© Курбатова Н.В., Пустовалова О.Г., 2017

3 
Оглавление
 
Введение ............................................................................................................... 5 
Первое знакомство с MatLab (ML) ....................................................................... 7 
Интерфейс MatLab. Command Windows (CW) .................................................. 7 
Интерфейс MatLab. Workspace ......................................................................... 9 
Интерфейс MatLab. Help .................................................................................. 10 
Простые операции с векторами и матрицами .................................................. 12 
Ввод векторов и матриц ................................................................................. 12 
Обращение к элементам матрицы ................................................................. 13 
Удаление элементов матрицы ....................................................................... 14 
Некоторые специальные матрицы ................................................................. 15 
Создание матриц, заполненных случайными числами ................................ 16 
Поэлементные операции ................................................................................ 17 
Матричные операции ..................................................................................... 18 
Часто используемые матричные функции ..................................................... 22 
Логические операции с матрицами ............................................................... 26 
Задачи для самостоятельного решения ......................................................... 27 
Графика в MatLab ............................................................................................... 31 
Построение графиков функций ...................................................................... 31 
Несколько графиков в одном графическом окне .......................................... 32 
Установка параметров графиков .................................................................... 33 
Построение графика неявно заданной функции ........................................... 35 
Создание нескольких графических окон ........................................................ 37 
Использование логарифмической шкалы ..................................................... 39 

4 
Задания для самостоятельного решения ....................................................... 41 
Основные типы данных ...................................................................................... 46 
Методы класса Array ....................................................................................... 46 
Типы данных Numeric и Double ...................................................................... 47 
Способы создания объектов Double ............................................................... 48 
Задания для самостоятельного решения ....................................................... 53 
Объекты класса Char. Функции и свойства .................................................... 56 
Объекты класса Cell. Функции и свойства ...................................................... 61 
Создание функций в Matlab ............................................................................... 63 
Функции и процедуры ..................................................................................... 63 
Аноним и функция-строка ............................................................................... 66 
Подпроцедуры ................................................................................................ 67 
Литература .......................................................................................................... 69 

5 
Введение 
Предлагаемое учебно-методическое пособие ориентировано на под-
держку практикума по курсу «Пакеты компьютерной алгебры» по специаль-
ности «Прикладная математика и информатика» в части освоения инстру-
ментария пакета MatLab для решения широкого спектра задач, являющихся 
основой компьютерного моделирования. 
Предполагается владение базовыми знаниями по курсам программи-
рования, математического анализа и линейной алгебры. 
Данные курс и практикум относятся к обязательным дисциплинам 
(цикла - вариативная часть) и являются центральным учебным материалом, 
который дает возможность научиться оперировать функционалом предла-
гаемого ресурса для эффективного решения задач, в том числе смежных 
предметных областей. Многомодульная структура MatLab (ML) имеет все 
предпосылки стать основным инструментом исследования, как в учебном, 
так и научно-исследовательском процессе, а предлагаемое пособие обеспе-
чивает освоение его основ. Оперативный и интерактивный характер взаимо-
действия пользователя и системы ML позволяет экстраполировать функцио-
нал пакета на решение прикладных, оптимизационных задач и других задач 
более высокого уровня.
Авторы предлагают эволюционный подход от простого к сложному, и 
он не сводится к сквозному усложнению предлагаемого материала, а опи-
рается на решения простых тематических задач и заданий-тренажеров. Та-
кие простые задачи составляют содержание серии примеров, поддержан-
ных программной реализацией средствами языка ML.
Предлагаемый подход обеспечивает базу для решения более сложных 
задач и индивидуальных работ, охватывают темы или даже разделы курса. 
Пакет MatLab является замечательным примером взаимодействия 
пользователя (студента) и компьютерной системы. Облегченный синтаксис, 

6 
нестрогая типизация, проработанные библиотеки с функциями эффективного 
программирования облегчают использование ML для решения задач, возни-
кающих при изучении таких курсов, например, как численные методы, ма-
тематические модели естественных наук, стохастическое моделирование. 
Данное учебно-методическое пособие может быть весьма полезно для ре-
шения научно-технических задач, возникающих при работе над курсовыми и 
дипломными проектами.
Для более глубокого и всестороннего освоения методик интерактивно-
го и программного моделирования средствами пакета ML предлагаем сле-
дующую литературу *1-6]. 
Материал пособия ориентирован на использование программного па-
кета MatLab версии
7.x -11.x.

7 
Первое знакомство с MatLab (ML) 
Пакет ориентирован на интерактивное (суперкалькулятор) и про-
граммное функционирование (MatLab – высокоуровневый язык на базе 
FORTRAN с оптимизацией на С, С++). 
В пакете по умолчанию реализована комплексная арифметика, вычис-
ления производятся с двойной точностью, базовый элемент – массив. 
Пакет снабжен удобным интерфейсом - окнами, отличающимися своей 
функциональностью. Конфигурирование необходимых для пользователя 
окон осуществляется в меню команд так: Desktop (с выбором необходимых 
окон) или Desktop Layout 

Default (по умолчанию). Остановимся на некото-
рых из них. 
Интерфейс MatLab. Command Windows (CW) 
При интерактивной работе в командном окне все команды и их после-
довательности помещаются в строку ввода, она начинается символом >>. Ис-
полняются команды после нажатия клавиши Enter. А отделяются команды 
друг от друга запятой или точкой запятой. Если использовать разделитель 
точку с запятой, то результат выполнения команды не отображается.

8 
На рисунке, представленном выше, представлены результаты исполнения 
команды why в командном окне. Читателю предлагается поставить собст-
венный опыт - выполнить несколько раз данную команду и сравнить резуль-
таты ее исполнения.
Выполненные команды помещаются в стек и могут быть извлечены в 
строку ввода перебором исполненных команд с помощью стрелок 

и при 
необходимости редактируются при повторном исполнении. Строка вывода 
не доступна для редактирования.
Все переменные среды – глобальные. Это может стать причиной оши-
бок, если какие-то переменные уже ранее были определены и их используют 
повторно. Поэтому необходимо внимательно контролировать процесс иден-
тификации и использования переменных. Пример, приведенный ниже, пока-
зывает, как можно отобразить на экране переменные и очистить некоторые 
из них или сразу все.
Пример 1. Контроль переменных, сохранение и очистка CW
who
% Идентификаторы всех переменных
whos
% Идентификаторы и типы всех переменных
% Удаление всех переменных 
clear 
% Удаление конкретных переменных, например, x и y 
clear x и y 
% Сохранить все переменные оперативной памяти в систем-
ном двоичном файле matlab.mat
save 
% Сохранить переменные x,y,z в двоичном файле va-
riables.mat
save variables x y z;
% Очистить содержимое оперативной памяти (все перемен-
ные - глобальные) 
Clc 
Заметим, что командное окно является с одной стороны средой для 
вычислений, а с другой стороны графическим объектом, тип которого -

9 
структура. Такой дуализм CW, двойственность, сохраняется и в управлении 
его свойствами. 
Пример 2. Свойства CW как функции высокого уровня 
% Задание формата, который поддерживает 15 цифр после 
запятой 
format long 
% short – по умолчанию и 4 цифры после за-
пятой 
% Задание формата рациональных чисел
format rational
% Выполнение скрипт-файла с отображением каждой испол-
няемой %строки
echo on 
% echo off – по умолчанию
Пример 3. Свойства CW как графического объекта Root
с нулевым дескриптором 
% Определить текущие свойства CW 
get(0) 
% Определить свойства CW текущие и возможные
set(0) 
%Задание формата, который поддерживает 15 цифр после 
запятой 
set(0,’format’,’long’) 
% Выполнение скрипт-файла с отображением каждой испол-
няемой строки
set(0,’ echo’,’ on’) 
Интерфейс MatLab. Workspace 
Workspace – рабочее пространство; окно, содержащее информацию 
обо всех переменных, типе, значениях. Щелчком по пиктограмме перемен-
ной активируется редактор переменных (VE), позволяющий изменять их зна-

10 
чения в интерактивном режиме. Этот прием работы отображен на рисунке, 
приведенном ниже. 
Интерфейс MatLab. Help 
Справочная система ML содержит информацию об имеющихся моду-
лях – Toolbox (Help

Product Help), алфавитный (Index) и содержательный 
(Contents) поиск по имеющемуся программному функционалу, а также де-
монстрационные тематические программы (Demos). Следует отметить, что 
политика ML обусловила такое структурирование ML, при котором каждый 
модуль, по сути, является обособленным и определяет исследовательскую 
среду для выделенной предметной области. Все они ориентированы на пре-
имущества ML: высокую точность, векторно-матричную природу, простой 
синтаксис и нестрогую типизацию. 
Пример 4. Тематические справочные материалы 
% Справка по элементарным функциям 
help elfun 
% Справка по элементарным операциям (арифметическим, 
операциям отношения, логическим, над множествами 
см.help)
help > %знак больше 
% Справка по элементарным, специальным матрицам и сис-
темным переменным
help elmat 
В контекстном поиске (Help

Product Help

Contents) статья Program 
Control Statements описывает все элементы программирования, используе-

11 
мые в ML. В алфавитном поиске (Help

Product Help

Index), набрав is*, 
можно получить справку по контролю возможных типов данных. 
На рисунке, представленном ниже, отображено окно справочной 
сиcтемы ML. Как и во многих других приложениях, примеры справки доступ-
ны для копирования с последующим выполнением в рабочей среде. 

12 
Простые операции с векторами и матрицами 
Основными объектами, с которыми начинает работать пользователь, 
знакомящийся с MATLAB, являются матрицы. Если проверить с помощью 
команды size размер числа 5, или символа 'A', то мы получим два числа - 
количество строк и количество столбцов, в данном случае - это две единицы. 
Лозунг, которым призывают руководствоваться создатели языка – 'Think 
vectorized', или 'Мысли векторно'. 
Ввод векторов и матриц 
Для ввода векторов и матриц используются квадратные скобки * +. 

жүктеу/скачать 1,85 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: