Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Электростатическое поле. Напряженность

Лекция 21 

Тема:

  

 

 

  

Электризация тел. Электрический заряд. Закон сохранения 

заряда. Закон Кулона. Электростатическое поле. Напряженность. 

Принцип суперпозиции полей. Графическое изображения поля.  

 

 

Электрический заряд и электрическое поле первичные понятия,

 

подобно понятиям 

массы и гравитационного поля в механике. Это значит, что их нельзя определить через 

другие понятия. Все, что можно сделать – это описать их свойства. Электрический заряд 

характеризует способность тела к определенному взаимодействию. Еще в древности было 

замечено, что янтарь, потертый о шерсть приобретает способность притягивать к себе 

легкие тела. Экспериментально установлено, что: 1) существует два вида зарядов, условно 

названные положительные и отрицательные; 2) одноименно заряженные тела 

отталкиваются, разноименно – притягиваются. Явление возникновения зарядов у тел 

называется электризацией.  Условно принято считать, что заряды, возникающие на 

стекле, при натирании его шелком являются положительными, а на янтаре при натирании 

его мехом – отрицательные. 

 

Макроскопическому телу можно сообщить заряд любого знака. Когда заряды на 

теле присутствуют в одинаковых количествах, то они взаимно компенсируют друг друга и 

такое тело является незаряженным или электрически нейтральным. Носителями 

электрического заряда являются заряженные частицы, которые называются 

элементарными. Отрицательно заряженная частица называется электрон, а положительно 

заряженная  протон. По абсолютной величине заряды протонов и электронов одинаковы и 

равны элементарному (наименьшему) заряду е=1,6*10

-19

Кл.  Заряд макроскопического 

тела определяется суммарным зарядом образующих его элементарных частиц. 

 

При тесном контакте двух тел электроны могут переходить с поверхности одного 

тела на поверхность другого – электризация через соприкосновение. Трение двух тел 

только увеличивает поверхность соприкосновения. При электризация заряжаются оба тела 

с зарядами равными по величине и противоположными по знаку.  

 

Электрические заряды не создаются и не исчезают, а только передаются от 

одного тела к другому или перераспределяются внутри одного тела (суммарный заряд 

изолированной системы не изменяется). 

const

q

n

i

i







1

 

В этом состоит закон сохранения электрического заряда. Этот закон относится к 

основным фундаментальным законам природы. 

 

Разделение зарядов возможно и без непосредственного контакта двух тел – 

электризация через влияние (электростатическая индукция). Наиболее распространенный 

прибор для разделения зарядов таким способом – электростатическая  машина. 

Обнаружить наличие у тела электрического заряда можно с помощью электроскопа. 

Единицей электрического заряда в системе СИ является кулон (1 Кл). Эта единица 

определяется с помощью основной единицы ампер: 1 Кл=1 А*с (более подробно связь 

этих единиц мы рассмотрим позже). 

Закон Кулона. 

 

Количественный закон взаимодействия зарядов был установлен французским физиком 

Шарлем Кулоном в XVIII веке. Измерение силы взаимодействия Кулон производил с 

помощью крутильных весов (опыт аналогичный опыту Кавендиша – см. рис. 5.2. – лекция 

5).  

 

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных частиц в 

вакууме пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна 

квадрату расстояния между ними. 

 

3

2

1

r

r

q

q

k

F









   (см. рис.1)  

или в скалярном виде: 

2

2

1

r

q

q

k

F





 

Коэффициент к – служит для согласования 

единиц физических величин и равен:  

к



9*10

9

 Н*м

2

/Кл

2

 . 

В системе Си этот коэффициент обычно 

представляют в виде: 

0

4

1





k

, где 



0

 называют 

электрической постоянной 



0

=8,85*10

-12

 Ф/м . 

 

 

 

Электрическое поле. 

Кулон трактовал взаимодействие между зарядами, как мгновенное действие одного заряда 

на другой безучастия промежуточных объектов – теория "дальнодействия". В XIX веке 

английский ученый Фарадей предположил, что существует определенная субстанция, 

посредством которой одно заряженное тело воздействует на другое. Само взаимодействие 

передается с конечной скоростью (скоростью света). Эта теория получила название теория 

"близкодействия". Такая субстанция получила название электрическое поле. Поле, 

создаваемое неподвижными зарядами, называется электростатическим. Законченная 

теория электромагнитного поля была развита Дж.Максвеллом.  

 

Силовой характеристикой электрического поля является величина, называемая 

напряженностью электрического поля – Е. Напряженность – векторная величина, 

которая в любой точке равна отношению силы, действующей на пробный точечный 

заряд, помещенный в данную точку к величине этого пробного заряда 

пр

q

F

E







 .  

 

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q, на 

расстоянии r от него можно найти по формуле:

2

0

4

r

q

E





 . 

 

Если вектор напряженности одинаков в любой точке поля, то такое поле является 

однородным. 

 

Если электрическое поле в данной точке создается системой зарядов, то можно 

воспользоваться принципом суперпозиции: напряженность электрического поля 

создаваемое несколькими зарядами равна геометрической сумме напряженностей полей, 

создаваемых каждым зарядом в отдельности :







n

i

i

E

E

1





 .  

 

Электрическое поле можно представить графическим способом с помощью 

силовых линий или линий напряженности. Касательная к силовым линиям, проведенная в 

произвольной точке, совпадает с вектором Е для данной точке.  

 

Свойства силовых линий:  



 

Линии напряженности начинаются на положительном заряде и заканчиваются на 

отрицательном или уходят в бесконечность; 



 

Силовые линии не пересекаются; 



 

Густотой силовых линий характеризуют величину напряженности; 



 

 Поле однородно заряженной плоскости однородно, силовые линии 

перпендикулярны поверхности. 

 

Образцы графического представления полей представлены на рисунке 2. 

 

 

Пример.  По кольцу радиуса R равномерно распределен заряд положительный q. Найти 

напряженность электрического поля в точке, лежащей на оси, проходящей через центр 

кольца и отстоящей от него на расстоянии h. 

 

Решение.   

 

Вычислим напряженность в искомой точке dE, 

создаваемое малым участком кольца dl, на котором распределен 

заряд  

R

dl

q

dq



2





, который можно считать точечным и потому 

пользоваться формулой для расчета напряженности 

электрического поля точечного заряда : 





2

2

0

2

2

0

8

4

h

R

dl

q

r

dq

dE















. Вектора напряженностей всех 

участков кольца образуют конус, а их равнодействующая 

направлена по оси z. Проекция dE на осьz: 





2

2

2

2

0

2

cos

,

8

cos

h

R

h

где

h

R

dl

q

dE

z





















 





2

/

3

2

2

0

2

8

h

R

dl

qh

dE

z











 . Чтобы найти общую напряженность, согласно принципу 

суперпозиции, просуммируем по всем элементарным участкам:  









2

/

3

2

2

0

2

0

2

/

3

2

2

0

2

4

8

h

R

qh

h

R

dl

qh

E

R



















