В. Р. Гинзбург Перевод с английского
жүктеу/скачать 2,74 Mb. Pdf көрінісі
|
практическая криптография
Глава 15. Протокол согласования ключей Основная проблема в этой ситуации — нежелание выбирать сложные па- роли. Существуют программы, перебирающие распространенные пароли, ко- торые с большой долей вероятности выбирают практически все пользовате- ли. В идеале нам хотелось бы иметь такой протокол согласования ключей, который обладал бы устойчивостью к автономной атаке с использованием словаря. Подобные протоколы существуют; пожалуй, наиболее известным из них является SRP [96]. Он обладает значительными улучшениями в плане без- опасности использования паролей. К сожалению, в вопросах патентования данная сфера деятельности очень напоминает минное поле. Мы так и не смогли найти подходящий протокол согласования ключей, основанный на ис- пользовании паролей, который не был бы зажат всевозможными патентами. Университет Стэнфорда (Stanford University) предоставляет бесплатные ли- цензии на определенное ограниченное применение SRP, однако мы, кажется, нашли по крайней мере еще один патент, который охватывает SRP. Эта си- туация настолько сложна и запутанна, что мы предпочитаем держаться от нее подальше. А если мы считаем, что реализовать подобные протоколы не стоит, то не должны вводить в искушение и наших читателей. Глава 16 Проблемы реализации. Часть II Протокол согласования ключей, описанный в предыдущей главе, приво- дит к появлению еще нескольких проблем реализации. 16.1 Арифметика больших чисел Все вычисления с открытым ключом подразумевают применение ариф- метики больших чисел. Как уже отмечалось, правильно реализовать ариф- метику больших чисел крайне сложно. Реализация арифметических операций над большими числами практиче- ски всегда в той или иной мере зависит от платформы. Эффективность, кото- рой можно добиться, учитывая специфические свойства платформы, слиш- ком высока, чтобы ею пренебрегать. Например, большинство процессоров поддерживают инструкцию “сложение с переносом” (Add With Carry — ADC) для реализации операций сложения многократной точности. Но в C и боль- шинстве других языков высокого уровня эта инструкция недоступна. Выпол- нение арифметических операций над большими числами в языке высокого уровня обычно происходит в несколько раз медленнее, чем в реализации, оп- тимизированной для конкретной платформы. Кроме того, вычисления с ис- пользованием больших чисел образуют “узкое место” в производительности криптосистемы с открытым ключом, поэтому применение кода, специфично- го для конкретной платформы, просто необходимо для повышения эффек- тивности. Обсуждать вопросы реализации арифметических операций над больши- ми числами мы не будем. Для этого существуют другие книги. В качестве хорошей отправной точки можно порекомендовать книгу Кнута [54]. Нас же, скорее, будет интересовать то, как тестировать арифметические операции над большими числами. 301 |