Учебное пособие Для студентов университетов Специальностей «Информатика», «Прикладная математика»

 
Пусть U – набор всех атрибутов отношения R. Присутствие в отноше-
нии неполной зависимости В от ключа К означает, что 
∃ A ((A ⊂ K) ∧ (B 
⊄ A) ∧ (A → B)). Построим декомпозицию R
l
 = (A 
∪ B), R
2
 = (U \ B). От-
ношения  R
1
  и  R
2
  уже  не  содержат  указанной  неполной  зависимости,  и 
полученная  декомпозиция  обладает  свойством  соединения  без  потерь. 
Далее  аналогичные  проверки  применяются  к  отношениям  R
1
  и  R
2
,  так 
продолжается до тех пор, пока не получим декомпозицию 
ρ = (R
1
, R
2
, ..., 
R
k
), каждая из подсхем которой не содержит неполных зависимостей не-
первичных  атрибутов  от  ключей.  Декомпозиция 
ρ  и  является  искомой 
второй нормальной формой схемы R. 
Описанный  способ  обосновывается  также  следующими  свойствами 
декомпозиции. 
а)  Пусть  задана  схема  отношения  R = (U,  F), 
ρ = (R
1
,  R
2
, ..., R
k
) –
декомпозиция R, обладающая свойством соединения без потерь относи-
тельно F, a F
i
 для каждого i означает проекцию U на R
i
. Допустим, что 
σ 
= (S
1
,  S
2
, ..., S
m
) – декомпозиция  R
i
,  обладающая  свойством  соединения 
без  потерь  относительно  F
i
.  Тогда  декомпозиция  R  в  подсхемы  (R
1
, ...,  
R
i – l
, S
1
, ..., S
m
, R
i + l
, ..., R
k
) – также обладает свойством соединения без по-
терь относительно F. 
б) Предположим, что R, F, 
ρ тe же, что в пункте а). Пусть τ = (R
1
, R
2
, 
..., R
k
, R
k + l
, ..., R
t
) – декомпозиция R в некоторое множество схем, кото-
рое включает все схемы из 
ρ. Тогда τ также обладает свойством соеди-
нения без потерь относительно F.  
Таким  образом,  если  декомпозиция  обладает  свойством  соединения 
без  потерь,  то  «разбив»  некоторую  схему  декомпозиции  на  еще  более 
мелкие  подсхемы,  обладающие  свойством  соединения  без  потерь  отно-
сительно  разбиваемой  подсхемы,  опять  получим  декомпозицию  исход-
ной  схемы,  обладающую  этим  свойством.  Добавление  к  декомпозиции 
любого  количества  подсхем  не  нарушает  свойства  соединения  без  по-
терь. Эти свойства часто используются также для приведения отношений 
к третьей и усиленной третьей (рассмотрены ниже) нормальным формам. 
Подробнее  остановимся  также  на  задаче  проектирования  набора 
функций F на схемы декомпозиции. В общем случае это задача довольно 
трудоемкая, но при приведении отношений к нормальным формам чаще 
всего  в  отдельные  подсхемы  выделяются  некоторые  зависимости  из  F. 
Например можно поступать следующим образом. 
Пусть задана схема R = (U, F), считаем, что все зависимости в F в пра-
вой части содержат только один атрибут (всегда можно преобразовать F 
к такому виду). Допустим, строится декомпозиция R
1
 = (U
1
) и R
2
 = (U
2
), 
причем U
l
 = X 
∪ {y}, Х ⊂ U, y ∈ U, (Х → у) ∈ F
+
; U
2
 = U \ {y}. 
 
38

 
Для  получения  проекции  F  на  U
2
  достаточно  найти  все  зависимости 
вида X

жүктеу/скачать 2,58 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: