1
МАТЕМАТИКА
Технологическая карта урока 3 класс
Тема
Умножение и деление многозначных чисел
Цели
Сформировать представление об умножении и делении трёхзначных чисел в пределах 1000.
Ввести:
• приёмы устного умножения и деления круглых сотен в пределах 1000;
• алгоритмы письменного умножения и деления трёхзначного числа на однозначное в пределах 1000.
Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.
Основное содержание темы,
термины и понятия
Введение понятия «устные приёмы умножения и деления». Изучение устных приёмов
умножения и деления
круглых сотен в пределах 1000. Введение понятия «письменное умножение и деление». Изучение письменного
умножения и деления трёхзначных чисел в пределах 1000. Введение алгоритмов письменного умножения и
деления трёхзначных чисел на однозначное в пределах 1000.
Единицы, деление уголком, десятки, письменное умножение и деление, сотни, устные приёмы умножения и
деления.
Планируемый результат
Личностные умения:
Проявлять:
- интерес к изучению темы;
- желание составлять
финансовый план проведения
праздника;
- осознание собственных
достижений при освоении
учебной темы.
Метапредметные умения
Познавательные умения:
- раскрывать значение понятия: «устные приёмы умножения и деления» круглых
сотен в пределах 1000, «письменное умножение» трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000, «письменное деление» трёхзначного числа на
однозначное и использовать в активном словаре;
- определять порядок устных приёмов умножения/деления круглых сотен в
пределах 1000 и обосновывать своё мнение;
- определять порядок письменного умножения/деления на однозначное число в
пределах 1000 и обосновывать своё мнение;
- определять порядок письменного деления чисел вида: 684:2, 478:2, 216:3, 836:4
в пределах 1000 и обосновывать своё мнение;
- использовать приобретённые знания для составления и обоснования
финансового плана проведения праздника.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание в соответствии с целью;
- выполнять учебное задание, используя алгоритм;
- выполнять взаимопроверку, взаимооценку и корректировку учебного задания;
- выполнять самопроверку и корректировку и учебного задания.
Коммуникативные умения:
- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя термины,
Предметные умения:
• Выполнять:
- устное вычисление
(умножение/деление)
круглых сотен в пределах
1000;
- письменное вычисление
(умножение/деление)
трёхзначного
числа
на
однозначное с переходом и
без перехода через разряд в
пределах 1000.
•
Сравнивать
числовые
выражения, используя знаки
сравнения (>, < ,=).
• Решать задачи и оформлять
письменное вычисление,
используя алгоритм.
2
в рамках учебного диалога;
- комментировать действия письменного деления трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000, используя математические термины в рамках
учебного диалога;
- адекватно использовать речевые средства для представления результата.
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
I этап. Самоопределение к деятельности
Цели деятельности
Ситуативное задание
Планируемый результат
• Мотивировать учащихся к
изучению темы.
• Стимулировать желание
помочь Ане и Ване.
Ане и Ване доверили составить финансовый план проведения праздника
«Папа, мама, я – спортивная семья», в котором будут принимать участие 3
команды по три человека в каждой. Для организации праздника необходимо
подготовить значки, грамоты, медали, пригласительные билеты и плакаты. По
условию финансового плана на это приобретение товаров выделялось 1000
рублей.
Аня и Ваня заказали 9 значков по 24 рубля, 3 грамоты по 108 рублей, 3
медали по 225 рублей, 20 пригласительных билетов по 8 рублей и 2 плаката по
126 рублей за каждый.
Ребята, удалось ли Ане с Ваней подготовить финансовый план проведения
праздника в пределах отведённой суммы?
Учащиеся высказывают разные версии, но дискуссия показывает, что они
пока затрудняются определить, хватит ли 1000 рублей на обозначенные, в плане
Ани и Вани, расходы.
Есть ли у вас желание научиться составлять финансовый план проведения
праздника так, чтобы он соответствовал выделенным средствам?
Личностные умения:
-
проявлять
интерес
к
изучению темы и желание
помочь ребятам.
II этап. Учебно-познавательная деятельность
Цели деятельности
Учебные задания
на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)
Планируемый результат
Блок А. Устное умножение и деление круглых сотен в пределах 1000
Цели:
• Актуализировать
знания о
конкретном смысле действия
умножения.
• Научить:
- определять порядок устных
приёмов умножения/деления
Задание 1 (З)
Расскажите, как заменить числовое выражение с действием умножения на
числовое выражение с действием сложения.
20х3 (20+20+20=60)
Задание 2 (З) Учебник, с. 95.
Прочитайте первое числовое выражение и рассмотрите рисунок.
Расскажите, как выполняется вычисление 1 способом.
Диагностические задания:
1. Рабочая тетрадь, с.78,
№2.
Напишите
результаты
вычисления в таблице.
2.Учебник, с.99, №1.
Выполните вычисление
3
круглых сотен в пределах 1000
и обосновывать своё мнение;
- определять способы
умножения круглых сотен на
однозначное число в пределах
1000 и обосновывать своё
мнение;
- рассказывать порядок
приёмов устного вычисления
чисел (умножение/деление) в
пределах 1000;
- выполнять устное вычисление
чисел (умножение/деление) в
пределах 1000 удобным
способом;
- выполнять устное вычисление
(умножение/деление) круглых
сотен в пределах 1000;
-
сравнивать
числовые
выражения, используя знаки
сравнения (>, < ,=);
- решать задачу, используя
удобный способ вычисления;
- выполнять учебное задание в
соответствии с целью
1 способ: 200х3=200+200+200= 600
Прочитайте второе числовое выражение и рассмотрите рисунок.
Расскажите, как выполняется вычисление 2 способом.
2 способ: 200х3=2 сот. х 3 = 6 сот.
Назовите наиболее удобный способ вычисления из предложенных вариантов.
Сообщение учителя
При умножении трёхзначного круглого числа на однозначное используют
вычисление, при котором нужно круглое число представить в виде сотен и
умножить его на однозначное число.
Например: 400х2=4 сот. х 2 = 8 сот. = 800
Задание 3 (З)
Прочитайте числовое выражение и прокомментируйте его вычисление двумя
способами: 200х4, 100х7, 300х3.
Расскажите, как выполнено вычисление.
(600:3=6 сот.:3=2 сот., или 200)
Сообщение учителя
При делении трёхзначного круглого числа на однозначное используют
вычисление, при котором нужно круглое число представить в виде сотен и
разделить его на однозначное число. Например: 800:2= 8 сот.: 2 =4 сот. = 400.
Задание 14 (З)
Прочитайте числовое выражение и прокомментируйте его вычисление:
600:2, 800:4, 900:3.
числового выражения.
3.Учебник, с.100, №6.
Решите задачу, используя
удобный способ вычисления.
Познавательные умения:
- раскрывать значение
понятия «устные приёмы
умножения и деления»
круглых сотен в пределах
1000 и использовать в
активном словаре;
- определять порядок устных
приёмов умножения/
деления круглых сотен в
пределах 1000 и
обосновывать своё мнение;
- определять способы
умножения круглых сотен на
однозначное число в
пределах 1000 и
обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание
в соответствии с целью;
- выполнять взаимопроверку
и корректировку учебного
задания.
Блок Б. Письменное умножение трёхзначного числа на однозначное в пределах 1000
Цели:
• Актуализировать знание о
разрядах: единицы, десятки,
сотни.
• Ввести понятие «письменное
умножение» трёхзначного
числа на однозначное в
пределах 1000.
Сообщение учителя
При умножении трёхзначных чисел на однозначное в пределах 1000 используют
письменное вычисление.
В тех случаях, когда устно выполнить вычисления трудно, можно
воспользоваться письменными приёмами вычисления.
Для этого произведение чисел записывают столбиком, используя знак «х».
423
х 2
Диагностические задания:
Познавательные умения:
- раскрывать значение
понятия «письменное
умножение» трёхзначного
числа на однозначное в
пределах 1000 и
использовать в активном
4
• Ввести алгоритм письменного
умножения трёхзначного числа
на однозначное с переходом и
без перехода через разряд.
• Научить:
- раскрывать значение понятия
«письменное умножение»
трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000 и
использовать в активном
словаре;
- определять порядок
письменного умножения на
однозначное число в пределах
1000 и обосновывать своё
мнение;
-
рассказывать
алгоритм
письменного
умножения
трёхзначного
числа
на
однозначное с переходом и без
перехода через разряд;
-
выполнять
письменное
умножение на однозначное
число с переходом и без
перехода
через
разряд
в
пределах 1000;
- решать задачу, используя
алгоритм вычислений;
- выполнять учебное задание,
используя алгоритм;
- выполнять взаимопроверку и
корректировку учебного
задания;
- комментировать в паре
действия письменного
умножения на однозначное
число с переходом и без
Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное
без перехода через разряд
Для того чтобы трёхзначное число 423 умножить на однозначное число 2, надо:
1.Умножить единицы и записать полученное число под единицы.
Например: 3 ед.х2=6 ед.
423
х 2
6
2.Умножить десятки и записать полученное число под десятки.
Например:2 дес.х2=4 дес.
423
х 2
46
3.Умножить сотни и записать полученное число под сотни.
Например:4 сот.х2=8 сот.
423
х 2
846
4.Назвать ответ: 846.
Задание 1 (З)
Расскажите алгоритм письменного вычисления выражения: 132х2.
Сообщение учителя
Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное
с переходом через разряд
Для того чтобы трёхзначное число 238 умножить на однозначное число 4, надо:
1.Умножить единицы: 8 ед.х4=32 ед. или 3 дес. 2 ед. Под единицы записать 2, а
3 дес. запомнить.
238
х 4
2
2.Умножить десятки: 3 дес. х4=12 дес. Прибавить ещё 3 дес., которые
запоминали. Получим 15 дес. или 1 сот. 5 дес. Под десятками записать 5, а 1
сот. запомнить.
238
х 4
52
словаре;
- определять порядок
письменного умножения
трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000
и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание,
используя алгоритм;
- выполнять взаимооценку
учебного задания.
Коммуникативные умения:
- комментировать в паре
действия письменного
умножения трёхзначного
числа на однозначное с
переходом и без перехода
через разряд в пределах 1000,
используя математические
термины.
Предметные умения:
-
рассказывать
алгоритм
письменного
умножения
трёхзначного
числа
на
однозначное с переходом и
без перехода через разряд;
-
выполнять
письменное
умножение
трёхзначного
числа на однозначное с
переходом и без перехода
через разряд в пределах
1000;
- решать задачу, используя
алгоритм вычислений.
5
перехода через разряд в
пределах 1000, используя
математические термины.
3.Умножить сотни: 2 сот.х4=8 сот .Прибавить ещё 1 сот., которую
запоминали. Получим 9 сот. Под сотнями пишем 9.
238
х 4
952
4.Назвать ответ:952.
Задание 6 (З)
Расскажите алгоритм письменного умножения выражения: 256х2.
Задание 7 (П)
Верно ли, что при выполнении письменного умножения выражения 367х2
получается число 624? Обоснуйте своё мнение.
Выполните письменное вычисление выражения, используя алгоритм.
Блок В. Письменное деление трёхзначного числа на однозначное в пределах 1000
Цель:
• Актуализировать
знания о
названии компонентов и
результата действия деление.
• Ввести понятие «письменное
деление», «деление уголком».
• Ввести алгоритм письменного
деления трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000.
• Научить:
- определять порядок
письменного деления чисел
вида: 684:2, 478:2, 216:3, 836:4
в пределах 1000 и
обосновывать своё мнение;
-
рассказывать
алгоритм
письменного
деления
трёхзначного
числа
на
однозначное в пределах 1000;
-
выполнять
письменное
деление трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000;
Задание 1 (З)
Назовите компоненты и результат действия «деление».
Сообщение учителя
В случае, если устно деление трёхзначного числа на однозначное выполнить
трудно, используют письменное «деление уголком». Для этого между делимым,
делителем и частным записывают «уголок» (показать). При этом делят сначала
сотни, потом десятки, а затем единицы.
Первый алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное
Для того чтобы трёхзначное число 684 разделить на однозначное число 2, надо:
1.Разделить 6 сот. на 2 = 3 сот.
Проверить: 3х2=6. Остатка нет.
В частном на месте сотен написать 3.
- 684
6
2
3
2.Разделить 8 дес. : 2 = 4 дес.
Проверить: 4х2=8. Остатка нет.
В частном на месте десятков написать 4.
- 684
2
Диагностические задания:
1. Учебник, с.113, № 2.
Выполните письменное
вычисление выражения с
проверкой, используя
алгоритм.
2. Учебник, с.115, № 4.
Выполните письменное
вычисление выражения и
сделайте проверку.
3. Решите задачу и оформите
письменное вычисление
.
На первом участке собрали
432 кг свёклы, а на втором –
в 3 раза меньше. Сколько кг
свёклы собрали с двух
участков?
Познавательные умения:
- раскрывать значение
понятия «письменное
деление» трёхзначного числа
6
- решать задачу и оформлять
письменное вычисление,
используя алгоритм;
- выполнять учебное действие,
используя алгоритм;
- выполнять самопроверку и
корректировку и учебного
задания;
- комментировать действия
письменного деления
трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000,
используя математические
термины в рамках учебного
диалога.
6
- 8
8
34
3.Разделить единицы:4 ед. : 2 = 2 ед.
Проверить: 2х2=4. Остатка нет.
В частном на месте единиц написать 2.
- 684
6
- 8
8
-4
4
0
2
342
4.Прочитать ответ: 342.
Задание 2 (З)
Расскажите алгоритм вычисления выражения: 842:2
Задание 3 (П)
Верно ли, что при выполнении письменного деления выражения 396:3 получается
число 123? Обоснуйте своё мнение.
Сообщение учителя
Второй алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное
Для того чтобы трёхзначное число 478 разделить на однозначное число 2, надо:
1.Разделить сотни: 4 сот.:2 = 2 сот.
Проверить: 2х2=4. Остатка нет.
В частном на месте сотен написать 2.
- 478
4
2
2
2.Разделить десятки: 7 дес. на 2. В частном будет 3 дес.
Проверить, сколько десятков мы разделили: 3х2=6. Вычитаем: 7-6=1.
Осталось разделить 1 дес. В частном на месте десятков пишем 3.
- 478
2
на однозначное и
использовать в активном
словаре;
- определять порядок
письменного деления чисел
вида: 684:2, 478:2, 216:3,
836:4 в пределах 1000 и
обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное
действие, используя
алгоритм;
- выполнять самопроверку и
корректировку и учебного
задания.
Коммуникативные умения:
- комментировать действия
письменного деления
трёхзначного числа на
однозначное в пределах
1000, используя
математические термины в
рамках учебного диалога.
Предметные умения:
-
выполнять
письменное
деление трёхзначного числа
на однозначное в пределах
1000;
- решать задачу и оформлять
письменное вычисление,
используя алгоритм.
7
4
- 7
6
23
3.Разделить единицы: (1 дес. + 8 ед):2 = 18 ед.:2=9 ед.
Проверить: 9х2=18. Остатка нет.
В частном на месте единиц написать 2.\
- 478
4
- 7
6
-18
18
0
2
239
4.Прочитать ответ: 239.
Задание 7 (З)
Расскажите алгоритм вычисления числового выражения: 687:3.
Задание 8 (П)
Верно ли, что при выполнении письменного деления выражения 595:5 получается
число 117? Обоснуйте своё мнение.
Сообщение учителя
Третий алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное
Для того чтобы трёхзначное число 216 разделить на однозначное число 3, надо:
1.Разделить сотни: 2:3 = 0 (ост.2).
Значит, в частном сотен не будет.
Осталось разделить 2 сот., или 20 дес.
- 216
21
3
7
2.Разделить десятки: (20 дес. + 1 дес.):3=21 дес.:3=7 дес.
Проверить:7х3=21. Остатка нет.
В частном на месте десятков написать 7.
8
- 216
21
- 6
3
7
3.Разделить единицы:6 ед.:3 = 2 ед.
Проверить: 2х3=6. Остатка нет.
В частном на месте единиц написать 2.
- 216
21
- 6
6
0
3
72
4.Прочитать ответ: 72.
Задание 11 (З)
Расскажите алгоритм вычисления числового выражения: 159:3
Задание 12 (П)
Верно ли, что при выполнении письменного деления выражения 316:4 получается
число 97? Обоснуйте своё мнение.
Задание 13 (У) Учебник, с.116, № 7.
Выполните письменное вычисление выражения с проверкой, используя алгоритм.
Сообщение учителя
Четвёртый алгоритм письменного деления трёхзначного числа
на однозначное
Для того чтобы трёхзначное число 836 разделить на однозначное число 4, надо:
1.Разделить сотни: 8 сот.:4 = 2 сот.
Проверить: 2х4=8. Остатка нет.
В частном на месте сотен написать 2.
- 836
8
4
2
2.Разделить десятки: 3 дес. на 4. В частном будет 0 дес.
9
Проверить сколько десятков мы разделили: 0х4=0.
Вычесть: 3 – 0 =3. Осталось разделить 3 дес., или 30.
В частном на месте десятков написать 0.
- 836
8
3
4
20
3.Разделить единицы:36 ед.:4 = 9 ед.
Проверить: 9х4=36. Остатка нет.
В частном на месте единиц написать 9.
- 836
8
-36
36
4
209
0
4.Прочитать ответ: 209.
Задание 14 (З)
Расскажите алгоритм вычисления числового выражения: 832:4
Задание 15 (П)
Верно ли, что при делении числа 921 на 3 получается число 37? Обоснуйте своё
мнение.
Задание 16 (У) Учебник, с. 118, № 4, № 2, с самопроверкой.
Выполните письменное вычисление выражения с проверкой, используя алгоритм.
Задание 17 (У) Рабочая тетрадь, с.92, № 3, с самопроверкой.
Выполните «деление уголком» с проверкой, используя алгоритм.
Блок К. Диагностика качества освоения темы
Цель: установить степень
освоения темы, а именно:
- выполнять устные приёмы
умножения и деления круглых
сотен в пределах 1000;
- выполнять письменное
умножение и деление
Контрольное задание
1. Выполните вычисление числового выражения.
200х4 100х9 600:2
400х2 900:3 1000:5
2. Сравните числовое выражение и число, используя знаки сравнения (>, < ,=).
300х3…1000 700 200х5
800:4 200 400 600:3
Регулятивные умения:
-выполнять задание в
соответствии с целью.
Предметные умения:
- выполнять устные приёмы
умножения и деления круглых
сотен в пределах 1000;
10
трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000;
- сравнивать числовое
выражение и число, используя
знаки сравнения (>, < ,=);
- решать задачи, используя
письменные умножение и
деление трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000.
3. Выполните письменное вычисление выражения и сделайте проверку.
342х2 297х3 492:2 535:5
164х4 405х2 972:3 828:4
4. Решите задачу и оформите письменное вычисление.
На первом участке вырастили 159 кг моркови, а на втором – в 4 раза больше.
Сколько всего кг моркови вырастили на двух участках?
- выполнять письменное
умножение и деление
трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000;
- сравнивать числовое
выражение и число, используя
знаки сравнения (>, < ,=);
- решать задачи, используя
письменное умножение и
деление трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000.
III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность
Цели деятельности
Варианты заданий
Планируемый результат
• Стимулировать желание
составлять финансовый план
проведения праздника.
• Актуализировать умения
ориентироваться в разных
вариантах выполнения задания.
• Научить:
- использовать приобретённые
знания для выполнения
ситуативного задания;
- выполнять учебное задание в
соответствии с планом;
- представлять результат своей
деятельности.
Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает:
выбор варианта задания (информативный, импровизационный,
эвристический);
выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный);
самоорганизацию по выполнению задания:
- планирование деятельности;
- выполнение задания;
- представление результатов деятельности.
Ане и Ване доверили составить финансовый план проведения праздника
«Папа, мама, я – спортивная семья», в котором будут принимать участие 3
команды по три человека в каждой. Для организации праздника необходимо
подготовить значки, грамоты, медали, пригласительные билеты и плакаты. По
условию финансового плана на это приобретение товаров выделялось 1000
рублей.
Аня и Ваня заказали 9 значков по 24 рубля, 3 грамоты по 108 рублей, 3
медали по 225 рублей, 20 пригласительных билетов по 8 рублей и 2 плаката по
126 рублей за каждый.
Информативный вариант
Определите, достаточно ли 1000 рублей для приобретения товаров
необходимых для проведения праздника «Папа, мама, я – спортивная семья».
Для этого определите и напишите данные в таблице:
1.
стоимость каждого товара;
2.
стоимость затраченных средств на все товары;
3.
хватит ли 1000 рублей на приобретение этих товаров?
Финансовый план
Личностные умения:
- проявлять желание
составлять финансовый план
проведения праздника.
Познавательные умения:
- выбирать вариант
выполнения задания;
- использовать приобретённые
знания для выполнения
ситуативного задания.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание в
соответствии с планом.
Коммуникативные умения:
- адекватно использовать
речевые средства для
представления результата.
11
Наименование
Цена
Количество
Стоимость
Значки
24 р
9 штуки
Грамоты
108 р
3 штуки
Медали
225 р
3 штуки
Пригласительные
8 р
20 штук
Плакаты
126 р
2 штуки
Итого:
Ответ:
Импровизационный вариант
Определите, достаточно ли 1000 рублей для приобретения товаров
необходимых для проведения праздника «Папа, мама, я – спортивная семья».
Для выполнения этого задания составьте финансовый план и определите
стоимость затраченных средств.
Финансовый план
Наименование
Цена
Количество
Стоимость
Значки
Грамоты
Медали
Пригласительные
Плакаты
Итого:
Ответ:
Эвристический вариант
Составьте финансовый план проведения праздника так, чтобы он не превышал
отведённой суммы в 1000 рублей.
Финансовый план
Наименование
Цена
Количество
Стоимость
Итого:
Ответ:
IV этап. Рефлексивная деятельность
12
Цели деятельности
Самоанализ и самооценка ученика
Результат деятельности
Научить:
-
соотносить
полученный
результат
с
поставленной
целью;
- оценивать результат учебной
деятельности.
Самоанализ
Закончите предложения:
1. Мне важно уметь выполнять письменное умножение/ деление
трёхзначного числа на однозначное в пределах 1000, чтобы……
2. Чтобы выполнить письменное умножение/деление трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000 без ошибок, нужно ………….
Самооценка
Закончите предложение:
Я ....(очень, не очень) доволен(льна) результатом работы, которую сделал(а)
……………………(самостоятельно, с помощью одноклассника, учителя).
Личностные умения:
-
оценивать
результат
собственной деятельности.
Регулятивные умения:
- соотносить поставленную
цель и полученный результат
деятельности.
Цели деятельности
Самоанализ и самооценка учителя
Результат деятельности
•
Соотнести
полученный
результат
с
поставленной
целью.
• Оценить результат своей
деятельности.
Цели темы:
Сформировать представление об умножении и делении трёхзначных чисел в
пределах 1000.
Ввести:
• приёмы устного умножения и деления круглых сотен в пределах 1000;
• алгоритмы письменного умножения и деления трёхзначного числа на
однозначное в пределах 1000.
Научить использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности.
*Заполняется учителем
после освоения темы
учащимися.
Достарыңызбен бөлісу: |