Кибернетический  (алфавитный)  подход к измерению информации

нения  Хартли:  2'  =  N,  где  N   —  мощность  алфавита.  Величину  / 
можно назвать информационным весом символа.  Отсюда следует, 
что  количество  информации  во  всем  тексте  (/),   состоящем  из  К 
символов,  равно  произведению  информационного  веса  символа 
на  К : I   =  i  х К.  Эту  величину  можно  назвать  информационным 
объемом текста. Такой подход к измерению информации еще  на­
зывают объемным  подходом.
Полезно обсудить с учениками следующий вопрос:  какова ми­
нимальная  мощность  алфавита,  с  помощью  которого  можно  за­
писывать (кодировать) информацию? Этот вопрос напрямую свя­
зан  с  заданием № 3  к § 3 учебника  [11],  которое  звучит так:  «До­
кажите,  что  исходя  из  алфавитного  подхода,  сообщение  любой 
длины,  использующее  односимвольный алфавит,  содержит нуле­
вую  информацию».
Предположим,  что  используемый  алфавит  состоит  всего  из 
одного  символа,  например  «1».  Интуитивно  понятно,  что  сооб­
щить  что-либо  с  помощью  единственного  символа  невозможно. 
Но  это  же доказывается  строго  с точки  зрения  алфавитного  под­
хода.  Информационный  вес символа в таком алфавите находится 
из уравнения:  2' =  1.  Но  поскольку  1  = 2°,  то  отсюда следует,  что 
/ = 0  бит.  Полученный  вывод можно проиллюстрировать следую­
щим  образным  примером.  Представьте  себе  толстую  книгу  в 
1000 страниц,  на  всех  страницах  которой  написаны  одни  едини­
цы  (единственный символ используемого алфавита).  Сколько ин­
формации в ней содержится? Ответ: нисколько,  ноль.  Причем та­
кой  ответ  получается  с  любой  позиции,  как  с  содержательной, 
так  и  с  алфавитной.
Минимальная  мощность  алфавита,  пригодного  для  передачи  ин­
формации, равна 2. Такой алфавит называется двоичным алфавитом. 
Информационный вес символа в двоичном алфавите легко опре­
делить.  Поскольку 2'  = 2, то  / =  1  бит.  Итак,  один символ двоичного 
алфавита несет 1 бит информации. С этим обстоятельством учени­
ки  снова  встретятся,  когда будут знакомиться  с  алфавитом  внут­
реннего  языка  компьютера  —  языка двоичного  кодирования.
Бит  —  основная  единица  измерения  информации.  Кроме  нее 
используются и другие единицы.  Следует обратить внимание уче­
ников  на то,  что  в любой  метрической  системе  существуют  еди­
ницы  основные  (эталонные)  и  производные  от  них.  Например, 
основная физическая единица длины — метр. Но существуют мил­
лиметр, сантиметр,  километр.  Расстояния разного размера удобно 
выражать через разные единицы. Так же обстоит дело и с измере­
нием информации.  1  бит  — это исходная единица.  Следующая  по 
величине  единица  —  байт.  Байт  вводится  как  информационный 
вес  символа  из  алфавита мощностью  256.  Поскольку 256  = 28,  то 
1  байт  =  8  бит.  Мы снова  встречаемся  с темой,  которая  является 
своеобразной  пропедевтикой  к  будущему  изучению  компьютера.
138

Уже в рамках данной темы можно сообщить ученикам, что компь­
ютер для внешнего представления текстов и другой символьной  ин­
формации использует алфавит мощностью 256 (во внутреннем пред­
ставлении любая  информация в  компьютере  кодируется в двоич­
ном алфавите). Фактически, для выражения объема компьютерной 
информации в качестве  основной  единицы  используется  байт.
Представляя ученикам более крупные единицы: килобайт,  мега­
байт,  гигабайт —  нужно  обратить их внимание  на то,  что  мы  при­
выкли  приставку «кило»  воспринимать,  как увеличение в  1000 раз. 
В  информатике это  не  так.  Килобайт больше  байта  в  1024 раза,  а 
число  1024  = 210. Так же относится и «мега» по отношению к «кило» 
и  т.д.  Тем  не  менее  часто  при  приближенных  вычислениях  ис­
пользуют коэффициент  1000.
В рамках углубленного курса учитель может изложить алфавит­
ный  подход  в  более  адекватном  варианте,  без допущения  равно­
вероятности  символов.  Теоретический  и  практический  материал 
на  эту тему  можно  найти  в  пособии  [8]  в  подразделе  1.4.

жүктеу/скачать 32,34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: