Вопросы экономики и управления международный научный журнал 5 (07) / 2016
жүктеу/скачать 2,46 Mb. Pdf көрінісі
|
j econ44 ch1
| техно-
логию выпуска товара. Предположим, что чем дольше товар находится в производственном процессе, и, сле- довательно, позже поступает к потребителю, тем выше его качество (использование новых технологий, более современное оборудование, иные технические условия производства — больший срок «выдержки» и др.). Счи- таем, что при наличии товара по одной и той же цене, ре- ализуется только товар более высокого качества (позже поставленный на рынок). Пусть x д. е. — доход фирмы A от продажи товара в единицу времени (за каждый период со спросом на товар). Рассмотрим случай, когда j i = , т. е. случай одновременной поставки товара на рынок сбыта про- дукции. Если фирмы поставляют товар в момент 1 = i , то он пользуется спросом все оставшиеся шесть пери- одов продажи, а доход делится между конкурирующими фирмами пополам, так как имеет место реализация то- вара одинакового качества. Если фирмы поставляют товар одинакового качества в момент 2 = i , то он поль- зуется спросом оставшиеся пять периодов продажи. В этом случае доходы фирм A и B совпадают и состав- ляют x 5 , 2 . Проводя дальнейший анализ, получаем ди- агональные элементы платежной матрицы (матрицы игры) — x x x x 5 . 0 , , 5 . 1 , 2 . A = x x x x x x À 5 , 0 5 ,1 2 5 , 2 3 (1) Принципиально иную ситуацию можно наблюдать, если фирма A поставит товар на рынок раньше, чем это сделает конкурирующая фирма B. Например, фирма A выбирает поставку товара в момент времени 1 = i , а фирма B в момент времени 2 = j . В этом случае товар, произведенный первой фирмой продержится на рынке только первый период, так как со второго пе- риода в наличии товар более высокого качества, про- изведённый фирмы B. Доход фирмы A будет равен x д. е. Если фирма B не будет спешить с моментов поставки товара на рынок, а выберет стратегию повышения ка- чества товара, то выигрыши фирмы A будут равны x x x x 5 , 4 , 3 , 2 д. е. Аналогичные рассуждения позво- ляют определить остальные элементы матрицы, распо- лагающиеся выше главной диагонали. A = x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x À 5 , 0 2 5 ,1 3 2 2 4 3 2 5 , 2 5 4 3 2 3 (2) Рассмотрим третий принципиальный случай. Его сущность заключается в том, что фирма A не стремится как можно быстрее поставить товар на рынок, а выби- рает своеобразную выжидательную стратегию, акцен- тируя внимание на повышение качества товара. На- пример, фирма A выбирает поставку товара в момент времени 2 = i , а фирма B в момент времени 1 = j . В этом случае товар второй фирмы продержится на рынке только один период, до выхода на рынок товара фирмы — конкурента. Товар фирмы A будет пользоваться спросом оставшиеся пять периодов продаж, т. е. её суммарный доход составит x 5 . Следуя только что описанной логике, вычислим оставшиеся элементы матрицы. A = x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x À 5 , 0 2 2 2 2 2 5 ,1 3 3 3 3 2 2 4 4 4 3 2 5 , 2 5 5 4 3 2 3 (3) В функциональной форме (игра в таком случае счи- тается нормально заданной) матрица выигрышей фирмы A имеет вид: ( ) ( ) ( ) ( ) > + − = + − < − = . , 1 6 , , 1 6 5 , 0 , , , , j i x i j i x i j i x i j x j i F A (4) После реализации важного этапа математического моделирования экономической ситуации — форма- лизации, необходимо последующее исследование, ко- торое видится в следующем: жүктеу/скачать 2,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|