчитать в % и рублях)?
2. Администрация региона получила кредит в банке на сумму 6 млн.руб. сроком на 5 лет, процентная ставка по кредиту определена в 10,5% для 1 года, для 2-го года предусматривается надбавка в размере 1,5%, для 3-го года и последующих лет – 0,75% к каждому предыдущему значению. Определить сумму долга за 5 лет.
3. Определите период времени в годах, необходимый для утроения капитала при ежемесячном начислении 10 % годовых.
Вариант 3. 1. Через 125 дней (в году 365 дней) следует накопить сумму в размере 2,5 тыс. руб. Какой должен быть размер вклада, размещаемый под 5%?
2. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 7 % в год, вклад 3 000 руб. Какая сумма будет на счету вкладчика а) через 3 месяца, б) через 3 года 5 месяцев?
3. Один частный предприниматель ссудил другого на сумму 60 000 руб. на 2 мес. под 30% годовых. По условиям договора, в случае невозврата денег в срок за каждый день просрочки начисляется пеня в размере 0,1% от суммы ссуды в первые 10 дней, а затем в размере 1% в день от общей суммы долга. Найти сумму задолженности заёмщика при условии, что полностью тот рассчитался с кредитором через 15 дней после окончания срока договора.