Зерттеудің статистикалық және термодинамикалық әдістері
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
Зерттеуді статистикалы ж не термодинамикалы дістері (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Температураның жылулық шкаласының
- Клаузиус теңсіздіктері
| Жылу сорғыштарының жұмысы Карноның кері циклына негізделген. Жылу сорғыштарының мұздатқыш машиналардан ерекшелігі, олар жылу энергиясын ыстық денеге, мысалы, жылыту жүйесіне көбірек беруі керек. Бұл энергияның бір бөлігі қоршаған ортадан төменірек температурамен алынады, ал тағы бір бөлігі — мысалы, компрессор атқаратын механикалық жұмыс есебінен алынады.
Температураның жылулық шкаласының құрылуына Карно теоремасы негіз болды. (59.4) формуланың оң және сол жақтарын салыстыра отырып, аламыз: (59.5) яғни, екі дененің Т1 және T2 температураларын салыстыру үшін Карноның кері циклін жүзеге асыру керек, мұнда бір дене қыздырғыш, екіншісі – салқындатқыш ретінде қолданылады. (59.5) теңдеуден көрініп тұрғандай, осы берілген жылу мөлшерінің алынған жылу мөлшеріне қатынасы дене температураларының қатынасына тең. Карно теоремасы бойынша, жұмыстық дененің химиялық құрамы температураларды салыстыру нәтижелеріне әсер етпейді, сондықтан мұндай термодинамикалық шкала белгілі бір термометриялық дененің қасиеттеріне байланысты емес. Мұндай жолмен тәжірибеде денелердің температураларын салыстыру мүмкін емес, себебі, нақты термодинамикалық процестер, жоғарыда көрсетілгендей, қайтымсыз болып табылады. Энтропия, оның статистикалық мағынасы және термодинамикалық ықтималдықпен байланысыЭнтропия түсінігін 1865 жылы Р. Клаузиус енгізген болатын. Бұл түсініктің физикалық мағынасын түсіндіру үшін изотермиялық процес кезінде алынған Q жылу мөлшерінің жылу беретін дененің Т температурасына қатынасын қарастырады, оны келтірілген жылу мөлшері деп атайды. Процестің шексіз аз бөлігіндегі денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері dQ/T-ға тең. Теориялық талдау көрсеткендей, кез келген циклдік қайтымды процесте денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері нолге тең болады: (57.1) Тұйықталған контур бойынша алынған (57.1)-гі интегралдың нолге тең болуы, интеграл астындағы dQ/T өрнегі жүйенің бұл күйге қандай жолмен келгеніне тәуелсіз, жүйенің күйімен ғана анықталатын қандай да бір функцияның толық дифференциалы болып табылатынын білдіреді. Осылайша, (57.2) Дифференциалы dQ/T болып табылатын күй функциясы энтропия деп аталады және S деп белгіленеді. (57.1) формуладан шығатыны, қайтымды процестер үшін энтропия өзгерісі: (57.3) Қайтымсыз циклды орындайтын жүйенің энтропиясы артатындығы термодинамикада дәлелденеді: (57.4) (57.3) және (57.4) өрнектері тұйық жүйелерге жатады, егер жүйе сыртқы ортамен жылу алмасатын болса, оның энтропиясы кез келген болуы мүмкін. (57.3) және (57.4) қатынастарын Клаузиус теңсіздіктері түрінде көрсетуге болады: (57.5) яғни тұйық жүйенің энтропиясы не артуы (қайтымсыз процестер жағдайында), не тұрақты болып қалуы мүмкін (қайтымды процестер жағдайында). Егер жүйе 1 күйден 2 күйге тепе тең ауысумен өтсе, онда (57.2)-ге сәйкес,энтропия өзгерісі: (57.6) мұнда интеграл астындағы өрнек пен интегралдау шектері зерттеліп отырған процесті сипаттайтын шамалар арқылы анықталады. (57.6) формуласы энтропияны тек аддитивті тұрақтыға дейінгі дәлдікпен анықтайды. Энтропияның өзі емес, энтропия айырмасы ғана физикалық мағынаға ие. (57.6) өрнектен процестердегі идеал газдың өзгерісін табамыз. болғандықтан: немесе (57.7) яғни идеал газ энтропиясының DS1®2 өзгерісі 1 күйден 2 күйге өткен кезде 1®2 өту процесінің түріне байланысты емес. Адиабаталық процесс үшін dQ = 0 болғандықтан, DS = 0 болады, демек S=const, яғни қайтымды адиабаталық процесс энтропия тұрақты болған кезде жүреді. Сондықтан оны көбінесе изоэнтропиялық процесс деп атайды. (57.7) формуласынан шығатыны, изотермиялық процесс кезінде (T1= T2) изохоралық процесс кезінде (V1 = V2) Энтропия аддитивтік қасиетке ие: жүйенің энтропиясы жүйеге кіретін денелердің энтропияларының қосындысына тең. Аддитивтік қасиетке сондай ақ ішкі энергия, масса, көлем ие (температура мен қысымда мұндай қасиет жоқ). Статистикалық физикада энтропияның мағынасы тереңірек ашылады: энтропия жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдығымен байланысады. Жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдығы W — макроскопиялық жүйенің берілген күйі орындалатын тәсілдер саны, немесе берілген макрокүйді іске асыратын микрокүйлер саны, (анықтама бойынша, W³1, яғни термодинамикалық ықтималдық дегеніміз математикалық мағынадағы ықтималдық емес (соңғысы £ 1!)). Жүйенің энтропиясы және термодинамикалық ықтималдық Больцманға (1872) сәйкес, өзара былайша байланысқан: (57.8) мұнда k — Больцман тұрақтысы. Демек, энтропия термодинамикалық жүйе күйінің ықтималдық өлшемі ретінде қарастырылуы мүмкін. Больцман формуласы (57.8) энтропияға статистикалық тұрғыда түсіндіруге мүмкіндік береді: энтропия жүйенің ретсіздік шамасы болып табылады. Шынында да, берілген макрокүйді жүзеге асыратын микрокүйлердің саны артқан сайын, энтропия да артады. Тепе теңдік күйде , яғни жүйенің ең ықтимал күйінде – микрокүйлер саны максимал болады, бұл кезде энтропия да максимал мәнге ие. Нақты процестер қайтымсыз болғандықтан, тұйық жүйедегі барлық процестер энтропияның артуына, яғни энтропияның арту принципіне әкеп соғады деуге болады. Энтропияны статистикалық тұрғыдан түсіндіргенде бұл тұйық жүйедегі процестер микрокүйлер санының арту бағытына қарай жүретінін білдіреді. (57.5) және (57.8) өрнектерді салыстыра отырып, тұйық жүйенің энропиясы мен термодинамикалық ықтималдығы не артуы (қайтымсыз процестер жағдайында), не тұрақты болып қалуы (қайтымды процестер жағдайында) мүмкін екендігін көреміз. жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|